贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县2024-2025学年八年级上学期12月阶段综合练习（三）数学试题（含简要答案）

2024年秋季学期阶段性综合练习（三）八年级数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共4页，三个大题，共25小题，满分100分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用科学计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用铅笔在答题卡相应位置作答，每小题2分，共24分．1.计算结果是（）A. B. C. D.2.下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.3.计算：，其中，第一步运算的依据是（）A.同底数幂乘法法则 B.幂的乘方法则C.乘法分配律 D.积的乘方法则4.已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次相接能围成一个三角形，那么a的取值可以是()A.7 B.4 C.2 D.15.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中是轴对称图形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.若a+b=3，a－b=7，则的值为（）A.－21 B.21 C.－10 D.107.如图,已知点ADCF在同一直线上,AB=DE,AD=CF,添加下列条件后,仍不能判断△ABC≌△DEF的是()A.BC=EF B.∠A=∠EDF C.AB∥DE D.∠BCA=∠F8.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.9.如果是一个完全平方式，则k的值是（）A B. C. D.10.已知，则的值是（）A.3 B.9 C.18 D.2711.如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）A.三个角的角平分线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点C.三角形三条高的交点 D.三角形三条中线的交点12.如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为（）A.2，5，3 B.3，7，2C.2，3，7 D.2，5，7二、填空题：每小题3分，共12分13.在中，，，则__________．14.如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是__________．15.如图，在△ABC中，DE是AB边的垂直平分线，交AB、BC于点E、D．连接AD．如果AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，那么BC的长为__________cm．16.若，，，则的值为__________．三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题9小题，共64分．17.因式分解：（1）（2）18.在中，，，，平分，求的度数．19.计算：（1）（2）20.如图，和是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是这两个等腰三角形的底边．求证．21.如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．（1）求∠DAF的度数；（2）若△DAF的周长为10，求BC的长．22.张老师在黑板上布置了一道题：计算：，求当和时的值．小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由．23.小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为多少元？24.（1）试说明代数式的值与、的值取值有无关系；（2）已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，试求的值；（3）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．25.如图，在中，，是过点A直线，于D，于点E；（1）若B、C在的同侧（如图1所示）且．求证：；（2）若B、C在的两侧（如图2所示），且，其他条件不变，与仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

2024年秋季学期阶段性综合练习（三）八年级数学简要答案一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用铅笔在答题卡相应位置作答，每小题2分，共24分．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】C二、填空题：每小题3分，共12分【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】12【16题答案】【答案】3三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题9小题，共64分．【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】略【21题答案】【答案】（1）20°；（2）10．【22题答案】【答案】小亮的说法正确，理由略【23题答案】【答案】（1）地面