安徽省四市勤思名校第三次联合调研2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题（无答案）

安徽省四市勤思名校教育联盟2024-2025学年度九年级12月学情调研数学满分：150分考试时间：120分钟九上全部注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上，本卷于2024年12月19日使用．一、单选题（共40分）1.二次函数顶点坐标是（）A. B. C. D.2.已知三个点、、在反比例函数的图象上，下列结论正确的是（）A. B. C. D.3.已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上一点，过点作轴，分别交两个图象于点、．若，则的值为（）A8 B. C.4 D.4.抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是（）A.向左平移个，再向下平移个单位B.向右平移个，再向下平移个单位C.向左平移个，再向上平移个单位D.向右平移个，再向上平移个单位5.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A. B.C. D.6.如图，菱形中，，垂足为点H，分别交，及的延长线于点E，M，F，且，则的值为（）A. B. C. D.7.下列命题中不一定成立的是（）A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似B.有一个角是的两个等腰三角形相似C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似D.两个等腰直角三角形相似8.线段上一点把线段分成两部分，如果较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与线段整体长度之比，那么该点就叫做线段的黄金分割点．主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台的长为20米，一名主持人现在站在A处，则她至少走多少米才最自然得体？（）A.米 B.米 C.米 D.米9.如图，把一个长方形卡片放在每格宽度为1的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知，则的长为（参考数据：）（）A B.4 C.5 D.10.如图，在中，，，点是边上的一点，交于点E，将沿DE翻折得到．设的长为x，与四边形重叠部分的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.二、填空题（共20分）11.飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是．则飞机着陆后滑行______才能停下来．12.如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．点的坐标为，连接．若，则的值为____________．13.为锐角，若，则的值为________．14.如图，在正方形中，点在边上（不与点，重合），连接，交于点，若点在线段上，且，连接，，记四边形的面积为，的面积为．（1）若，则_______；（2）若，则的最大值______．三、解答题（共90分）15.计算（1）（2）16.已知二次函数的图象经过1,0和2,1两点．（1）求此二次函数的表达式；（2）当时，直接写出的取值范围．17.定义：在平面直角坐标系中，有一条直线，对于任意一个函数，作该函数自变量大于的部分关于直线的轴对称图形，与原函数中自变量大于或等于的部分共同构成一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线的“镜面函数”．例如：图①是函数的图象，则它关于直线的“镜面函数”的图像如图②所示，且它的“镜面函数”的解析式为，也可以写成．

（1）在图③中画出函数关于直线的“镜面函数”的图象；（2）函数关于直线的“镜面函数”与直线有三个公共点，直接写出的值．18.如图，在中，，点为边上的点，连结，作，使边交于点．（1）求证：．（2）若，，，求的长．19.（1）如图，在矩形中，边上一点，连接，过点作交于点．【探究证明】求证：；【特例分析】若，，为的中点，求的长．【衍生拓展】（2）如图，在中，，，，是的中点，射线，分别交，于点，，且，求的值．20.如图，在矩形中，E为边上一点，平分，F为的中点，连接，，过点E作分别交，于G，H两点．（1）求证：；（2）求证：；（3）设，与相交于点M，求．21.图①是象山亚帆中心地标性建筑亚帆灯塔．某数学兴趣小组测量亚帆灯塔的高度后绘制了如图②所示的示意图．在其附近高为的高台上的处测得塔顶处的仰角为，塔底部处的俯角为．求亚帆灯塔的高．（结果精确到）【参考数据：，，】22.护林员在一个斜坡上的点A处安装自动浇灌装置（其高度忽略不计）为坡地进行浇灌，，点A处的自动浇灌装置喷出的水柱呈抛物线形，已知水柱在距出水口A的水平距离为6m时，达到距离地面的竖直高度的最大值为13m．设喷出的水柱距出水口的水平距离为，距地面的竖直高度为，以坡底B所在的水平方向为x轴，A处所在的竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，原点为O，如图所示．经过测量，可知斜坡的函数表达式近似为．（1）求图中水柱所在抛物线的函数表达式：（2）请判断水柱是否能覆盖整个坡地，并说明理由．如果不能，则给该浇灌装置安装一个支架，可调节浇灌装置的高度，使得水柱恰好可以覆盖整个坡地时，安装的支架的高度为多少米？23.如图①，在矩形中，，，点E是边上一点，且．动点F在线段上运动，连结，过点F作，使点G和点C在直线两侧且，连结．（1）______；（2）如图②，连结，求证：；（3）求线段的最小值．（4）直接写出动点F在线段上从点C运动到点D过程中，所扫过的面积．

安徽省四市勤思名校教育联盟2024-2025学年度九年级12月学情调研数学简要答案满分：150分考试时间：120分钟九上全部注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上，本卷于2024年12月19日使用．一、单选题（共40分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A二、填空题（共20分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】①.②.三、解答题（共90分）【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）略（2）n的值为或．【18题答案】【答案】（1）略（2）【19题答案】【答案】（）略；；（）．【20题答案】【