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第四章透射与反射

4.4周期介质浙江大学信息与电子工程学院《高等电磁波理论》12周期介质如何分析透反射，有何不同？εH

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εL周期排列的介质（光栅、超材料、光子晶体等）3多层介质透反射区域0入射波反射波zx区域1区域l区域n区域t=n+1z=d0z=d1z=dlz=dnz=dn-1z=dl-1透射波前向后向TM极化前向波后向波区域l

的磁场前向波后向波区域l

的电场4多层介质透反射（2）待解系数（2n+4个）区域0（入射）：区域

n+1（透射）：色散关系：相位匹配待解系数（2n+2个）边界条件（2n+2条）前向波后向波前向波后向波5多层介质透反射（3）边界条件矩阵形式前向传播矩阵代入参数可得R、T6多层介质透反射（3）前向传播矩阵z=dl介质传播（第l+1层）介质传播（第l层）边界散射7周期介质令每一层介质厚度为四分之一波长εL

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εHdldl-1dl+1TRεH0d2N+1一个周期的传播矩阵中间四项矩阵相乘合并一个周期8周期介质（2）令每一层介质厚度为四分之一波长N个周期的总传播矩阵εL

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εHdldl-1dl+1TRεH0d2N+19周期介质（3）εL

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εHdldl-1dl+1TRεH0d2N+1代入总传播矩阵当N

无穷大时全反射为什么？10周期介质的平面波axy（周期）（周期电场）（周期介电常数）（平面波模式）傅里叶级数展开（FloquetmodeorBlochwave）11周期介质的平面波（2）傅里叶级数形式代入波动方程拉普拉斯算符移入求和项两边乘以一个周期内积分（本征值求解问题）给定的βx求得k0色散图12光子晶体能带（本征值求解问题）色散图εL

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