2024高考物理一轮复习第二章相互作用实验2探究弹力和弹簧伸长的关系学案新人教版

PAGEPAGE4试验2探究弹力和弹簧伸长的关系eq\a\vs4\al(一、试验目的)（1）探究弹簧弹力与形变量关系.（2）学会利用图象探讨两个物理量之间的关系.eq\a\vs4\al(二、试验原理)（1）如图所示，弹簧弹力F等于悬挂钩码的重力.（2）弹簧伸长量x等于弹簧的现长l减去原长l0.（3）多测几组，找出F与x的关系.eq\a\vs4\al(三、试验器材)弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸.eq\a\vs4\al(四、试验步骤)（1）安装试验仪器（如图所示）.（2）用刻度尺测出弹簧的原长.（3）在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，填入表格中.（4）变更所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.eq\a\vs4\al(五、数据处理)（1）以弹力F为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，建立坐标系，选取合适的单位，用描点法作图.用平滑的曲线连接各点，得到弹力F随弹簧伸长量x变更的关系图象.（2）以弹簧的伸长量为自变量，定出曲线所代表的函数.首先尝试一次函数，假如不行，则考虑二次函数等.（3）得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，说明函数表达式中常数的物理意义.eq\a\vs4\al(六、留意事项)（1）不要超过弹性限度.（2）尽量多测几组数据.（3）视察所描点的走向：本试验是探究性试验，试验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是摸索性的，只是在分析了点的分布和走向以后才确定用直线来连接这些点.（4）统一单位：记录数据时要留意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.eq\a\vs4\al(七、误差分析)产生缘由减小方法弹簧拉力大小的不稳定弹簧一端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，待稳定后再读数弹簧长度测量不准固定刻度尺，多测几次描点、作图不准坐标轴的标度尽量大一些，描点时让尽可能多的点落在线上，其余点匀称分布于线的两侧考点一试验原理与操作eq\a\vs4\al(典例)（2024·成都一诊）某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增加砝码，变更弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x，试验得到了弹簧指针位置x与小盘中砝码质量m的图象如图乙所示，g取10m/s2.回答下列问题：图甲图乙（1）某次测量如图甲所示，指针指示的刻度值为_____cm；（2）从图乙可求得该弹簧的劲度系数为N/m（结果保留两位有效数字）；（3）另一同学在做该试验时有下列做法，其中错误的做法是.A.试验中未考虑小盘的重力B.刻度尺未竖直放置C.读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读取D.在利用x-m图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线部分数据解析：（1）刻度尺的最小分度为0.1cm，读数为18.00cm.（2）可依据图象的斜率的倒数计算弹簧的劲度系数，故k＝eq\f(0.008×10,0.41－0.14)N/m＝0.30N/m.（3）本试验中采纳图象进行处理，所以小盘的重力可以不考虑，故选项A中做法是正确的；刻度尺与弹簧平行，才能精确测量，故选项B中做法是错误的；在读指针的位置时，应让弹簧指针静止之后再读取，故选项C中做法是错误的；当拉力超过弹性限度时，将变成曲线，不再符合胡克定律，所以曲线部分应舍去，故选项D中做法是正确的.答案：（1）18.00（2）0.30（3）BC解答此类问题的关键是理解试验原理、试验目的及要求，了解材料、用具，驾驭试验方法与步骤，会限制试验条件和运用试验仪器.考点二数据处理eq\a\vs4\al(典例)某试验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系.试验装置如图（a）所示：一匀称长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0，挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果信部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，重力加速度取9.80m/s2）.已知试验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.项目P1P2P3P4P5P6x0/cm2.044.066.068.0510.0312.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k/（N·m－1）163①56.043.633.828.8eq\f(1,k)/m·N－1）0.0061②0.01790.02290.02960.0347（1）将表中数据补充完整：①；②.（2）以n为横坐标，eq\f(1,k)为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出eq\f(1,k)-n图象.图（a）图（b）（3）图（b）中画出的直线可近似认为通过原点，若从试验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的关系的表达式为k＝N/m.解析：（1）依据胡克定律有：F＝k（x－x0），得k＝81.7N/m，则eq\f(1,k)＝0.0122m/N.（2）eq\f(1,k)-n图象如图所示.（3）由eq\f(1,k)-n图象可得图线的斜率为5.72×10－4m/N，则有eq\f(1,k)＝5.72×10－4n，整理得k＝eq\f(1.75×103,n)；由题中给的数据可得圈数n与弹簧自由长度间的关系为n＝4.97×102l0，代入k＝eq\f(1.75×103,n)得k＝eq\f(3.52,l0)N/m.答案：（1）①81.7②0.0122（2）见解析图（3）eq\f(1.75×103,n)（在eq\f(1.67×103,n)～eq\f(1.83×103,n)之间均给分）eq\f(3.52,l0)（在eq\f(3.31,l0)～eq\f(3.62,l0)之间均给分）处理试验数据的方法1.列表分析法：分析列表中弹簧拉力F与对应弹簧的形变量Δx的关系，可以先考虑F和Δx的乘积，再考虑F和Δx的比值，也可以考虑F和Δx2的关系或F和eq\r(Δx)的关系等，结论：eq\f(F,Δx)为常数.2.图象分析法：作出F-Δx图象.此图象是过坐标原点的一条直线，即F和Δx成正比关系.考点三试验的改进与创新eq\a\vs4\al(典例)（2024·全国卷Ⅰ）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线精确对齐的装置，简化为图中的指针.图（a）图（b）现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为cm.当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为N/m（保留三位有效数字）.解析：试验所用的游标卡尺精度为0.05mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，依据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为3.7cm＋15×0.05mm＝3.775cm.托盘中放有质量为m＝0.100kg的砝码时，弹簧受到的拉力F＝mg＝0.980N，弹簧伸长x