中考数学总复习《分式方程》专项测试卷含答案

第页中考数学总复习《分式方程》专项测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.(2024·石家庄模拟)将方程1x-1-1=2x1A.1-1=-2xB.x-1-1=-2xC.1-(x-1)=2xD.1-(x-1)=-2x2.若关于x的分式方程2m-1x-1-A.4 B.3 C.2 D.13.(2024·河北模拟)如图是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.甲、乙两个工程队,甲队修路400米与乙队修路600米所用的时间相等,乙队每天比甲队多修20米,求甲队每天修路的长度.嘉嘉:600y-400淇淇:400x=下列判断正确的是 ()A.嘉嘉设的未知量是甲队每天修路的长度B.淇淇设的未知量是乙队每天修路的长度C.甲队每天修路的长度是40米D.乙队每天修路的长度是40米4.x=-1是方程1x-2=2x+5.对于非零实数a,b,规定a⊕b=1a-1b.若(2x-1)⊕2=1,则x的值为6.(2024·达州中考)若关于x的方程3x-2-kx-17.嘉淇准备完成题目:解分式方程:xx-3=2-◆3(1)他把“◆”猜成5,请你解方程:xx-3(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题目的正确答案是此分式方程无解.”通过计算说明原题中“◆”是几.B层·能力提升8.(2024·衡水桃城区模拟)“行人守法,安全过街”体现了对生命的尊重,也体现了公民的文明素质,更反映了城市的文明程度.在某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向车道,其中,AB=2BC=10米,在人行绿灯亮时,小刚共用时10秒通过AC,其中通过BC的速度是通过AB的1.3倍,求小刚通过AB的速度.设小刚通过AB的速度为x米/秒,则根据题意列方程为 ()A.10x+51.3x=10 C.20x+101.3x=10 9.分式方程4x-2-16x2A.x=0 B.x=-2C.x=2 D.无解10.(2024·邯郸广平县模拟)对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b中较大的数,如:max{2,4}=4.按照这个规定,方程max{x,-x}=2x+1xA.1-2 B.2-C.1-2或1+2 D.1+11.(2024·沧州献县模拟)在如图所示的正方形数阵中规定运算:16-4=2×6.若a=-2,关于x的分式方程bx-1=212.(2024·牡丹江中考)若分式方程xx-1=3-mx1-C层·素养挑战13.关于x的方程:x+1x=c+1c的解为x1=c,x2=1c,x-1x=c-1c(可变形为x+-1x=c+-1c)的解为x1=c,x2=-1c,x+2x=c+2c的解为x1=c,x2=2c,x+3(1)请你根据上述方程与解的特征,猜想关于x的方程x+mx=c+mc((2)请总结上面的结论,并求出方程y+2y-1=a+参考答案A层·基础过关1.(2024·石家庄模拟)将方程1x-1-1=2x1A.1-1=-2xB.x-1-1=-2xC.1-(x-1)=2xD.1-(x-1)=-2x2.若关于x的分式方程2m-1x-1-A.4 B.3 C.2 D.13.(2024·河北模拟)如图是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.甲、乙两个工程队,甲队修路400米与乙队修路600米所用的时间相等,乙队每天比甲队多修20米,求甲队每天修路的长度.嘉嘉:600y-400淇淇:400x=下列判断正确的是 (C)A.嘉嘉设的未知量是甲队每天修路的长度B.淇淇设的未知量是乙队每天修路的长度C.甲队每天修路的长度是40米D.乙队每天修路的长度是40米4.x=-1是方程1x-2=2x+a的解,5.对于非零实数a,b,规定a⊕b=1a-1b.若(2x-1)⊕2=1,则x的值为

56.(2024·达州中考)若关于x的方程3x-2-kx-1x-7.嘉淇准备完成题目:解分式方程:xx-3=2-◆3(1)他把“◆”猜成5,请你解方程:xx-3(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题目的正确答案是此分式方程无解.”通过计算说明原题中“◆”是几.【解析】(1)方程整理得:xx-3去分母得:x=2(x-3)+5,解得x=1,检验:把x=1代入x-3中得1-3=-2≠0,∴分式方程的解为x=1;(2)设原题中“◆”是a,方程变形得:xx-3去分母得:x=2(x-3)+a,由分式方程无解,得到x=3,把x=3代入整式方程得a=3.B层·能力提升8.(2024·衡水桃城区模拟)“行人守法,安全过街”体现了对生命的尊重,也体现了公民的文明素质,更反映了城市的文明程度.在某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向车道,其中,AB=2BC=10米,在人行绿灯亮时,小刚共用时10秒通过AC,其中通过BC的速度是通过AB的1.3倍,求小刚通过AB的速度.设小刚通过AB的速度为x米/秒,则根据题意列方程为 (A)A.10x+51.3x=10 C.20x+101.3x=10 9.分式方程4x-2-16x2A.x=0 B.x=-2C.x=2 D.无解10.(2024·邯郸广平县模拟)对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b中较大的数,如:max{2,4}=4.按照这个规定,方程max{x,-x}=2x+1xA.1-2 B.2-C.1-2或1+2 D.1+11.(2024·沧州献县模拟)在如图所示的正方形数阵中规定运算:16-4=2×6.若a=-2,关于x的分式方程bx-1=2x1-12.(2024·牡丹江中考)若分式方程xx-1=3-mx1-x的解为正整数,则整数C层·素养挑战13.关于x的方程:x+1x=c+1c的解为x1=c,x2=1c,x-1x=c-1c(可变形为x+-1x=c+-1c)的解为x1=c,x2=-1c,x+2x=c+2c的解为x1=c,x2=2c,x+3(1)请你根据上述方程与解的特征,猜想关于x的方程x+mx=c+mc((2)请总结上面的结论,并求出方程y+2y-1=a