四年级数学上册6除数是两位数的除法2笔算除法第7课时商的变化规律教学设计新人教版

Page4第7课时商的改变规律▶教学内容教科书P87例8，完成教科书P87“做一做”，P89~90“练习十七”第5、6题。▶教学目标1.经验探究商的改变规律的过程，理解和驾驭商的改变规律。2.在参加学习活动的过程中，体验探究和发觉数学规律的一般过程，获得一些探究数学规律的阅历，发展学生的数学思维实力。适当渗透函数思想，培育学生初步的抽象概括实力和用数学语言表达数学规律的实力。3.在发觉数学规律的过程中，体验数学活动的探究性，增加学习数学的爱好，培育学生擅长视察、勤于思索、勇于探究的习惯。▶教学重点通过计算引导学生视察、比较、发觉并归纳商的改变规律。▶教学难点全面理解和驾驭商的改变规律以及应用商的改变规律进行计算。▶教学打算课件。▶教学过程一、引出规律1.课件出示教科书P87例8中第(1)(2)小题。【学情预设】学生口算完后，能发觉第(1)小题是除数不变，被除数发生了改变，商也发生了改变；第(2)小题是被除数不变，除数发生了改变，商也发生了改变。2.揭示课题。师：同学们视察得真细致！看来在除法算式中被除数和除数的改变都能引起商的改变，今日这节课我们一起来探讨商的改变规律。(板书课题：商的改变规律)【设计意图】干脆出示例题，口算完成后让学生说出自己的发觉。通过计算和视察，学生能初步感受被除数和除数的改变对商的大小会有影响，为学生进一步深化探究规律奠定基础。二、探究规律1.探究除数不变时商的改变规律。【教学提示】学生汇报时，老师适时在黑板上标出改变的过程，留意引导学生完整表述。师：我们来进一步视察，请你从上往下细致视察第(1)【教学提示】学生汇报时，老师适时在黑板上标出改变的过程，留意引导学生完整表述。学生独立视察后和同桌说自己的想法，再全班沟通。【学情预设】通过视察，大多数学生会直观感觉除数不变，被除数变大，商也变大。进一步引导学生说出第一道算式到其次道算式除数不变，被除数乘10，商也乘10；其次道算式到第三道算式除数不变，被除数乘2，商也乘2；第一道算式到第三道算式除数不变，被除数乘20，商也乘20。师：谁能把从上到下视察到的改变规律用一句话来说一说？【学情预设】引导学生总结规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。

