四川省绵阳市江油市2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

江油市初中八年级上册10月月考试卷（八年级数学试卷）本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间90分钟，总分100分注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题答案使用0.5毫米的色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内.超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题呒效.3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．如图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为（）A．1 B．2 C．3 D．42．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A． B． C． D．3．在实践活动中，李明和王刚进行角的探究，他们将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的两边互相垂直，则∠1＝（）A．45° B．60° C．50° D．75°4．如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落在点A'处，若∠B＝44°，则∠A'DB的度数是（）A．108° B．104° C．96° D．92°5．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，测量得∠1＝70°，∠2＝132°，则∠A为（）A．40° B．22° C．30° D．52°6．如图，△ABC≌△DEF，点E、C、F、B在同一条直线上．下列结论正确的是（）A．∠B＝∠D B．∠ACB＝∠DEF C．AC＝EF D．BF＝CE7．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x等于（）A． B．4 C．3 D．3或8．如图，已知AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC，BO＝DO，直线EF过O点，则图中全等三角形有（）A．2对 B．3对 C．5对 D．6对9．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，且BD＝CE，BE与CD交于点O，则从下列三个条件①∠B＝∠C②∠BDO＝∠CEO③OD＝OE中选一个能使OB＝OC成立的是（）A．① B．①或② C．②或③ D．①或②或③10．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠ADE的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°11．如图，小明不慎将一块三角形玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带到五金店，就能配成一块与原来一样大小的三角形（）A．1 B．2 C．3 D．412．如图，点P在∠ABC的平分线上，PD⊥BC于点D，若PD＝4，则P到BA的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，△ABC中BC边上的高是线段．14．如图，△ABC中，∠A＝45°，∠C＝75°，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，则∠ADE的度数为．15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝度．16．如图，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE为四个全等的直角三角形，BD与CH、EG、AF分别交于点M、O、N，且满足DN＝DC，则两个阴影部分的面积和与四边形ABCD面积的比值为．17．如图，AB＝DC，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是．18．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，作DE⊥AB于点E．若CD＝3，那么DE的长为．三．解答题（共6小题，共46分）19．(8分)已知a，b，c是△ABC的三边长．（1）若a，b，c满足|a﹣b|+|b﹣c|＝0，试判断△ABC的形状；（2）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|．20．(8分)如图，D是三角形ABC外一点，E，F是BC上的点，G，H分别是AB，AC上的点，连接AD，AE，FH，DH，GE，已知∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，∠AEF＝∠CFH．（1）判断GE与AC的位置关系，并说明理由；（2）若∠C＝36°，∠DHC＝105°，求∠B的度数．21．(6分)将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，求这两个多边形的内角和之和的度数．22．(6分)一个三角形的三边长分别是5，7，10，另一个三角形的三边长分别是5，3x﹣2，2y+1．若这两个三角形全等，求x+y的值．23．(10分)如图，点B、F、C、E在一条直线上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在直线l的异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，AC∥DF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝13m，BF＝4m，求FC的长度．24．(8分)如图，BD是△ABC中∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若DE＝3，AB＝6，BC＝8．（1）求△ABC的面积；（2）若AG⊥BC，求AG的长．

参考答案1．B2．C3．D4．D5．B6．D7．C8．D9．B10．C11．A12．B13．AE．14．60°．15．54016．17．AE＝DF或BE＝CF18．319.解：（1）∵|a﹣b|+|b﹣c|＝0，∴a﹣b＝0且b﹣c＝0，∴a＝b＝c，∴△ABC为等边三角形；（2）∵a，b，c是△ABC的三边长，∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0，∴原式＝b+c﹣a+a+c﹣b+a+b﹣c＝a+b+c．20.解：（1）GE∥AC，理由如下：如图，∵∠AEF＝∠CFH，∴AE∥HF，∴∠1＝∠EAC，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠EAC，∴GE∥AC．（2）∵∠3+∠4＝180°，∠4+∠DHC＝180°，∴∠3＝∠DHC＝105°，由（1）知GE∥AC，∴∠3+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°﹣105°＝75°．∵∠C＝36°，∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝69°．21.解：直线过四边形两个顶点时，剪成两个三角形，则这两个多边形的内角和和是2×180°＝360°；直线过四边形一个顶点时，剪成一个三角形和一个四边形，则这两个多边形的内角和和是180°+360°＝540°；直线过四边形的一对对边时，剪成两个四边形，则这两个多边形的内角和和是360°+360°＝720°；直线不过顶点且过一组邻边时，剪成一个三角形和一个五边形，则这两个多边形的内角和和是180°+540°＝720°．22.解：∵两个三角形全等，∴3x﹣2＝7，2y+1＝10或3x﹣2＝10，2y+1＝7，解得：x＝3，y＝4.5或x＝4，y＝3，∴x+y＝7.5或7．23.（1）证明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，∴AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；（2）解：∵△A