冀教 六年级 数学 下册《第12课时 测量》课件

第12课时测量冀教版数学六年级下册课件6回顾与整理什么是周长和面积？你能写出学过的图形的周长和面积的计算公式吗？这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？组合图形的面积如何来计算呢？阴影部分的面积呢？还有不规则图形呢？长方体、正方体和圆柱的表面积如何计算呢？这些图形及圆锥的体积又如何计算呢？平面图形的周长和面积的计算阴影部分的周长和面积的计算立体图形棱长总和、表面积和体积的计算利用“排水法”求物体体积复习探究点什么是周长和面积？你能写出学过的图形的周长和面积的计算公式吗？这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？组合图形的面积如何来计算呢？阴影部分的面积呢？还有不规则图形呢？1．周长的意义：围成一个平面图形的一周的(

)总和叫做这个图形的周长。周长一般用字母C表示，计量周长用长度单位。长度探究点1平面图形的周长和面积的计算2．学过的平面图形的周长计算公式：正方形的周长＝(

)×(

)，用字母表示是：(

)。长方形的周长＝(＋)×2，用字母表示是：(

)。圆的周长用字母表示是：(

)或(

)。3．面积的意义：围成平面图形的大小。4．学过的平面图形的面积计算公式(用字母表示)：正方形的面积：(

)长方形的面积：(

)平行四边形的面积：(

)三角形的面积：(

)梯形的面积：(

)圆的面积：(

)圆环的面积：(

)边长4C＝4a长宽C＝2(a＋b)C＝πd2πrS＝a2S＝ahS＝ahS＝ah÷2S＝(a＋b)h÷2S＝πr2S＝π(R2－r2)5.面积计算公式的推导过程：(1)长方形、正方形的面积计算公式是通过数方格的方法推导出来的。(2)平行四边形的面积计算公式推导过程：把平行四边形沿着一条(

)剪开，再拼成一个(

)形，拼成的长方形的长等于平行四边形的(

)，宽等于平行四边形的(

)，长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。高长方底高(3)三角形的面积计算公式推导过程：把两个(

)的三角形拼成一个(

)形，拼成的平行四边形的底等于三角形的(

)，高等于三角形的(

)，面积等于两个三角形的面积之和，因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积＝底×高÷2。完全一样平行四边底高(4)梯形的面积计算公式推导过程：把两个(

)的梯形拼成一个(

)形，拼成的平行的底等于梯形的(

)的和，高等于梯形的(

)，面积等于两个梯形的面积之和。因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。完全一样平行四边上、下底高(5)圆的面积计算公式推导过程：把一个圆分成若干偶数等份，剪开后拼成一个近似的(

)形，这个长方形的长相当于圆(

)，宽相当于圆的(

)，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝(

)×(

)，即S＝πr2。长方周长的一半半径πrr小试牛刀1.填一填。(1)一个长方形模型，变形后成了一个平行四边形(如图)，原来这个长方形的面积是()cm2，变形后的平行四边形的周长是()cm。4026(2)一张正方形纸的边长是12cm，在它的一个角上剪去一个长4cm、宽3cm的长方形后(长方形的边与正方形的边分别平行)，剩余图形的周长是()cm。482.计算下面图形的周长和面积。(1)(2)周长：(10+12)×2=44(cm)面积：10×12－5×(10－4)=90(cm2)周长：3.14×12÷2+12=30.84(cm)面积：3.14×(12÷2)2÷2=56.52(cm2)组合图形的面积:可以用(

)求和的方法，也可用(

)求差的方法来计算阴影部分的面积:可以直接利用图形的面积公式来求，也可以用整个图形的面积(

)空白部分的面积来求，还可以利用求组合图形面积的方法计算不规则图形的面积:可以把不规则的图形(

)为学过的基本图形，然后根据面积公式来计算，也可以通过数方格的方法来估算分割添补减去转化探究点2阴影部分的周长和面积的计算小试牛刀3.计算阴影部分的面积。(单位：cm)(1)(6+8)×6÷2=42(cm2)(2)

长方体、正方体和圆柱的表面积如何计算呢？这些图形及圆锥的体积又如何计算呢？1.表面积的意义：物体表面面积的(

)，叫做物体的表面积。2.体积的意义：物体所占空间的(

)，叫做物体的体积。3.容积的意义：容器所能容纳物体的(

)，叫做容器的容积。总和大小大小探究点3立体图形棱长总和、表面积和体积的计算1．各种立体图形的表面积和体积计算公式：立体图形表面积体积计算公式长方体正方体圆柱圆锥——S＝2(ab＋ah＋bh)V＝abhS＝6a2V＝a3S＝Ch＋2πr2V＝ShV＝Sh2．各种立体图形的体积计算公式的推导：(1)长方体和正方体的体积计算公式是通过数小正方体的方法推导出来的。(2)圆柱的体积计算公式的推导过程：把圆柱的底面分成若干个相等的(

)形，把圆柱切开，拼成一个近似的(

)体，长方体的底面积等于圆柱的(

)，长方体的高等于圆柱的(

)，根据长方体的体积＝底面积×高，可知圆柱的体积＝底面积×高。(3)圆锥的体积计算公式的推导过程：根据实验发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的(

)，可知圆锥的体积＝(

)×(

)×(

)。扇长方底面积高底面积高小试牛刀1.填一填。(1)一个正方体的棱长总和是72分米，它的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。(2)在一个从里面量长60cm、宽40cm、高30cm的长方体鱼缸中倒入60升的水，水面距离鱼缸口()cm。2162165(3)一个圆柱的底面半径是2dm，侧面积是226.08dm2，这个圆柱的表面积是()dm2，与它等底等高的圆锥的体积是()dm3。(4)一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等，圆柱的高是12.6cm，圆锥的高是()cm。251.275.3637.8一个圆柱形水桶内装有半桶水，桶内底面积是12平方分米。现在把一个长是2分米、宽是2分米、高是1分米的长方体铁块全部放入水中，桶内的水面会升高多少厘米？(得数保留两位小数)探究点4利用“排水法”求物体体积规范解答：2×2×1÷12≈0.333(分米)＝3.33(厘米)答：桶内的水面会升高约3.33厘米。名师点拨：把铁块全部放入水中，水面会上升，上升部分水的体积等于铁块的体积。铁块的体积可以根据已知信息求出，也就是知道了上升部分水的体积，用上升部分水的体积除以水桶的底面积，就是桶内水面升高的高度。小试牛刀2.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面