2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章 二次根式单元检测题(含答案)-

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章二次根式单元检测题(含答案)-第21章二次根式单元检测题（时间：100分钟满分：120分）一、选择题:（3０分）1.（2007年浙江宁波市）实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x>1B.x≥lC.x<1D.x≤12.下列各式中，一定是二次根式的是（）A.B.C.D.3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A、B、C、D、4.（2007年眉山市）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．5、（2007年邵阳）下列计算正确的是（）A．;B． C．;D．6、（2007年扬州市）如图，数轴上点表示的数可能是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．PP7.若4可以合并，则m的值为（）A．8.化简的结果是（）A、B、C、D、9.（2006·济南市）已知，则代数式的值为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10.（2007年济宁）已知，那么的值为（）.A、－1B、1C、D、二、填空题:（30分）11.计算+＝.12.计算，。13、化简：(7－5)2007·(－7－5)2007＝______________．14、已知一个三角形的底边长为，高为，则它的面积为。15、（2007年河南省）已知x为整数，且满足，则x＝．16、若，则＝。17.计算所得到的结果是.18、下列各式、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）中，是二次根式。19、若代数式有意义，则x的取值范围是。20、在实数范围内分解因式；三、化简与计算:（24分）21、（1）(2)－（2＋）2（3）（4）－÷（5）（6）四、知识应用:（29分）22先化简,再求值:,其中.（5分）23..已知，求.（5分）24.（2007年邵阳）已知是有理数，是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：．（5分），，，，25、绿苑小区有一块长方形绿地，经测量绿地长为40米，宽为20米，现准备从对角引两条通道，求通道的长．（5分）26、设三角形一边长为，这边上的高为，面积为.如果，另有一个边长为的正方形面积也等于，求的长.（5分）27.阅读下面的解题过程，判断是否正确，若正确，在题后的横线上打“√”；若不正确，在题后的横线上写出正确的答案。(4分)已知：，化简解：答：五、探索规律（7分）28.观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：n=3时有式②：式①验证：式②验证：⑴针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；⑵请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证.参考答案一、选择题（3０分）1、B；点拨：使二次根式有意义的值是被开方式为非负数，即x-1≥0；答案：2、C；点拨：二次根式的被开方一定非负，由1＋>0可知一定是二次根式，所以选C。3、C；点拨：最简二次根式中不含分母，没有能继续开方的因式，所以选C4、D；点拨：判断是否为同类二次根式，要先将根式化简为最简二次根式，再判断.本题D选项化简后为3，所以选D.5、B；点拨：A、选项中和不是同类二次根式，所以不能合并成一项。B、是正确得。C、正确的是；D、正确的是，所以正确得选B。6、B；点拨：数轴上的点大于－3且小于－2，所以估计是B选项.7、C；点拨：可以合并的二次根式被开方数要相同，所以8、B，点拨：，所以选B。9、A；点拨：＝，所以选Ａ。10、A；点拨：两个非负数的和为0，这两个非负数同时为0，可以列出关于a、b的方程组，求出a、b的值，代入中求值.二、填空题（30分）11、；点拨：+＝＋2＝3。12、，点拨：根据=│a│，当a≥0时=a、当a<0时，=-a。13、1；点拨：(7－5)2007·(－7－5)2007＝14、10；点拨：三角形的面积＝底×高÷2＝。15、－1、0、1；点拨：因为且为整数，所以x＝－1、0、1.16、2或；点拨：有意义，则。17、点拨：＝18、、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；点拨：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0，所以是二次根式的是：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）。19、；点拨：代数式有意义，则。20、；点拨：＝三、化简与计算（24分）21.解:（１）＝＝（２）－（2＋）2＝4－4－4－2＝-6；（３）＝1,（４）－÷＝＝－2a，（５）＝＋（６）＝＝四、知识应用（29分）22、解：＝因为，所以原式＝23、解：因为，所以，所以原式＝。24.（2007年邵阳）已知是有理数，是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：．（5分），，，，，，当x＝1时，原式＝1点拨：本题是化简求值题，要先化简，再给x、y赋值代入化简的式中求值。本题是个开放题，化简后不含字母y，所以只需代入x的值就可求出代数式的值。表面上看计算会与二次根式有关，但计算过程中发现根本就不需要y的值，所以计算就是有理数的运算，与二次根式无关。25、解：根据勾股定理，通道的长为===20（米）答：通道的长为20米。26、解：由另一个边长为的正方形面积也等于，可得，所以。27、，点拨：因为，所以，所以＝五、探索规律（7分）28、解：（1）（2）.第二十一章二次根式单元检测Ａ卷

