初中毕业学业考试数学试卷

#/111.-的倒数是1.-的倒数是2.因式分解：X2—6X+9=初中毕业学业考试数学试卷一、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）13.元.6.在^3.元.6.在^ABC中/C=90,AC=6,BC=8.则sinB=我国年第一季度实现了GDP（国民生产总值）43390亿元，用科学记数法表示为亿4•点（2,4）在一次函数y=kx+2的图象上5.如图1,将一副七巧板拼成一只小动物，.容量是56升的铁桶，装满油，取出（x+1）升后，桶内还剩油升..如图2,是一个圆形转盘，现按1:2:3:4分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为.二、选择题（本题满分30分，共10小题，每小题3分）.16的算术平方根是（）TOC\o"1-5"\h\zA.4 B.±4 C.8 D.±8.要使二次根式、”x-6有意义，x应满足的条件是（ ）D.xW3D.m=3A,x三3 B,x<D.xW3D.m=3.分式二三的值为1时，m的值是（ ）m+5A.m=2 B.m=—2 C.m=—312.一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78,85,91,98,98.关于这组数据的错误说法是（ ）・・・・A.极差是20 B.众数是98 C,中位数是91 D.平均数是91.圆O的直径为12cm,圆心O到直线l的距离为7cm,则直线l与圆O的位置关系是

（ ）B.相切C.相离B.相切C.相离D.不能确定.从左边看图3中的物体，得到的图形是（ ）A.(一2a)A.(一2a)3-8a3 B.3-2=一6C.(1-<2)0-116.下列说法不正确的是（ ）・・・A.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度B.为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法C.必然事件的概率为1D.对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差.下列图形中，/1与/2不一定相等的是（ ）・ ・ ・.某闭合电路中，电源电压不变，电流I（A）与电阻R（Q.下列图形中，/1与/2不一定相等的是（ ）・ ・ ・.某闭合电路中，电源电压不变，电流I（A）与电阻R（Q）成反比例，・图4表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）A.C.B.I--1R三、解答题（本题满分24分，共4小题，其中19题5分，分）20题7分，21题5分，22题719.解方程：x2+4x-5-020.如今，餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境.已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子.（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量J（万棵）与加工后一次性筷子的数量了（亿双）的函数关系式.（2）据统计，我国一年要耗费一次性筷子约450亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积约为0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？21.如图21.如图5方格中，有两个图形.（1）画出图形（1）向右平移7个单位的像〃；（2）画出像a关于直线AB轴反射的像b；（3）将像b与图形（2）看成一个整体图形，请写出这个整体图形的对称轴的条数.

22.售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个.”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了.”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由.（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？四、证明题（本题满分6分）E，F分别为BC,CD上的点，且CE=CF.E，F分别为BC,CD上的点，且CE=CF.求证:五、应用题（本题满分6分）.甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外，其它全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）.甲超市球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市球两红一红一白两白

1010礼金券（元）1010如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由.六、综合题（本题满分10分）.如图7,矩形纸片ABCD的边长分别为。，b（a<b）.将纸片任意翻折（如图8）,折痕为PQ.（P在BC上），使顶点C落在四边形APCD内一点C,PC的延长线交直线AD于M,再将纸片的另一部分翻折，使A落在直线PM上一点A',且A'M所在直线与PM所在直线重合（如图9）折痕为MN.（1）猜想两折痕PQ，MN之间的位置关系，并加以证明.（2）若/QPC的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕PQ，MN间的距离有何变化？请说明理由.（3）若/QPC的角度在每次翻折的过程中都为45°（如图10）,每次翻折后，非重叠部分的四边形MCQD,及四边形BPAN的周长与a,b有何关系，为什么？A. DabB C图8图7

图8附加题：七、选择题（本题满分10分，共2小题，每小题5分）26.在^ABC中，/C=90°，AC,BC的长分别是方程x2—7x+12=0的两个根，△ABC内一点P到三边的距离都相等.则PC为（）A.1B.A.1B.22C.27.如图11,两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB27.如图11,两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD,且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（ ）A.34兀cm2 B.128兀cm2C.32兀cm2 d.16兀cm2八、综合题（本题满分20分，28题9分，29题11分）图1128.如图12,在^ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点，过D分别向AB,AC引垂线，垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.（1）DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明.（3）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系?请说明理由.

