人教版七年级数学上册有理数《数轴》示范公开课教学课件

数轴第一章有理数1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴，会利用数轴上的点表示给定的有理数，进一步深入理解0的基准意义．2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.3.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.4.通过对数轴的探究，培养学生的观察、分析、归纳的能力，通过数轴让学生体会数形结合的数学思想．5.通过对数轴的学习，使学生体会数学与实际生活的密切联系，增强学生学好数学的意识．情境回顾正负数的应用规则：1.以小组形式汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分

刚刚同学已经结合正负数的学习，用数字表示了书店和医院位置，但是在日常生活和生产实践中，为了更准确的表达和运算的需要，还有必要引入一种新的位置表示方法.50m100m

在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西100m处分别有一个书店和一个医院，以学校为“基准”，用正负数表示书店、医院的位置.规则：1.先独立思考2分钟，再小组交流，汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分真实举例探数轴在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东3

m和7.5

m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3

m和4.8

m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东3

m和7.5

m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3

m和4.8

m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.西东3m7.5m3m4.8m方向参照点距离分析真实举例探数轴西东37.534.83.点O左边，与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.1.画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长.2.在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和交通标志杆的位置；画法：OABCDE真实举例探数轴怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？规则：1.先独立思考，举手回答问题正确+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分真实举例探数轴怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？在一条直线上任取一点O为基准点,再用0表示点O.“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义，用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.选取适当的长度为单位长度，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m长.（参照点）（方向）（距离）

用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了.真实举例探数轴怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？总结表示东西向马路上的物体与汽车站牌的相对位置关系，站牌起“基准点”作用，站牌“左”“右”具有相反意义，是不同方向，所以既要考虑距离，又要考虑方向，可用正数、负数描述.OBACDE0137.5-4.8-3真实举例探数轴规则：1.举手回答问题正确+2分2.质疑+2分OABCDE01－4.8－337.5图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和上一组问题中画出的直线有什么共同点？不同点是什么？

真实举例探数轴OABCDE01－4.8－337.5共同点：都是用一条直线上的点表示正数、0、负数.不同点：刻度单位长度不同，直线方向不同…图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和上一组问题中画出的直线有什么共同点？不同点是什么？

真实举例探数轴概念归纳(1)在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；(2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示你1，2，3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，….0123-3-2-1原点单位长度正方向在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：真实举例探数轴概念归纳正方向正半轴负半轴

像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.

原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.0123-3-2-1原点单位长度真实举例探数轴结合数轴的定义，思考下面问题：（1）归纳一下数轴的一般画法.（2）“原点”起什么作用？如何理解“选取适当的长度”？

规则：1.先独立思考，再小组交流，汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分结合定义理解数轴结合数轴的定义，思考下面问题：（1）归纳一下数轴的一般画法.（2）“原点”起什么作用？如何理解“选取适当的长度”？

0-3-2-1123④在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点.①画直线，定原点；②从原点向右(或上)的方向为正方向，从原点向左(或下)为负方向；③选取适当长度为单位长度；（1）总结画数轴的一般步骤：①画直线，定原点；②标正方向；③选单位长度；④标出各点．结合定义理解数轴结合数轴的定义，思考下面问题：（1）归纳一下数轴的一般画法.（2）“原点”起什么作用？如何理解“选取适当的长度”？

（2）原点是数轴的基准点，表示数0，是正数和负数的分界点.“选取适当的长度”是指根据问题的需要选取单位长度，使数轴画出的部分长度合适，表示数的点间隔合适.总结0是正数和负数的分界；原点是数轴的“基准点”．注意在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一.结合定义理解数轴规则：1.先独立思考，再小组交流，汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分1.观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？2.有理数与数轴上的点有什么关系？3.数轴上每个数到原点的距离是多少？你能总结一下吗？

0123-3-2-1结合定义理解数轴1.观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？2.有理数与数轴上的点有什么关系？3.数轴上每个数到原点的距离是多少？你能总结一下吗？

0123-3-2-11.负数在原点的左边，正数在原点的右边.

3

结合定义理解数轴1.观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？2.有理数与数轴上的点有什么关系？3.数轴上每个数到原点的距离是多少？你能总结一下吗？

0123-3-2-1a

总结归纳

一般地，设

a是一个正数，则数轴上表示数

a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是

a个单位长度；

表示数

-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是

a

个单位长度．

数轴上与原点的距离是

a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是

a的点.aa结合定义理解数轴数形结合用数轴经典例题

如图：DABC012345-5-4-3-2-1数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.补充质疑+2分数形结合用数轴经典例题

如图：DABC012345-5-4-3-2-1数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？解：点A表示－2.5，点B表示－1，点C表示0，点D表示5.总结

所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但注意数轴上的点不都表示有理数.数形结合用数轴规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.补充质疑+2分教材例题

总结由数定点的一般步骤：①根据符号确定点在原点左侧还是右侧;②根据除符号外的数值确定与原点的距离③把该点描成实心小圆点;④在小圆点上方写上该有理数.教材例题0123-1-2-34-4

..3.-4.4.0.5.0.-1分析：先找到数轴上的0点，正数在0的右侧，负数在0的左侧.

数形结合用数轴教材练习运用新知显身手

0123

EDCBA教材练习运用新知显身手

0123

EDCBA-2，-1，0，1，2，3，420123

451或-77

3.5

5

限时五分测测看练

习1.关于数轴，下列说法最准确的是(

)A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的直线D2.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则(

)A.a,b,c均是正数B.a,b,c均是负数C.a,b是正数,c是负数D.a,b是负数,c是正数D0cba练

习课堂检测3.一个点从数轴上表示-2的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（

）

A.-2B.-3C.3

D.24.数轴上的点A到原点的距离是4个单位长度，则点A表示的数是______．5.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？C4或-4012－1－2－3DABC

解：数轴1数轴的定义点到原点的距离2规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数