人教版七年级数学上册有理数《正数和负数第2课时》示范公开课教学课件

正数和负数第一章有理数第2课时1.会使用正数和负数表示不同问题情境中具有相反意义的量.2.在实际背景中掌握正数与负数的意义.3.通过实例理解正数与负数，扩大对零的意义的认识.4.在经历将0与正数、负数区分辨别的过程中，初步培养学生的分类讨论的数学思想.5.经历各式各样的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力.

通过上节课的学习，同学们已经对正数和负数有了一定的了解，什么是正数、什么是负数？它们是如何表示的，快来分享一下吧！

刚刚同学已经说了大于0的数叫做正数.在正数前加上符号“－”的数叫做负数.那么正数和负数在日常生活中有哪些应用呢？回忆巩固正数和负数规则：1.以小组形式汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分规则：1.先独立思考2分钟，再小组交流，汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分重新认识数字“0”1.0的含义是什么？它只表示没有吗？2.根据下图中给出的信息，说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地应该用如何数来区分表示.海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0重新认识数字“0”1.0的含义是什么？它只表示没有吗？2.根据下图中给出的信息，说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地应该用如何数来区分表示.海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0记为+8844.43米记为－155米0的含义不只表示没有，还可以作为正数和负数的分界.重新认识数字“0”1.0的含义是什么？它只表示没有吗？2.根据下图中给出的信息，说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地应该用如何数来区分表示.总结归纳

0是正数与负数的分界，0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度...0的意义已不仅是表示“没有”.403020100－10－20－30下面图中的正数和负数的含义是什么?你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗?规则：1.举手回答问题正确+2分2.质疑+2分图1图2应用正负解决问题下面图中的正数和负数的含义是什么?你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗?图1图2应用正负解决问题

图1中的正数、负数表示：A地高于海平面4600米，B地低于海平面100米．

图2中的正数、负数分别表示：收入200元，支出10.2元，指出25元．下面图中的正数和负数的含义是什么?你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗?图1图2应用正负解决问题总结归纳用正负、数表示相反意义的量

一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.经典例题(1)转动转盘时，若规定顺时针转动为正，那么逆时针转动5圈应该怎样表示？(2)若把向西规定为负，那么＋102米表示什么？0米表示什么？(3)如果正午12时记作0时，午后3时记作＋3时，那么上午8时记作什么？规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.补充质疑+2分应用正负数解决问题解：(1)逆时针转动5圈应该表示为－5圈．(2)＋102米表示向东102米，0米表示不进不退，即原地不动．(3)上午8时记作－4时．总结归纳

用正、负数表示具有相反意义的量，必须有“基准”，但这个“基准”不一定都是0，比如(3)中的基准是正午12时，而不是0时．(1)表示相反意义的常有“上升”与“下降”，“前”与“后”，“高于”与“低于”，“得到”与“失去”，“收入”与“支出”等．(2)0是正数与负数的分界，已不再是表示“没有”．应用正负数解决问题灵活运用正负表示量规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.补充质疑+2分教材例题(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2％，b品牌增长4％，C品牌增长1％，D品牌减少3％．写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率．灵活运用正负表示量教材例题(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2％，b品牌增长4％，C品牌增长1％，D品牌减少3％．写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率．

分析：(1)体重增加，增长值为正数；体重减少，增长值为负数.(2)变化率减少，增长率为负数；变化率增长，增长率为正值．总结解题时若“基准”是0,那正向的词如增加、增长通常表示正数，负向的词如减少通常表示负数.解:

(1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg．(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌:-2％，B品牌：4％，C品牌：1％，D品牌：-3％．教材例题(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2％，B品牌增长4％，C品牌增长1％，D品牌减少3％．写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率．灵活运用正负表示量灵活运用正负表示量规则：1.先独立思考再作答，正确回答+2分2.补充质疑+2分经典例题在一次数学测验中，七(1)班全体同学的平均分为85分，其中5名同学的成绩分别为80分、98分、90分、84分、73分．以平均分为基准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分．(1)上面5名同学对应的成绩分别应记为多少？(2)另有2名同学的成绩分别记为＋3分和0分，这2名同学的实际成绩是多少？灵活运用正负表示量经典例题在一次数学测验中，七(1)班全体同学的平均分为85分，其中5名同学的成绩分别为80分、98分、90分、84分、73分．以平均分为基准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分．(1)上面5名同学对应的成绩分别应记为多少？(2)另有2名同学的成绩分别记为＋3分和0分，这2名同学的实际成绩是多少？分析：比平均成绩高的记为正数，高1分记作＋1分，依此类推；比平均成绩低的记为负数，低1分记作－1分，依此类推；若和平均成绩相同，则记作0分．总结解题时一定要先弄清“基准”,用与基准的差表示量，或把数据按照基准还原成原数据.解:(1)5名同学对应成绩分别记为-5，13，5，-1，-12.(2)这2名成绩为88分和85分.经典例题在一次数学测验中，七(1)班全体同学的平均分为85分，其中5名同学的成绩分别为80分、98分、90分、84分、73分．以平均分为基准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分．(1)上面5名同学对应的成绩分别应记为多少？(2)另有2名同学的成绩分别记为＋3分和0分，这2名同学的实际成绩是多少？灵活运用正负表示量教材练习运用新知显身手1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作

m，水位不升不降时水位变化记作

m.2.某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么0.08m和-0.2m各表示什么?(2)水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示?3.如果把一个物体向后移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?教材练习运用新知显身手1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作

m，水位不升不降时水位变化记作

m.2.某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么(2)水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示?3.如果把一个物体向后移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?-300.08m表示高于标准水位0.08m，-0.2m表示低于标准水位0.2m.-0.1m,0.23m.+5m表示这个物体向前移动5m，距离它两次移动前的位置是10m.限时五分测测看练

习1.下列关于“0”的叙述中，正确的有()①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准．A．1个B．2个C．3个D．4个C2.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过标准的克数记作正数，不足标准的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是(

)A．－2B．－3C．＋1D．＋4C练

习3.小戴同学的微信钱包账单如图所示，＋29.74表示收入29.74元，下列说法正确的是(

)A．－18.50表示收入18.50元

B．－18.50表示支出18.50元C．－18.50表示支出－18.50元

D．收支总和为48.24元4.某种商品的标准价格是200元，随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%.(1)±10%的含义是什么？(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格；限时五分测测看B解：(1)＋10%表示比标准价格高10%，－10%表示比标准价格低10%.(2)最高价格为220元，最低价格为180元．正数和负数