29.已知抛物线y=ax2+bx+c经过P(33)，E523,0J及原点O(0,0).(1)求抛物线的解析式.(2)过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点，在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上，任取一点Q，过点Q作直线QA平行于y轴交x轴于A点，交直线PC于B点，直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC(如图13).是否存在点Q，使得^OPC与^PQB相似？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)如果符合(2)中的Q点在x轴的上方，连结OQ，矩形OABC内的四个三角形△OPC，APQB,AOQP,AOQA之间存在怎样的关系？为什么？初中毕业学业考试参考答案及评分标准一、填空题(每小题3分，共24分)2(x-3)2(x-3)24.339x1041365~ “一 37.[56-(x+1)]或(55—x) 8.5二、选择题(每小题3分，共30分)9.A10.A11.C12.D13.C14.B15.C16.B17.D18.A三、解答题(第19题5分，第20题7分，第21题6分，第22题8分).x——5,x—11 2.（1）设y=kx，由题意得：100—18k，求得k=50所以用来加工一次性筷子的大树的数量y（万棵）与加工后筷子的数量x（亿双）的函数50关系式为y=-9-x（2）当x—450时，y=50x450—2500,2500x0.08—200平方千米.答：略.（1）图略；（2）图略； （3）2条..（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2x（14—12）=4（元）_20°顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱12x——8（元）因为4元＜8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算.（2（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋.由题意得：12x—2x14x—96.解这个方程得：x—6,6x30+18—10（个）答：略四、证明题（6分）.因为四边形ABCD是菱形，所以AB=BC=CD=AD，/B=ZD因为CE—CF，所以BE―DF在^ABE与^ADF中，AB=AD因为｛/B=ZD，所以△ABE^^ADF所以AE=AF.BE=DF五、应用题（5分）n11112.去甲超市购物一次摸奖获10元礼金券的概率是P（甲）=+z+z+z=不66663八111去乙超市购物一次摸奖获10元礼金券的概率是P（乙）=+-=-663所以我选择去甲超市购物.六、综合题（10分）.（1）PN//MN因为四边形ABCD是矩形，所以AD/BC，且M在AD直线上，则有AM/BC

所以ZAMP=ZMPC，由翻折可得：/MPQ=/CPQ=1/MPC,2ZNMP=ZAMN=1ZAMP，所以ZMPQ=ZNMP，故PQ//MN.2（2）两折痕PQ,MN间的距离不变过P作PH±MN，则PH=PM.sZZPMH,因为ZQPC的角度不变，所以ZCPC的角度也不变，则所有的PM都是平行的又因为AD/BC，所以所有的PM都是相等的又因为ZPMH=ZQPC，故PH的长不变.（3）当ZQPC=45。时，四边形PCQC是正方形，四边形CQDM是矩形.因为CQ=CD,CQ+QD=a,所以矩形CQDM的周长为2a.同理可得矩形BPAN的周长为2a，所以两个四边形的周长都为2a，与b无关.附加题：七、选择题（每小题5分，共10分）.B 27.C八、综合题（第28题9分，第29题11分）.解：（1）DE+DF=CG证明：连结AD，则S =S+S ，即1AB.CG=』AB.DE+-ACDF△ABC △ABD△ACD 2 2 2因为AB=AC，所以CG=DE+DF（2）当点D在BC延长线上时，（1）中的结论不成立，有DE—DF=CG.理由：连结AD，贝U S=S+S，即有，△ABD△ABC △ACD

1AB・DE=-AB.CG+-ACDF2 2 2因为AB=AC，所以DE=CG+DF，即DE—DF=CG.当D点在CB的延长线上时，则有DF-DE=CG，说明方法同上.29.解：（1）由已知可得:3a+小b=375 5出解之得，——a+——b=0解之得，42c=0因而得，抛物线的解析式为:（2）存在.设Q点的坐标为（mn）,设Q点的坐标为（mn）,\o"CurrentDocument"2 5<3n——一m2+ m3 3要使NOCPs^PBQ,则有3一nm一33————~—，即J3 3「23+—m23 3丁m一%：3 ,、， k，解之得，m—2、3当m―v3时，n—2，即为尸点，所以得Q（2<3；2）1TOC\o"1-5"\h\z”2 5<3m一<3o 3 3+—mm一<3要使^。。/s△QPB，则有3-n—m一^，即一3 3一3 <3 3解之得，m—3J3m—<3，当m—<3时，即为P点，1 2当m―3<3时，n—-3,所以得Q（3<3,-3）.故存在两个Q点使得△。CP与^PBQ1相似.Q点的坐标为（2%/3,2）,（3,沃-3）.(3)在RtAOCP中，因为tanZCOP—CP—且.所以ZCO