2024年电大土木工程力学形成性考核答案

土木工程力学（本）形成性考核册

作业一

一、选择题（每题2分，共20分）

1.三刚片构成几何不变体系的规则是（B）

A三链杆相联，不平行也不相交于一点

B三较两两相联，三段不在一直线上

C三较三链杆相联，杆不通过较

D一较一链杆相联，杆不过皎

2.在无多出约束H勺几何不变体系上增长二元体后构成（C）

A可变体系B瞬变体系

C无多出约束的I几何不变体系

D有多出约束的几何不变体系

3.瞬变体系在一般荷载作用下，（C）

A产生很小打勺内力B不产生内力

C产生很大H勺内力D不存在静力解答

4.已知某体系的计算自由度、=-3,则体系的（D）

A自由度为3B自由度等于0

C多出约束数等于3D多出约束数不不大于等于3

5.不能作为建筑构造使用"勺是（D）

A无多出约束的几何不变体系

B有多出约束的几何不变体系

C几何不变体系D几何可变体系

6.图示桁架有几根零杆（D)

A0B2C4D6

7.下图所示构造日勺弯矩图形状应为（A）

图1

8.图示多跨静定梁口勺基本部分是（B）

AAB部分BBC部分CCD部分DDE部分

4ABCDE

LZ

9.荷载作用下产生桁架位

移的重要原因是（A）

A轴向变形B弯曲变形C剪切变形I）扭转变形

10.三较拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（D）

A折线B圆弧C双曲线D抛物线

二、判断题（每题2分，共20分）

1.多出约束是体系中不需要的约束。（x）

2.假如体系的计算自由度不不大于零，那么体系一定是几何可变体系。（v）

3.两根链杆的约束作用相称于一种单跤。（x）

4.一种体系是有n个自由度口勺儿何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多出约束

的儿何不变体系。（x）

5.两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。（v）

6.图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同样,故其内力也不相似。（J）

I------□

i——O

7.三较拱的矢高F越大，水平推力也越大。(x.)

8.求桁架内力时截面法所截取的隔离体包括两个或两个以上的结点。(v)

9.某荷载作用下桁架也许存在零杆，它不受内力，因此在实际构造中可以将其去掉。

x)

I0.试判断下列弯矩图与否对的。(x)

三、试对图示平面体系进行几何构成分析。(每题5分，共20分)

1.»2.

1.解:由二元体分析法

原构造是一种无多出约束的几何不变体系。

2.解：由二元体分析法

原构造是一种无多出约束均几何不变体系。

3.解：显然，体系是具有两个多出约束的几何不变体系。

4魂军:由三刚片规则，可知体系是无多出约束的）几何不变体系。

四、绘制下图所示各构造H勺弯矩图。（每题10分，共30分）

1.

解:

作弯矩图如下:

3.

解：作弯矩图如下:

，＜IAZI/■WT

解:求支座反力

M=0

由XA

R・4a-耳・2a—耳・3a=0

FB告(T)

4

由

R+*K—Fp=O

R=学〕）

用I・I截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图:

由Zg=。

gFp（压）

4

由^Mc=0

^^•a-f\3*a-FNI*cos450*a=0

3

%=矛「（拉）

取结点C为研究对象，作受力图如下:

显然:-耳（压）

土木工程力学（本）形成性考核册

作业二

一、选择题（每题2分，共10分）

1.用力法计算超静定构造时'其基本未知量为（D）

A杆端弯矩B结点角位移

C结点线位移D多出未知力

2.力法方程中的系数为代表基本体系在Xj=1作用下产生的（C）

AXjBXj

CX：方向I向位移DXj方向的位移

3.在力法方程『、J系数和自由项中（B）

A%恒不不大于零B/恒不不大于零

C丹恒不不大于零4）△沪恒不不大于零

4.下列哪一条不是图乘法求位移的合用条件？（D）

A直杆BEI为常数

CM,,、而至少有一种为直线形

DMp、石都必须是直线形

5.下图所示同一构造在两种不同样荷载作用下，它们之间日勺关系是（D）

AA点口勺水平位移相似BC点的水平位移用似

CC点的水平位移相似DBC杆变形相似

二、判断题（每题2分，共10分）

1.静定构造由于支座移前引起的位移与刚度无关。（X）

2.反力互等定理仅对超驿定构造才有使用价值。（v）

3.用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需懂得各杆刚度的相对值。

（x）

4.同一构造的力法基本体系不是唯一的I。（v）

5.用力法计算超静定构造，选用的J基本构造不同样,则经典方程中的系数和自由项数值

也不同样。（v）

I---------——^1

三、求图示简支粱C点的竖向位移，EI二常数。（9分）

同

(2)作M图

(3)计算C点竖向位移

1,12112122211211

=——x—X—qlPx——X—+—x—x—qPrx—x—

。EI23993331892

1112122I121

H--x—x—qprx—x--1--x—x—q1l2x—

23729333729

13ql4

U)

