北京门头沟区2023-2024学年度第一学期期末调研试卷九年级数学参考答案

初三数学试卷第1页（共6页）门头沟区2020—2021学年度第一学期期末调研评分参考初三数学选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案ABCABCCD填空题（本题共24分,每小题3分）题号9101112答案40°8题号13141516答案答案不唯一3三、解答题（本题共52分，第17～21题每小题5分，第22题每小题6分，第23～25题每小题7分）17.计算:…………………4分．…………………5分18.第一种情况：过点D作DE∥BC交AC于点E∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC………………2分第二种情况：作∠ADE=∠C∵∠A=∠A，∠ADE=∠C∴△AED∽△ABC………………5分19.（1）补全图形正确：中垂线……1分圆……2分一条切线……3分（2）∠OBP=90°……4分直径所对的圆周角等于90°……5分20.（1）顶点坐标（-1，-4）……1分（2）令∴与x轴的交点坐标为……3分（3）或……5分21.（1）∵点P（2，1）是反比例函数图象上的一点∴，解得，∴反比例函数表达式为………2分（2），或………5分22.（1）∵，∠A=∠A∴△ACD∽△ABC…2分∵△ACD∽△ABC∴∠ADC=90°，∴∠CDB=90°∴∠ADC=∠CDB∵∠B=∠ACD∴△ACD∽△CBD…3分∴…4分∵AD＝3，BD＝2∴解得：…5分23.连接BD，作DH⊥AF于点H……1分由题意可知点B、D、H共线∵∠ADH=45°，∠AHD=90°∴…2分∴设AH=x,则DH=AH=x∴BH=x+42…3分在Rt△AHB中，∵∠ABH=30°∴…4分解得，…5分∴AF=AH+HF=…6分24（1）略.…………………2分（2）4.75米.……………3分（3）1米.…………………4分（4）如图所示，建立平面直角坐标系：由题意可知，演员身体形成的抛物线的表达式为∵当时，∴此次表演不成功．∵当时，解得，∴人梯调整距起跳点A的水平距离为1米或4米时均能成功．……………6分25.解：（1）连接OD，∵ED为⊙O的切线，∴OD⊥ED．………………………1分∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°.…………………2分∵BC∥ED,∴∠ACB=∠E=∠EDO.∴AE∥OD.∴∠DAE=∠ADO.∵OA=OD,∴∠BAD=∠ADO.∴∠BAD=∠DAE.………………3分（2）连接BD，∴∠ADB=90°.∵AB=6，AD=5，∴BD=.………4分∵∠BAD=∠DAE=∠CBD，∴tan∠CBD=tan∠BAD=..…………………5分在Rt△BDF中，∴DF=BD·tan∠CBD=.………6分26.（1）∵∴∴，或………1分∵∴∵∴，………2分（2）由题意可得：………3分……4分∵∴∴即……5分∵∴∴……6分27.解：（1）补图正确；…1分（2）45°；…2分（3）结论：．…………3分证明：作BH⊥PC交PC的延长线于点H．∵点A与点D关于CP对称，∴CE是AD的垂直平分线．∴CA=CD．∴∠1=∠2=．∵CA=CB，∴CB=CD．∴∠3=∠4．∵∠4=90°，∴∠3=（180°-∠BCD）=（180°90°）=45°．∴∠CNB=∠3+∠1=+45°-=45°．…4分∴△NHB为等腰直角三角形∴…5分∵∠5=90°，CP是AD的垂直平分线，∴∠2+∠7=90°，∠2+∠6=90°．∴∠6=∠7．…6分∵BH⊥PH，∴∠H=90°=∠AMC．∴在△CMA和△BHC中，∠H=∠CMA，∠7=∠6，BC=CA，∴△CMA≌△BHC．∴BH=CM．∴…7分28.（1）5…………