青岛 六年级 数学 下册《第3课时 圆柱和圆锥的体积》课件

根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？圆柱形包装盒的底面直径是12cm，高是20cm。圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？πrS=πr×r=πr2S=πr2r圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？求包装盒的体积就是求圆柱的体积。圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。？是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？圆柱等分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。……V=Sh圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？底面积高圆柱的体积=×长方体的体积=底面积×高底面积：3.14×（12÷2）2

=3.14×36=113.04（cm2）体积：113.04×20=2260.8（cm3）答：这个圆柱形包装盒的体积是2260.8cm3。圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？一、我会填。合作探索1．如图，把一个圆柱的底面等分成许多扇形，沿着这些扇形和圆柱的高把圆柱切开，再拼成一个近似的()，它的底面积等于圆柱的()，它的高等于圆柱的()，它的体积等于圆柱的()，长方体底面积高体积长方体的体积=()×()，所以圆柱的体积=()×()，用字母表示为V=()。底面积高底面积高Sh二、算一算，填一填。2．计算下面圆柱的体积。(单位：cm)3.14×(40÷2)2×50=62800(cm3)三、妈妈的茶杯形状如下图，一天我给妈妈泡了满满一杯茶。这杯茶有多少毫升？(茶杯厚度忽略不计)3.14×(6÷2)2×14＝395.64(cm3)395.64cm3＝395.64mL答：这杯茶有395.64mL。归纳总结：先根据圆的面积公式算出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式进行计算。从图中，你知道了哪些数学信息？圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？根据这些信息，你能提出什么问题？求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？怎样求圆锥的体积呢？这个圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？●●

实验活动要求（1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的沙子。（2）方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？我们来做个实验看看。我们来做个实验看看。圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？Ⅴ=Sh13圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？·圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。圆锥的体积=×底面积×高

=94.2（cm3）答：这个圆锥形包装盒的体积是94.2cm3。=×3.14×9×1013

×

3.14×（6÷2）2×1013圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？

一、认真填一填。合作探索1．填空。(1)一个圆锥形容器内装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器内，需倒()次才能倒满。3(2)一个圆柱的体积是120立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。(3)一个圆锥的底面直径是2分米，高是6分米，它的体积是()立方分米。406.28二、计算下面圆锥的体积。(单位：厘米)2．(1)

(2)

归纳总结：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积＝底面积×高×，字母公式为V=Sh。夯实基础1.求下列图形的体积。（单位：厘米）3.14×（8÷2）2×8=401.92（立方厘米）3.14×（4÷2）2×10=125.6（立方厘米）3.14×32×10=286.2（立方厘米）2.哪一根木料的体积大？3.14×（0.6÷2）2×8=3.14×0.09×8=2.2608（m3）3.14×（0.4÷2）2×10=3.14×0.04×10=1.256（m3）1.256<2.2608答：第二根木料的体积大。3.一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装多少千克柴油？（1）3.14×（40÷2）2×50=3.14×400×50=62800（cm3）=62.8（L）答：它的容积是62.8升。（2）0.85×62.8=53.38（千克）答：这个油桶可装53.38千克柴油。4.计算下列圆锥的体积。=3.14×2.25×2

×3.14×（3÷2）2×613

×3.14×22×4.513=14.13（dm3）=3.14×4×1.5=18.84（dm3）5.求下列圆锥的体积。

×5.6×313（1）S=5.6dm2

h=3dm（2）r=6cmh=20cm（3）d=8mh=6m=5.6（dm3）

×3.14×62×2013

×3.14×（8÷2）2×613

=100.48(m3)

=×3.14×36×2013

=753.6(cm3)=3.14×25×0.8=62.8（m3）62.8×1.4=87.92（吨）答：这堆煤大约重87.92吨。

×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.413

6.一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？易错辨析判断。(1)正方体、长方体和圆柱的体积公式都能用V=Sh来表示。()(2)【易