初中生如何培训数学思维

实用文档系列 文档编号：YL-SY-65819实用文档系列 文档编号：YL-SY-65819第第#页共7页初中生如何培训数学思维找准培养数学思维能力的突破口数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念;数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。教会学生思维的方法现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力;在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的;在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。2数学思维训练展现问题，激发猜想兴趣。教师要善于通过实验、列举事例或引用已有知识，把有待解决的问题展现在学生面前，以激发学生的兴趣和追求真理的愿望。可向学生介绍著名的哥德巴赫猜想、黎曼猜想和四色猜想等，以激励斗志。教师要允许学生猜想各种问题，并进行热情鼓励和赞扬，使学生感到猜想的价值、合理性和教师的期望所在，从而使学生获得满意肯定的情绪体验和继续进行猜想的积极心理定向。适当示范，指导猜想办法。教师要给以适当的指导，使学生明白什么值得猜想，什么不值得猜想，应该如何猜想，并培养学生不怕讥笑、不怕出错和勇于自我修正的精神。教师要经常运用直觉思维对问题进行猜度，为学生做出示范，引发学生模仿。“引”学生大胆设问;“引”学生各抒己见;“引”学生充分活动。让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正“触摸”到自己的研究对象，推动其思维的主动性。布鲁纳认为，如果学生从来没有见过他们的长辈有效地利用直觉思维的方法去解决问题，那么，他们就未必会相信和发展自己的直觉思维能力。一个善于运用直觉思维的教师所培养出来的学生，一般来说比较聪明。否则，训练出来的学生难免思想僵化，思路狭窄，其创造性思维活动的速度和效率必然极低，难以适应现代社会的发展。启发诱导，拓宽猜想渠道。经常用启发式教育学生，有助于拓宽学生的直觉思维天地。例如教师可通过“打比方”“举例子”等方式把抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，如：教学对顶角概念，教师戏谑“背靠背”，前提必须有相交直线;教学邻补角，教师念念有词“所谓邻居邻居，一堵墙公用也!”在比较圆周角和圆心角概念时，教师说“就如孙悟空翻不出如来佛手掌心，圆心角定义只要‘顶点在圆心’即可。”……学生兴趣盎然，茅塞顿开。具体引导，运用多种猜想方式。教师要具体引导学生通过观察、试验、类比、探索等方式进行猜测，在教学中可以将课本上封闭型的例、习题改造成开放型的问题，为学生提供猜想的机会。或者编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望、猜想的积极性。3数学思维训练着重培养学生的推理思维推理的思维活动也就是指集中在对于一些数学概念或者是数学知识又或是数学案例上的例子有着较好的学习能力以及领悟能力。在教学的实际验证中，我发现初中学生的数学推理思维还有很大的提升空间。因此，需要着重加以提升。首先，教师在课堂上就应该带领学生对一些知识的概念以及结构有一个比较清晰的思路和印象，这是开发学生推理性思维的关键所在。其次，教师在数学课堂教学的过程中，要教会学生采用一些归纳推理的办法解决一些数学问题，善于对各种数学问题归纳总结，把课本的知识进行系统化整理。例如，在学习新的课程之时，就要要求及时对旧的知识点进行整理结合。因为数学知识都是一步扣一步的，不能出现脱节的情况。最后，教师还要及时教会学生一些关于解决数学题目的常用捷径。例如类比法，进而将一些较为复杂多变的数学问题转换成简单且容易理解的数学知识。通过这样的培养，在解决问题或者是解答出一些无法下手的难题的时候，就可以先由简单的问题着手分析，深入理解，进而培养起一种较强的数学推理思维，以解决更多的数学问题。教会学生掌握分类、转化的思想初中数学中，分类思想是转化思想的基础，转化思想体现了分类思想的原则和要求，两者统一于思维转化过程之中。分类思想是重要的数学思想之一，中学数学概念的分析、公式的推导、定理的证明或习题的解答等常用到这一思想。像圆周角定理的证明、弦切角定理的证明、有理数和实数的分类、一元二次方程根的判别式及某些方程的解法等。分类的方法有以下几种：(1)根据数学的概念进行分类。如：学习一元二次方程根的判别式时，对于变形后的方程，用两边开平方求解，需要分类研究大于0、等于0、小于0这三种情况对应方程解的情况。而符号决定能否开平方，是分类的依据，从而得到一元二次方程的根的三种情况。(2)根据图形的特征或相互间的关系进行分类。如：三角形按角分类，可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;直线和圆的关系根据直线和圆的交点个数可分为直线与圆相离、直线与圆相切、直线与圆相交。4数学思维训练培养良好的数学思维在开展实际数学教学时，教师应当能够注重学生处于年龄阶段的心理特征、兴趣爱好，从而有效进行教学方式的改变适应。大部分学生没有良好的习惯，因此，教师应当帮助学生提升强化数学思维解题的思维品质，并且强调学生在实际学习过程中对于数学思维的运用。例如，在进行实际“绝对值与相反数”该部分相关知识内容学习过程中，学生应当注重运用数轴结合的方法进行实际思考分析。培养学生实际运用数学思维的习惯，需要教师在实际教学开展过程中，将相关数学思维目标能够呈现给学生，从而使得学生能够真切明白自己运用了怎样的数学思维，这样，能够帮助学生在操作应用的过程中，真切凭借自身的总结归纳形成一定的思维形式，获得相应的数学问题解决能力。教师还应当依靠相应的具体教学情境进行变通，初中学生的思维能力还处于发育成型阶段，教师应当引导学生自己思考，从而有效利用相关教材，促进学生能够更好的思维。提升学生思维能力形式多样化自主学习是有效学习的一种方法，在学生进行开展自主学习活动中，鼓励学生联系实际生活进行知识;理论学习。例如，在开展《近似数与有效数字》自主学习过程中，教师可以实现让学生思考一道较为简单的数学问题，从而在这一过程中发现近似数该部分知识内容，学生从购买物品以及研究出租车价格表等实际生活问题从而获得数学知识运用思维，有效激起学生知识学习兴趣。在初中生数学思维培养教学开展过程中，教师应当注重相关感性材料的引入渗透，从而组织引导学生进行相关的观察联想。数学课堂教学需要相关数学情境的创立构建，从而帮助学生的实际实践操作中总结归纳相应思维。例如，在进行列方程节应用题该部分教学内容开展过程中，关键是等量关系的确定