这里要求学生把两条规律概括成一句话，学生会觉得有困难，老师可适当引导和提示。师：假如从下到上视察，你又能发觉什么规律呢?【学情预设】学生有了从上到下的视察阅历，大多数学生有可能会说出：除数不变，被除数除以几，商也除以几。也有学生可能会一句一句地说出改变规律。师追问：这里的“几”可以是0吗?为什么?(不能，因为0不能作除数，所以这里的几是指除0以外的数。)师：你能把刚刚从不同角度视察发觉的两条规律概括成一句话吗？同桌沟通后尝试汇报。【教学提示】学生汇报时，老师适时在黑板上标出改变的过程，留意引导学生完整表述。师小结：除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几。(板书【教学提示】学生汇报时，老师适时在黑板上标出改变的过程，留意引导学生完整表述。师：你能再举出一组算式来验证你的猜想吗？学生举例验证。【设计意图】通过引导学生视察、比较、探讨，归纳出除数不变，商随被除数的改变而改变的规律，让学生充分经验探究、发觉的过程，感受归纳、推理、验证的全过程，充分体现数学的严谨性，为接着探究规律积累数学活动的基本阅历。2.探究被除数不变时商的改变规律。师：下面我们来视察第(2)小题中的三道算式：刚刚我们已经发觉了这三道算式中的被除数没有改变，只有除数和商发生了改变。除数和商是怎样改变的？你能依据从上到下视察、再从下到上视察的依次把你的发觉在小组里沟通一下吗?【学情预设】有了刚才的活动阅历，大多数学生在沟通时会依据第(2)组题中的算式说出其中的改变规律；也有学生会干脆说出被除数不变，除数变大商反而变小，除数变小商反而变大。师小结：被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而除以或乘几。(板书)师：你能再次举例验证你的发觉吗?学生举例验证。【设计意图】学生有了第一次规律的探究、发觉的活动阅历，这时老师就要留意适当放手让学生在视察比较中利用刚才积累的活动阅历，去归纳、总结、概括出被除数不变，商随除数改变而改变的规律，体现学问的迁移规律。学生在汇报时老师加以引导、提炼，要求用数学语言完整表述，最终通过举例验证将规律从特别推广到一般。3.探究商不变的规律。师：刚才我们探讨了除数不变时商的改变规律，又探讨了被除数不变时商的改变规律，下面我们接着来探讨一组除法算式。课件出示教科书P87例8第(3)小题。(3)计算并视察下面的题。师：结合被除数、除数和商的改变，说说你们有什么发觉。【学情预设】学生很简单发觉这四道算式中被除数和除数都变了，商没有改变。师：被除数和除数怎样改变，商才会不变?请你们带着这个问题，先从上到下视察，再从下到上视察，然后在小组里沟通、探讨自己的想法。【学情预设】学生有了前两次的活动阅历，大多数学生通过视察、比较能很快发觉：被除数和除数都同乘一个数(0除外)，商不变；被除数和除数都同除以一个数(0除外)，商也不变。全班整理后汇报。从上到下视察：被除数和除数都同乘一个数(0除外)，商不变。从下到上视察：被除数和除数都同除以一个数(0除外)，商不变。师小结：被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。(板书)【教学提示】这里也要追问：在商不变的规律里，【教学提示】这里也要追问：在商不变的规律里，0是不是也要除外？学生举例验证。【设计意图】学生有了两次探究、发觉规律的阅历，再让学生通过小组合作去归纳总结商不变的规律并不困难。但要学生完整、精确地表达商不变的规律就有点难度，因此通过探讨，让学生去修正他们的发觉，可以让学生体验到数学是一门严谨的学科，语言要精练、精确。最终通过举例证明规律的普遍性，让学生经验完整的探究过程，驾驭方法。三、巩固练习，应用规律1.课件展示教科书P87“做一做”。学生独立完成，汇报时让学生说说是怎样想的，每组题我们可以依据什么很快写出下面两题的商。【设计意图】通过练习让学生清晰依据商不变的规律，每组下面两题的商都与第1题的商相同，以后再做720÷90，7200÷900这样的题时就可以当作72÷9来计算。这样可以让学生进一步熟识商不变的规律，体会到商不变的规律的应用价值。2.课件展示教科书P89“练习十七”第5题。学生独立完成计算后和同桌沟通自己的想法，再指名学生在全班汇报沟通。3.课件展示教科书P90“练习十七”第6题。(1)学生独立口算。(2)师：想一想，运用商的改变规律计算时要留意什么？和同桌相互说一说，再指名汇报沟通。【学情预设】学生能说到要留意视察算式中是被除数还是除数发生了改变，再来针对被除数和除数的改变运用商的改变规律进行计算。【设计意图】第6题是运用商的改变规律的综合练习。这里支配了三组习题，每组题中有被除数改变、除数改变、被除数和除数同时改变等不同状况，可以提高学生敏捷解决问题的实力。四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今日的数学课你们有哪些收获呢？▶板书设计

▶教学反思本节课老师从三个层次来引导学生探究商的改变规律。第一层次：通过计算、视察，探讨除数不变，商随被除数的改变而改变的规律；其次层次：通过计算、视察，探讨被除数不变，商随除数的改变而改变的规律；第三层次：通过计算、视察、比较，发觉商不变的规律。教科书给出了视察的依次，呈现了从上往下视察和从下往上视察的结论，并通过小精灵的语言，提示“同乘或同除以的这个数不能是0”，同时引导学生举例验证这些规律。在学生视察、比较、归纳、验证的过程中，老师给学生供应了独立思索、同桌沟通、小组沟通、全班沟通的机会，让学生在自主探究、合作沟通的氛围中增加探究意识。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P57第3~6题。3.依据每组题中第一个算式的商，写出其他算式的商。4.在○里填上适当的运算符号，在□里填上合适的数。(1)270÷15=(270÷□)÷(15÷3)(2)120÷45=(120÷15)÷(45○□)(3)400÷25=(400○□)÷(25×4)5.水果店从批发市场购进了420箱同样的水果，用一辆小卡车正好运6趟。(1)假如再增加210箱这样的水果，这样的小卡车要再运几趟？(2)假如用3辆同一型号的小卡车来运，平均每辆车要运多少趟？6