吉林省汪清县第六中学2018-2019学年高二数学9月月考试题

吉林省汪清县第六中学20182019学年高二数学9月月考试题注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题（每小题5分，共60分）1．在数列2,9,23,44,72，…中，第6项是()A．82B．107C．1002．等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（）A．40 B．53 C．63 D．763．{an}是首项为1，公差为3的等差数列，若an＝2017，则序号n等于()A．667B．6684．已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5等于()A．4B．5C．65．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝2，S4＝10，则S6等于()A．12B．18C．246.eq\r(2)＋1与eq\r(2)－1，两数的等比中项是()A．1B．－1C．±1D.eq\f(1,2)7.已知等比数列的前项和为，，则实数的值是A．B．C．D．8.设是等差数列的前n项和，若，则()A.1B.-1C.2D.9．已知等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝eq\f(5,4)，则该数列的公比q为()A．2B．1C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,2)10.在等差数列中，若，则的值为A.6B.8C.10D.1611．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()A．6B．7C．812.等差数列中，，a8是方程，则＝（）.A.3B.5C.－3D.－5评卷人得分二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知等差数列，则的通项公式.14．设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，则通项an＝________.15.设数列都是等差数列，若，，则.16.设的公比不为1的等比数列,，且成等差数列,则数列的前项和为=评卷人得分三、解答题（共70分）17.（1）在等差数列{an}中，[来已知a1＝6，d＝3，求a8；（2）在等比数列中，，q＝－3，求18．三个数成等差数列，其和为9，前两项之积为后一项的6倍，求这三个数.19．若数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝eq\f(3,2)an－3，求数列{an}的通项公式．20.数列的前项和．（1）求数列的通项公式;（2）设，求数列的前项和．21.已知满足，，（1）求证：是等比数列；（2）求这个数列的通项公式.22.在等差数列中，，。(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和参考答案：BBDCCCCADBAA13.an＝4n＋114.答案eq\f(nn＋1,2)＋115.3516.1(2)n14.解析∵a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，∴an－an－1＝n，an－1－an－2＝n－1，an－2－an－3＝n－2，…，a3－a2＝3，a2－a1＝2，a1＝2.将以上各式的两边分别相加，得an＝[n＋(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋2＋1]＋1＝eq\f(nn＋1,2)＋1.17.解析：(1)∵a1＝6，d＝3，∴an＝6＋3(n－1)＝3n＋3.∴a8＝3×8＋3＝27.18.【解】(1)设这三个数依次为a－d，a，a＋d，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－d＋a＋a＋d＝9，,a－da＝6a＋d，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝3，,d＝－1.))∴这三个数为4,3,2.19.解析n≥2时，Sn＝eq\f(3,2)an－3，①Sn－1＝eq\f(3,2)an－1－3，②①－②知an＝eq\f(3,2)an－eq\f(3,2)an－1，即eq\f(1,2)an＝eq\f(3,2)an－1.∴eq\f(an,an－1)＝3，由Sn＝eq\f(3,2)an－3，得S1＝a1＝eq\f(3,2)a1－3.故a1＝6，∴an＝2·3n.20．解:（1）由已知：当时当时数列的通项公式为．（2）由（1）知:当时当时的前项和．21.证明：由题意可以得