几何图形（第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图）（教学课件）七年级数学上册考试满分全备考（人教版2024）

6.1几何图形人教版（2024）七年级数学上册第六章几何图形初步第二课时从不同的方向看立体图形

和立体图形的展开图目录/CONTENTS数学活动考点梳理知识导图课本复习题学习目标1.会从不同方向看立体图形，得到不同形状的平面图形；2.能画出简单的立体图形的展开图；3.尝试把包装盒剪开铺平，再把它围成立体图形的过程，

体会立体图形与平面图形的关系.情景导入立体图形平面图形从不同方向说一说：下面右边的照片是从什么方向拍的.从右面看从左面看从上面看从前面看新知探究对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.下图是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它从前面看从左面看从上面看课本例题例1下图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从前面看从左面看从上面看有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.如图，要设计、制作一个长方体形状的包装盒，除了美术设计，还要了解它展开后的形状，根据他的展开图来裁剪纸张.自己动手把一个粉笔盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成，再把展开的纸板复原为粉笔盒，体会粉笔盒与它的展开图的关系.探究你还记得长方形和圆柱的展开图吗？如图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形?把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.

正方体圆柱三棱柱圆锥长方体课堂练习1.如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？上面前面左面2.如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来.6.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的（）.C分层练习-基础1.

[2024北京昌平区期末]下列几何体中，从左面看为三角形

的是(

C

)ABCCD2.

[教材P153例1变式]如图所示的几何体从上面看到的形状

图是(

D

)DABCD3.

[教材P187复习题T8变式]如图是从某几何体的前面、左面

和上面看到的平面图形，该几何体是(

A

)A.

圆柱B.

圆锥C.

长方体D.

三棱柱A4.

【新考法空间想象法2023苏州】今年的父亲节，小东同学

准备送给父亲一个小礼物.已知礼物外包装从前面看到的

图形如图所示，则该礼物的外包装不．可．能．是(

D

)A.

长方体B.

正方体C.

圆柱D.

三棱锥D5.

[2024北京石景山区月考]如图是某几何体的展开图，该几

何体是(

A

)A.

正方体B.

圆柱C.

正四棱锥D.

直三棱柱A6.

[2023扬州]下列图形中是棱锥的侧面展开图的是(

D

)ABCDD7.

【教材

P

158习题

T

6变式2024西安交大附中期末】如图需

再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面选项是

四名同学分别补画的情况(图中阴影部分)，其中正确的是

(

A

)AABCD8.

【立德树人爱国教育2024达州】如图，正方体的表面展开

图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后

“我”的对面的字是(

B

)A.

热B.

爱C.

中D.

国B9.

[教材P159习题T9变式]某立体图形的表面展开图如图所

示，这个立体图形是(

A

)A10.

【新考法空间想象法2024石家庄一模】将如图所示的长方

体包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺

平，则得到的图形不．可．能．是(

D

)DABCD11.

【教材

P

159习题

T

8变式2023长春】如图是一个多面体的

表面展开图，每个面都标注了序号.若多面体的底面是面

③，则多面体的上面是(

C

)A.

面①B.

面②C.

面⑤D.

面⑥C12.

【教材

P

159习题

T

11变式2024北京顺义期末】如图，是

一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是

(

C

)CABCD分层练习-巩固13.

[2024枣庄市中区期末]桌面上摆着一个由一些相同的小正

方体搭成的立体图形，从它的前面看到的平面图形

是

，从它的左面看到的平面图形是

，这个

立体图形可能是(

C

)CABCD14.

[2024北京大兴区模拟]如图的立体图形由相同大小的正方

体积木堆叠而成.判断拿走图中的哪一个积木后，此图形

从前面看到的平面图形会改变(

B

)A.

甲B.

乙C.

丙D.

丁B15.

[2024南京秦淮区期末]下列图形中，能通过折叠围成一个

三棱柱的是(

B

)ABCDB16.

[2024天津一中期末]如图，一个几何体上半部分为正四

棱椎，下半部分为立方体，且有一个面涂有颜色，下列

图形中，是该几何体的表面展开图的是(

B

)BABCD17.

如图①是一个小正方体的展开图，小正方体从图②所示

的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝

上一面的字是(

B

)A.

常B.

州C.

越D.

来B18.

【新趋势学科内综合2024深圳坪山区月考】如图是一个

正方体的展开图，标注了字母

A

的面是正方体的正面，

如果正方体相对的两个面所标注的值均互．为．相．反．数．，求

字母

A

所标注的值.

分层练习-拓展19.

【新考法·补形法】把棱长为1

cm的10个相同的小正方体

如图摆放.(1)在上边的网格中画出该几何体从前面、左面和上面看

到的图形；(2)该几何体的表面积为

cm2；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并

保持这个几何体从前面、上面看到的图形不变，那么

最多可以再添加

个小正方体.38

3

20.

【新视角操作实践题2024沈阳和平区期末】某班综合实

践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动.(1)如图①～⑥图形中，是正方体的表面展开图的有

⁠

(只填写序号).①

⑤⑥

【知识准备】【制作纸盒】(2)综合实践小组利用边长为20

cm的正方形纸板，按以

下两种方式制作长方体形盒子.如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3

cm的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子.如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3

cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子.则制作成的有盖盒子的体积是无盖盒子体积的

⁠.

【拓展探究】(3)若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为2.5，2，1.5，将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形.①你剪开了

条棱；②求该长方体形盒子表面展开图的外围的最小周长.解：(3)②8×1.5＋4×2＋2×