专题05 弹簧、动杆与定杆、死结与活结模型（考题猜想）（原卷版）-25学年高一物理上学期期末考点大串讲（人教版必修第一册）

专题05弹簧、动杆与定杆、死结与活结模型TOC\o"1-1"\h\u【题型1弹簧模型】 1【题型2动杆与定杆】 错误！未定义书签。【题型3死结与活结】 错误！未定义书签。【题型1弹簧模型】1．（23-24高一上·浙江丽水·期末）如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为3m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则（）A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为C．弹簧的原长为4l1-3l2 D．弹簧的原长为3l1-2l22．（22-23高一上·陕西渭南·期末）如图所示，轻弹簧的两端各受20N拉力F的作用，弹簧平衡时伸长了5cm（在弹性限度内），下列说法正确的是（）A．弹簧受到的拉力是由于弹簧本身发生形变产生的B．该弹簧的劲度系数k=200N/mC．弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大D．若将该弹簧的左端固定，只在右端施加10N的拉力，则稳定后弹簧伸长2.5cm3．（22-23高一上·辽宁鞍山·期中）某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”实验中，通过实验画出弹簧弹力与弹簧总长度的关系图线如图所示，则下面说法正确的是（  ）A．由图像可知，弹簧的原长是B．由图像可知，弹簧的劲度系数是C．由图像可知，在弹性限度内弹簧弹力与形变量不成正比D．当弹簧的弹力大小是15N时，此时弹簧总长度一定是4．（22-23高一上·陕西渭南·期末）如图所示，每个钩码重1．0N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5cm（在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是（）A．该弹簧测力计的示数为0.5N B．该弹簧测力计的示数为2.0NC．该弹簧的劲度系数为20N/m D．不挂重物时，该弹簧的劲度系数为05．（23-24高一上·江苏南通·阶段练习）如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点，作用于右端A点的水平外力F（F未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得到F与弹簧长度l的关系如图乙所示，下列说法正确的是（）

A．弹簧原长为5cmB．弹簧的劲度系数为40N/mC．l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左D．在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧长度成正比关系6．（21-22高一上·北京西城·期末）某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系。如图甲所示，将轻质弹簧上端固定于铁架台上，使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉力值F及对应的标尺刻度x（如图乙所示）。通过描点画图得到图丙的F-x图像，a、b分别为使用轻弹簧1、2时所描绘的图线。下列说法正确的是（

）A．弹簧1的原长大于弹簧2的原长B．弹簧1的劲度系数为100N/m，大于弹簧2的劲度系数C．弹簧2产生15N的弹力时，弹簧的伸长量是50cmD．因未测弹簧原长，因此本实验无法探究弹簧弹力与伸长量的关系【题型2动杆与定杆】7．“V”形吊车在港口等地有重要的作用．如图所示，底座支点记为O点，OA为“V”形吊车的左臂，OA上端A处固定有定滑轮，OB为活杆且为“V”形吊车的右臂，一根钢索连接底座与B点，另一根钢索连接B点后跨过定滑轮吊着一质量为M的重物，重物静止.已知左臂OA与水平面的夹角为，左臂OA与钢索AB段的夹角为θ，且左臂OA与右臂OB相互垂直，左臂OA、右臂OB总质量为m，钢索质量忽略不计，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A．定滑轮对钢索的支持力为B．AB段钢索所受到的拉力为2MgC．右臂OB对钢索的支持力为D．底座对左臂OA、右臂OB、重物整体的支持力为8．如图所示，两个可视为质点的小球和，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，已知小球和的质量之比为。当两球处于平衡状态时，光滑球面对小球的支持力大小等于，对小球的支持力大小等于。若要求出的比值大小，则（）A．需要知道刚性细杆的长度与球面半径的关系 B．需要知道刚性细杆的长度和球面半径的大小C．不需要其他条件，有 D．不需要其他条件，有9．在建筑工地上经常使用吊车起吊货物。为了研究问题方便，把吊车简化成如图所示的模型，支撑硬杆OP的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上，质量不计的钢丝绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物件缓慢上升，不计定滑轮质量和滑轮与绳索及轴承之间的摩擦，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（）A．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向竖直向下B．钢丝绳索对定滑轮的作用力方向一定沿着OP方向C．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小等于2mgD．钢丝绳索对定滑轮的作用力大小小于2mg10．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是()A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当θ一定时，M越大，可悬挂重物C的质量m越大11．如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB=30°；轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，轻杆的G点用细绳FG拉住一个质量也为10kg的物体，，下列说法正确的是（）A．横梁BC对C端的弹力大小为NB．轻杆HG对G端的弹力大小为100NC．轻绳AC段的张力与细绳EG的张力之比为2：1D．轻绳AC段的张力与细绳EG的张力之比为1：2【题型3死结与活结】12．（22-23高二下·重庆北碚·期末）如图所示，轻绳a的一端固定于竖直墙壁，另一端拴连一个光滑圆环。轻绳b穿过圆环，一端拴连一个物体，用力拉住另一端C将物体吊起，使其处于静止状态。不计圆环受到的重力，现将C端沿竖直方向上移一小段距离，待系统重新静止时（）

A．绳a与竖直方向的夹角不变B．绳b的倾斜段与绳a的夹角变小C．绳a中的张力变大D．绳b中的张力变小13．（21-22高三上·安徽·阶段练习）如图所示，钉子A和小定滑轮B均固定在竖直墙面上，它们相隔一定距离且处于同一高度，细线的一端系有一小砂桶D，另一端跨过定滑轮B固定在钉子A上。质量为m的小球E与细线上的轻质动滑轮C固定连接。初始时整个系统处于静止状态，滑轮C两侧细线的夹角为74°。现缓慢地往砂桶添加细砂，当系统再次平衡时，滑轮C两侧细线的夹角为120°。不计一切摩擦，取cos37°=0.8，则此过程中往砂桶D中添加的细砂质量为（）A． B． C． D．14．（22-23高一上·云南红河·阶段练习）李强同学设计的一个小实验如图所示，他将细绳的一端系在手指B上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心C上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同的重物，并保持静止。通过实验会感受到（）A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向AC．细绳对杆施加的作用力的方向沿细绳由B指向AD．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大15．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，挡衣架静止时，下列说法正确的是（）A．绳的右端上移到b′，绳子拉力大小不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变小C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若只换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点不会左右移动16．（22-23高二下·黑龙江大庆·期末）如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平地面上的质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态，人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为。已知，，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？（2）人对地面的摩擦力是多大？（3）欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量最大不能超过多少？

17．（22-23高一上·陕西榆林·期末）“小孩小孩你别馋，过了腊八就是年”，春节期间，大街上到处洋溢着节日的气息，一盏盏大红灯笼展现出节日的喜庆。如图所示，三根轻绳a、b、c将甲、乙两只灯笼悬挂起来并处于静止状态。轻绳a、c与竖直方向的夹角分别为37°和53°，轻绳b沿水平方向。已知甲灯笼的质量，且，，重力加速度g取，求：（1）细绳a的拉力的大小F；（2）乙灯笼的质量。18．如图甲所示，三条不可伸长且结实的轻绳结于O点，OC绳将质量为m的重物悬挂起来已知系在竖直墙上的AO绳与墙成37°角，保持O点位置不变，可改变BO绳拉力的方向，（g取10m/s2