1458EI

四、计算图示刚架结点C的水平位移和转角，E上常数。

1.计算C点水平位移

解：(1)作Mp图

(2)作M图

(3)计算C点水平位移

2

ACx=—X—xlql

cEI382248EI

2.计算C点转角

(1)MP图同上

(2)作乂图

（3）计算C点转角

心ixL止c

EI38224EK

五、试求图示刚架点D的竖向位移，Eb常数。

解：（1）作如图

l^rnrrnTlT

(2)作M图

（3）计算D点竖向位移

六、求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21X104kNo

解：（1）计算实际荷载作用卜.桁架各杆的轴力

⑵计算虚设单位荷载作用下桁架各吊妁轴力

（3）计算B点竖向位移

B>一乙EA

=—((-90)X(--)X64-2X(-100)X(--)X5+2X50X-X5+2X60X-X6]

EA8888

=⑹2’-⑹2•:t768xlO5m=7.68mm(J)

EA21xl04

七、确定下列构造的超静定次数。（4分）

1.5次2.1次

十

八、用力法计算图示构造，并作弯矩图。各杆EI相似且为常数。

解：(1)梁为一次超静定构造，Xi为多出未知力，取基本构造如下图所示:

*，

(2)写出力法方程如下:

6]]Xi+A)p=0

(3)计算系数，।及自由项AIP

,作而1图和MP图如下：

212128

6..=—x—x4x4x—x4=

EI233EI

Alp=1xlx40x4xlx4=^

,PEI22EI

(4)求解多出未知力:

160

X|二-陲昌775kN

3“

3EI

九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。EI为常数。

(2)写出力法方程如下:

S||X]+S12X2+A]产0

62|Xi+622X2+△2P=0

(3)计算系数及自由项：

1x…1

5^=(—+—)-x4x4x-x4+

"4E1El234EI3E1

=x—x4x4x—x4+—x4x4x4=

-4EI23EI3EI

=瓯=-(—+—)TX4X4X4="-

4EIEI2EI

Alp=-±xlx4x24xix4=-^

EI23EI

A”=-x—x4x24x4=----

EI2EI

(4)求解多出未知力:

世X「竺x,q=。

40V208寸192

---X.+-----X,d------

EI13EI-EI

解得:

X>=-2.4kNX2=-4.1kN

十、用力法计算图示构造出钙矩图。装杆EA=8。

解:（1）取基本构造:

⑵写出力法方程如下：6-X1+Aip=0

（3）计算系数及自由项AP

作Mi图和MP图如下:

s11c.2cc2"cu1//c27268

=—x-x2x2x-x2x2+——6x2x5+-x6x6x(2+-x6)=——

"EI234EI233EI

11—2八27P

△IP=-------x-x6x6Px(2+—x6)=------

1P4EI23EI

(4)求解多出未知力:

27P

A.P_EI_81P

X|二

268268

3EI

(5)作M图:

I62P

67

„"和产裨付型］；;/「用,可简化为如下构造:

取基本构造:

(2)写出力法方程如下：

8||X।+A)p=()

(3)计算系数3“及自由项AIP

作KL图和Mp图如下：

=

Aip=_LxlxlxlqPxl=jL

3EI3218EI

ql4

(4)求解多出未知力：X=-纽=一睥.二一」-(]1

8n2r12

3EI

作原构造M图如下:

