中考数学总复习《圆的认识》专项测试卷含答案

第页中考数学总复习《圆的认识》专项测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.(2024·临夏州中考)如图,AB是☉O的直径,∠E=35°,则∠BOD= ()A.80° B.100°C.120° D.110°2.AB是☉O的直径,C,D是☉O上的两点,其位置如图所示.若AC=6,AD=8,AB=10,则下列正确的是()A.AC+AD=AB B.AC+AD>ABC.AC+AD<AB D.不能确定3.在半径为1的☉O中,弦AB,AC分别是2,3,则∠BAC的度数为A.15° B.15°或75°C.75° D.15°或65°4.如图,四边形ABCD内接于☉O,延长AD至点E,已知∠AOC=140°那么∠CDE=°.

5.如图,在☉O中,AB是☉O的弦,☉O的半径为3cm.C为☉O上一点,∠ACB=60°,则AB的长为cm.

6.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,☉O是△ABC的外接圆,点A,B,O在网格线的交点上,则tan∠ACB的值是.

7.如图,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,∠ACD=30°.(1)求∠BAD的度数;(2)若AD=3,求DB的长B层·能力提升8.(2024·牡丹江中考)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,AB是☉O的直径,若∠BEC=20°,则∠ADC的度数为()A.100° B.110°C.120° D.130°9.(2024·邯郸丛台区模拟)如图,在☉O中,满足AB=2CD,则下列对弦AB与弦CD大小关系表述正确的是 ()A.AB>2CD B.AB<2CDC.AB=2CD D.无法确定10.(2024·连云港中考)如图,AB是圆的直径,∠1,∠2,∠3,∠4的顶点均在AB上方的圆弧上,∠1,∠4的一边分别经过点A,B,则∠1+∠2+∠3+∠4=°.

11.(2024·安徽中考)如图,☉O是△ABC的外接圆,D是直径AB上一点,∠ACD的平分线交AB于点E,交☉O于另一点F,FA=FE.(1)求证:CD⊥AB;(2)设FM⊥AB,垂足为M,若OM=OE=1,求AC的长.C层·素养挑战12.(2024·苏州中考)如图,△ABC中,AB=42,D为AB中点,∠BAC=∠BCDcos∠ADC=24,☉O是△ACD(1)求BC的长;(2)求☉O的半径.参考答案A层·基础过关1.(2024·临夏州中考)如图,AB是☉O的直径,∠E=35°,则∠BOD= (D)A.80° B.100°C.120° D.110°2.AB是☉O的直径,C,D是☉O上的两点,其位置如图所示.若AC=6,AD=8,AB=10,则下列正确的是(A)A.AC+AD=AB B.AC+AD>ABC.AC+AD<AB D.不能确定3.在半径为1的☉O中,弦AB,AC分别是2,3,则∠BAC的度数为A.15° B.15°或75°C.75° D.15°或65°4.如图,四边形ABCD内接于☉O,延长AD至点E,已知∠AOC=140°那么∠CDE=70°.

5.如图,在☉O中,AB是☉O的弦,☉O的半径为3cm.C为☉O上一点,∠ACB=60°,则AB的长为33cm.

6.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,☉O是△ABC的外接圆,点A,B,O在网格线的交点上,则tan∠ACB的值是2.

7.如图,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,∠ACD=30°.(1)求∠BAD的度数;(2)若AD=3,求DB的长【解析】(1)∵AB是☉O的直径,∴∠ADB=90°,∵∠B=∠ACD=30°,∴∠BAD=90°-30°=60°;(2)在Rt△ADB中,BD=3AD=3×B层·能力提升8.(2024·牡丹江中考)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,AB是☉O的直径,若∠BEC=20°,则∠ADC的度数为(B)A.100° B.110°C.120° D.130°9.(2024·邯郸丛台区模拟)如图,在☉O中,满足AB=2CD,则下列对弦AB与弦CD大小关系表述正确的是 (B)A.AB>2CD B.AB<2CDC.AB=2CD D.无法确定10.(2024·连云港中考)如图,AB是圆的直径,∠1,∠2,∠3,∠4的顶点均在AB上方的圆弧上,∠1,∠4的一边分别经过点A,B,则∠1+∠2+∠3+∠4=90°.

11.(2024·安徽中考)如图,☉O是△ABC的外接圆,D是直径AB上一点,∠ACD的平分线交AB于点E,交☉O于另一点F,FA=FE.(1)求证:CD⊥AB;(2)设FM⊥AB,垂足为M,若OM=OE=1,求AC的长.【解析】(1)∵FA=FE,∴∠FAE=∠AEF,∵∠FAE=∠BCE,∠AEF=∠CEB,∴∠CEB=∠BCE,∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∴∠CEB+∠DCE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=90°,∴∠CDE=90°,∴CD⊥AB;(2)由(1)知,∠BEC=∠BCE,∴BE=BC,∵AF=EF,FM⊥AB,∴MA=ME=2,AE=4,∴圆的半径OA=OB=AE-OE=3,∴BC=BE=OB-OE=2,AB=6,在△ABC中,AB=6,BC=2,∠ACB=90°,∴AC=AB2-BC层·素养挑战12.(2024·苏州中考)如图,△ABC中,AB=42,D为AB中点,∠BAC=∠BCDcos∠ADC=24,☉O是△ACD(1)求BC的长;(2)求☉O的半径.【解析】(1)∵∠BAC=∠BCD,∠B=∠B,∴△BAC∽△BCD,∴BCBD=BA∵AB=42,D为AB∴BD=AD=22∴BC2=16,∴BC=4;(2)过点A作AE⊥CD于点E,连接CO,并延长交☉O于点F,连接AF,∵在Rt△AED中,cos∠CDA=DEAD=24,AD∴DE=1,∴AE=AD2∵△BAC∽△BCD,∴ACCD=ABBC=设CD=x,则AC=2x,CE=x∵在Rt△ACE中