角的概念课件人教版数学七年级上册(1)2

角的概念情景导入思考1：从一点可以引出多少条射线？思考2：那这两条射线所组成的是什么图形？新课讲解静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.公共端点顶点两条射线是角的边角的有关概念新课讲解动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.角的有关概念AOB新课讲解OABB一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边垂直时,所成的角叫做直角.OABB一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所成的角叫做平角.平角是一条直线吗？OA（B）当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角

.周角是一条射线吗？新课讲解在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角1周角=2平角=4直角=36001平角=18001直角=900新知讲解红角和蓝角到底谁大谁小？角的大小与边的长短无关!迁移应用1.判断下列哪些图形是角()()()()√×√√2.下列说法正确的是()A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D迁移应用1、两条直线组成一个角。（）2、两条射线组成一个角。（）3、具有公共点的两条射线组成一个角。（）4、角的边画得越长，角就越大。（）5、两边成一直线的角是平角（）6、角是由一条射线旋转而成的；（）新课讲解角的表示方法OABOαO1记作：∠AOB或∠BOA或∠O记作∠α记作∠1用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.ABO当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示？C新课讲解思考3：下图中有多少个角？请用正确的方式能把它们表示出来为____________________∠AOB,∠AOC,∠BOC归纳总结表示方法图标记法注意事项

用三个大写的字母表示

用一个顶点的字母表示

用一个数字表示CABoα顶点字母在中间顶点处只有一个角时在靠近顶点处画弧线，注上数字或希腊字母1用希腊字母表示∠ABC∠CBA∠O∠1∠α迁移应用(1)∠1就是∠A；ABＤＣＭ1２３(2)∠2就是∠B；

(3)∠3就是∠C.1：判断下面说法对不对：POAC2：把图中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC，④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正确的有________________（把你认为正确的序号都填上。）

①③⑥迁移应用3.填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.

2134

5BADCE∠1∠3∠4∠ACB∠ABC∠2∠BCE∠BAC∠BAD∠54.如图所示:(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；(2)把图中所有的角都表示出来.ABC4321O解（1）8个；∠A，∠O.（2）∠A，∠O，∠1，∠2，∠3，∠4，∠ABC，∠ACB.新课讲解怎么知道这个角的大小？角的度量工具：量角器角的度量新课讲解我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″.1°＝

′；1′＝

″.6060典例讲解例1：用度、分、秒表示：

解析：5=5×60′=300′=300×60″=18000″

解析：0.75=0.75×60′=45′=45×60″=2700″

4527001696030018000典例讲解(4)57.32°=

°

′

″；

解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

571912例1：用度、分、秒表示：典例讲解

例1：用度、分、秒表示：1614243422123890典例讲解例2.用度表示：(1)1800″＝

′＝

°

(2)36″＝

′=

°

(3)48′＝

°

300.50.60.010.8典例讲解例2.用度表示：(4)17°6′36″=

°.17.11

典例讲解例2.用度表示：(5)38°15′＝

°(6)27°24′＝

°(7)38°36′36″＝

°38.2527.438.61典例讲解大单位化小单位做乘法小单位化大单位做除法问：380

15/和38.150相等吗？典例讲解例题3

计算(1)12036′56″

+45024′35″

解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)′+(56+35)″=570+60′+91″=570+61′+31″=580+1′+31″=5801′31″典例讲解(2)79045′－61048′49″解:原式=79044′60″－61048′49″=780104′60″－61048′49″

=(78-61)0(104-48)′(60-49)″=17056′11″典例讲解(3)21031′27″×3解:原式=(21×3)0(31×3)′(27×3)″=63093′81″=63094′21″=64034′21″(4)63021′39″÷3解:原式=(63÷3)0(21÷3)′(39÷3)″=2107′13″典例讲解(5)72036′56″－45024′35″

(6)10606′25″÷5解（5）原式=(72÷45)0(36÷24)′(56÷35)″=27012′21″（6）原式=(106÷5)0(6÷5)′(25÷5)″=210(66÷5)′(25÷5)″=21013′(85÷5)″=21013′17″拓展探究1.(1)如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？AOB答案：3个(2)如图∠AOB内部画2条射线，问图中一共有多少个角？AOB答案：6个拓展探究1.(1)如图∠AOB内部画3条射线，问图中一共有多少个角？AOB答案：10个(2)如图∠AOB内部画4条射线，问图中一共有多少个角？AOB答案：15个拓展探究(5)∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？

答案：5050个AOB…