江苏省宿迁市沭阳县沭阳县怀文中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题（含简要答案）

怀文中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题（总分：150分，时长：120分钟，日期：2024．12．13）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上．1.在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）A.6，8，10 B.2，3，5 C.4，5，6 D.1，2，3.在实数0.3，0，，，，，中，无理数个数是（）A.2 B.3 C.4 D.54.如图所示图象分别给出了与的对应关系，其中能表示是的函数的是()A. B.C. D.5.如图，点E、点F在BC上，，，添加一个条件，不能说明的是（）A. B. C. D.6.如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F、G，若FG=2，ED=6，则DB+EC的值为（）A.3 B.4 C.5 D.97.现定义运算“”：对于任意实数、，都有，如，若，则实数的值为（

）A.4或 B.7或 C.19或 D.8.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第2024步时，棋子所处位置的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9.比较两数的大小：_______1．（“”“”或“”）10.用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为_____．11.若等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长是_________．12.2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若两点的坐标分别为，则点的坐标为______13.点与点关于轴对称，则______．14.已知实数x，y满足，则的值是____．15.如图，在中，，M、N、K分别是、、上的点，且，．若，则的度数为________．16.如图，在同一平面内，直线同侧有三个正方形，，，若，的面积分别为25和9，则阴影部分的总面积为_____．17.如图，在中，，将沿AD折叠至，，连接，平分，则的度数是_________．（请用含有的代数式表示）18.如图，在平面直角坐标系中，A−4,0，，连接AB，过点A作．若，x轴上的一点，连接，当点B在y轴上移动时，的最小值为_______．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图或作图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）19.解方程：（1）；（2）．20.计算：（1）；（2）．21.已知的平方根是，的立方根是．（1）求的值．（2）求的平方根．22.等腰三角形周长为，底边长为，腰长为，（1）写出y关于x的函数关系式；（2）求x的取值范围．23.如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝38°，求∠BDE的度数．24.如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为．（1）画出；（2）面积；（3）如图，是由经过平移得到的．已知点为△ABC内的一点，则点P在内的对应点的坐标是；（4）若有一个动点Q在y轴上，则当取最小值时，点Q的坐标是．25.在学习《实数》内容时，我们估算带有根号的无理数的近似值时，经常使用“逐步逼近”的方法来实现．“逐步逼近”是数学思维方法的一种重要形式，主要通过构造“拟对象”、逐步扩充元素、逐步扩充范围、放缩逼近、合力逼近等方式解决问题．例如：估算的近似值时，利用“逐步逼近”的方法可以得出．请你根据阅读内容回答下列问题：（1）介于连续的两个整数a和b之间，且，那么_________，__________；（2）的整数部分是_________，小数部分是_________；（3）已知的小数部分为x，的小数部分为y，求的值．26.已知当m，n都是实数，且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，）为“开心点”．例如点A（5，3）为“开心点”．因为当A（5，3）时，m﹣1＝5，＝3，得m＝6，n＝4，所以2m＝2×6＝12，8+n＝8+4＝12，所以2m＝8+n．所以A（5，3）是“开心点”．（1）判断点B（4，10）是否为“开心点”，并说明理由；（2）若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．27.阅读材料，回答问题：（1）中国古代数学著作《周髀算经》（如图1）有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边长分别为3和4，那么斜边的长为5．”上述记载表明了：在中，如果，，，，那么a，b，c，三者之间的数量关系是_________．（2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图2，它是由八个全等的直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：证明：∵，，__________，且_________=__________，∴整理得，∴___________．（3）如图3，把矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为，如果，，求的长．28.如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点C在y轴上，且轴，a，b满足．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动（点P首次回到点时停止）．（1）写出点A，B，C的坐标；（2）当点P运动4秒时，连接，，求出点P的坐标，写出，，之间满足的数量关系并给予证明（3）在运动过程中，是否存在点P，使得的面积是9？若存在，求出点P运动的时间：若不存在，请说明理由

怀文中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题简要答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】1.83【11题答案】【答案】17【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】##100度【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】4三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图或作图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1），（2）【22题答案】【答案】（1）（2）【23题答案】【答案】（1）略；（2）71°．【