班别姓名学号成绩

一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式中，为二次根式的是（）A.B.C.D.2．下列计算正确的是（）A.B.C.D.3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜－5 B．x＞－5 C．x≠－5 D．x≥－54．下列运算正确的是（）A.=B.C. D.5．三角形的一边长是，这边上的高是，则这个三角形的面积是（）A.B.C.D.6．化简的结果是()A．3B．－3C．D．7．是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则为（）A.-2B.2C.4D.-48．若，，则等于（）A.1B.C.6D.9．2008年初，我国南方遭遇多年未遇的大雪灾，某市一小区为了帮助老人和孩子安全度过大灾，特在小区建一取暖房，该取暖房是一块长方形，经测量长为40m，宽为20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（）A.mB.mC.mD.m10．实数，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A.B.C.D.二、填空题（每空2分，共24分）11．在,,,中与是同类二次根式有.12．如果，那么；如果，那么.13．函数的自变量的取值范围是；当时,式子无意义。14．化简：；.15．计算：_____________，.16．如果两个最简二次根式与能合并，那么=.17．要切一块面积为6400的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成㎝.18．（2011山东）已知x、y为实数，且满足=0，那么x2011-y2011=．三、解答题（共46分）19．计算题（每小题3分，共12分）（1）（2）（3）（4）20．化简（每小题5分，共10分）（1）（2）21．（5分）（2011四川）计算：22．（5分）已知a＝2＋，b＝2－，试求的值。

23．（5分）若，且的算术平方根是，求：的值。24．（4分）在△ABC中，∠C=900，若AC=，AB=,求△ABC的面积。25．（5分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：（1）请在网格图1中画出一个三边长分别为3，，的三角形，并求出它的面积。（2）请在网格图2中画出一个三边长均为无理数，且面积为的钝角三角形。参考答案1．C2．C3．C4．B5．B6．A7．B8．A9．C10．A11．和12．±5，0或613．≤2，＜314．，15．0，316．417．8018．-219．（1）（2）（3）（4）20．（1）（2）21．原式==22．23．15或924．25．如图（25题图）（答案不唯一）第二十一章二次根式单元检测题B卷

班别姓名学号成绩

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．的算术平方根是（）A.

B.

C.64

D.2．下列各式是二次根式的是（）A.B.C.D.3．若二次根式有意义,则x的取值范围为()A.x≥B.x≤C.x≥D.x≤4．若，则下列各式不一定成立的是（）A.B.C.D.5．下列运算正确的是（）A.eq\r(25)=±5B.4eq\r(3)-eq\r(27)=1C.eq\r(18)÷eq\r(2)=9D.eq\r(24)·eq\r(eq\f(3,2))=66．下列根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.7．若，则的取值范围是（）A.B.C.D.8．若a＜1，化简＝（）A．a－2 B．2－a C．a D．－a9．若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为（）A．－2B．0C．2D．以上都不对10．已知，，则代数式的值为（）A.9B.±3C.3D.5二、填空题(本大题共6小题，每空2分，共20分)11.化简：（1）=______．（2）=______．12.函数的自变量x的取值范围是_________.（第18题）13．当_______时，.（第18题）14．若，则________.15．化简：＝__________.16．在实数范围内分解因式：_________________．17.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为__________.18.对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=．三、解答题(共50分)19．（12分）计算：（1）（2）20．（8分）化简：（1）（2）21．（6分）计算：（EQ\f(1,2)）-2-|2EQ\r(,2)-3|+EQ\f(3,EQ\r(,8))22．（6分）若，，求的值．23．（6分）用一根铁丝做成一个正方形，使它恰好能嵌入一个直径为20cm的圆中（如图），求这根铁丝的长度。（结果精确到0.1cm）24.（6分）如图，实数、在数轴上的位置，化简25.（6分）阅读下面问题：我们可以用以下方法对一些二次根式进行化简，如下：；；；…试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值；（3）求…+的值。参考答案1．D2．C3．C4．C5．D6．B7．B8．D9．A10．C11．（1）（2）12．13．14．15．16．17．718．－19．（1）2（2）620．（1）（2）21．1+EQ\f(11EQ\r(,2),4)22．23．连接正方形的对角线，设边长为cm，由勾股定理得：∴，∴≈28.3cm24．∵，∴原式=25．（1）；（2）=；（3）原式=…第21章二次根式单元练习班别姓名座号成绩_________一、选择题1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若，则（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤33．若x<0，则的结果是（）A．0B．—2C．0或—2D．24．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）。A、B、C、D、5．如果，那么（）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x为一切实数6．在，，，中最简二次根式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列各式正确的是（）A．B．C．D．8．与相乘以后不含有根号的式子是（）A．B．C．D．9．若1＜x＜2，