作业三

一、选择题（每题2分，共10分）

1.位移法经典方程实质上是（A）

A平衡方程B位移条件

C物理关系D位移互等定理

2.位移法经典方程中的系数勺代表=1在基本构造上产生的（C）

AA,-BA,C第i个附加约束中的约束反力

D第j个附加约束中H勺约束反力

3.用位移法计算刚架,常引入轴向刚度条件,即“受弯直杆在变形后两端距离保持不

变”。此结论是由下述假定导出的（D）

A忽视受弯直杆打勺轴向变形和剪切变形

B弯曲变形是微小口勺

C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直

D假定/与8同步成M

4.在力矩分派法中传递系数。与什么有关（D）

A荷载B线刚度C近端支承D远端支承

5.汇交于一刚结点口勺各杆端弯矩分派系数之和等于（A）

A1B0C1/2D-1

二、判断题（每题2分，共10分）

1.位移法可用来计算超静定构造也可用来计算静定构造。（v）

2.图a为一对称构造，用位移法求解时可取半边构造如图b所示。（x

3.用位移法计算荷载作用下

的超静定构造时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是构造的真正位移,

求出的内力是对MW、］。（v）

4.在多结点构造II勺力矩分派法计算中，可以同步放松所有不相邻的结点以加速收敛速

度。（V）

5.力矩分派法合用于持续梁和有侧移刚架。（x）

三、用位移法计算图示持续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相似且为常数。（10分）

AIMI

解:（1）选用基本构造如下图所示,为基本未知量。

（2）写出位移法方程如下：

ku△i+FIP=0

（3）计算系数k“及自由项FIP

EI

令则]0AB臼，iD_Cc=2i

作诏图、

K4

kH=12i+2i=14i

y4040

h

40

——kN»m

3

(4)求解位移法基本未知量

将系数及自由项代入位移法方程，得:

40

A-L—5.20

k(l14i21i

(5)作M图

四、

用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）

解：（1）选用基本构造如下图所示，〜、A?为基本未知量。

（2）写出位移法方程如下:

kuAi+k|2A2+FIP=0

k?।Ai+k22△2+F2P=0

（3）计算系数及自由项

EI

令\=—，则

AiAB=i*BC=2i，iBE=iCF=i'iCD=4i

KT图

8i+4i+8i=20i

k2I=4i

M,图

k22=8i+4i=12i

FIP=40kN»mF2P=一30kN»m

(4)求解位移法基本未知量

将系数及自由项代入位移法方程，得:

20iAi+4iA2+40=0

4iAt+12iA2-30=0

7595

解得:△\=A=

28i2281

(5)作M图

五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。(10分)

1

解:(1)对称构造受对称荷载作用,可简化为如下构造:

选用基本构造如图所示，、为基本未知量。

(2)写出位移法方程如F：

kiiAi+FIP=0

(3)计算系数k”及自由项FIP

FI

令i=三，则1］二］

LADDE

作KL图和Mp图如下:

k4i+4i=8i

.q〃

F1P

12

(4)求解位移法基本未知量

将系数及自由项代入位移法方程，得:

qL?

二小二12二qL?

k„~8i~96i

(5)作M图2ql!

由对称性.得原构造的JM图如下:

4K4X

六、用位移法计算图示刚架（运用对称性），并绘出弯矩图。各杆EI相似且为常

数。（10分）

解：（1）对称构造受对称荷载作用，可简化为如下构造:

miniM

UT

选用基本构造如图所示,△为基本未知量。

（2）写出位移法方程如下:

kuA)+Fip=0

（3）计算系数k”及自由项BP

k1i=4i+4i+2i=10i

F1P=54kN•m

(4)求解位移法基本未知量

将系数及自由项代入位移法方程，得:

1

kNIOii

(5)作M图

由对称性，得原构造的M图如下:

七、用力矩分派法计算图示构造，并绘出弯矩图。各杆EI相似且为常数。

(10分)

4

解：计算分派系数,

S3x—

2m下士L

66

|iBC=1-pBA=1-0.429=0.571

“EI

q4X---

NCB=——--=—m6=0.571

SCB+SCD4x旦+3x且

66

NCD=1一卜岛二1一0.571=0.429

分派与传递计算

-------------------------------------------

----------------

■

八、用力矩分派法计算图示构造，并绘出弯矩图。各杆EI相似且为常数。10分）

解：梁口勺悬臂为一静定部分，可求得将结点简

DEMDE=-36kN.m,FQoDnE=24kNoD

化为较支端，则与应作为外力作用于结点右侧，因此可按下图

FOI>FD

计算:

计算分派系数

4x旦

6=0.5

,EIRI

4x——+4x—

66

MBC=1-PBA=1-0.5=0.5

s4x更

2△二;凶

66

NCD=1—NCB=1-0.571=0.429

分派与传递计算

一

一।A

------

+

■------A

川

V------

T

T

X

_--

(4)作M图

九、用力矩分派法计算图示构造，并绘出弯矩图。各杆EI相似且为常数。10分)

解:此刚架可按下图计算:

C

T

计算分派系数

4XEI

N=—_=*E=_4=0.571

SBE+SK4iBE+3iBC4x旦+3x旦

44

^=1-^=1-0.571=0.429

分派与传递计算

八N

a出

(4)作M图

十、用力矩分派法计算图示构造，并绘出弯矩图。各杆EI相似且为常数，10

解：计算分派系数

cEI

S3x—

0273

…SB,\+S“BC+SBD=~3xE—i——+4X—Ei——+4X—ET=

444

4x51

SRC

4=0.364

SBA+SK+SBD3x可+4x区+4x更

444

4x旦

4----------=0.364

.EI

HA+Sy+SBO3*EI十4xEI+4x----

444

4x旦

4=0.5

4x旦+4x豆

44

NCE