2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第14章 一次函数综合测试AB卷(含答案)

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第14章一次函数综合测试AB卷(含答案)答题时间:120分钟满分:150分一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号12345678910答案1.一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）速度/（千米/时）时间/分6040203速度/（千米/时）时间/分60402036912FA．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时3.在函数中，自变量的取值范围是（）A． B． C． D．4.如果函数y=ax+b(a<0，b<O)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5.已知一次函数的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A、a＞1B、a＜1C、a＞0D、a＜06.函数y＝＋中自变量x的取值范围是()A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠37．已知一次函数的图象与直线y=－x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．B．C．D．8.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（）A． B． C． D．9.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A．， B．， C．， D．，10.2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）OOt/小时123600400200S／千米A．Ot/小时123600400200S／千米B．Ot/小时123600400200S／千米C．Ot/小时123600400200S／千米D．二、填空题（每题3分，共30）11.已知一次函数的图象经过点，，则，．12.函数的自变量的取值范围是．13.某函数的图象经过（1、－1），且函数y的值随自变量的值增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：第15题14.若正比例函数（≠）经过点（，），则该正比例函数的解析式为_______。第15题15.如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是．16.若函数是一次函数，则，且随的增大而17.一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所公告栏各位游客：本景点门票价格如下：1公告栏各位游客：本景点门票价格如下：1．一次购买10张以下(含10张)，每张门票180元。2．一次购买10张以上，超过10张的部分，每张门票6折优惠。(第17题图)为x人，写出该旅游团门票费用y(元)与人数x的函数关系式。y＝y＝(x＝0，1，2，…10)(x＞10，且x为整数)18.如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象O22-2-2xyyO22-2-2xyy＝3x＋by＝ax－33x＋b＞ax－3的解集是_______________。19.2007年4月，大连市出租车收经费方式全面调整，具体收费方式如下，行驶距离在3千米以内（包括3千米）付起步价8元，超过3千米后，每多行驶1千米加收1.8元，试写出乘车费用（元）与乘车距离（千米）之间的函数关系式为 ．20.一根弹簧的原长为12cm，它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长EQ\F(1,2)cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是并标明x的取值范围__________________．三、解答题（每题9分，共36分）21．22.画出函数y=2x+6的图象，利用图象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式的解；（3）若，求x的取值范围。6522.62523.在市区内，我市乘坐出租车的价格（元）与路程6522.62524．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图11－3－4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？四、解答题（每题10分，共30分）25.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟,再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；(2)在同一坐标系中画出y1、y2的图像；(3)根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？26.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.⑴月用电量为100度时，应交电费元；学科网⑵当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；学科网⑶月用电量为260度时，应交电费多少元？学科网学科网学科网学科网科O(天)y（米）40001000O(天)y（米）400010003020网⑴第天的总用水量为多少米？学科网⑵当时，求与之间的函数关系式．学科网⑶种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？学科网学科网学科网五、解答题（每题12分，共24分）28、如图信息，为走私船，为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问t(分钟)y(海里)t(分钟)y(海里)469o5L1L26（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？（3）写出,的解析式.（4）问6分钟时两艇相距几海里。（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟追上？29.某校八年级举行英语演讲比赛，排了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．(1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？参考答案一、1－5BCCCA6－10AVDBD二、11.－212.x≠413.答案不唯一。14.－2x15.x＜216.m=1增大17.180x108x+72018.x﹥－219.y=1.8x+2.620.y=12+EQ\f(1,2)x(0≤x≤15)三、21.（1）y=－x+40(2)200元22.画图略（1）x=－3(2)x>－3(3)－EQ\f(7,3)≤x≤－EQ\f(3,2)23.(1)略（2）7km24.（1）1500km以内。（2）1500km(3)租个体车主的车合算。25.（1）y1=15+0.3xy2=0.6x(2)略（3）当通话时间小于50分钟时，选乙，当通话时间大于50分钟时，选甲，当通话时间等于50分种时，选甲乙都可。26.（1）60（2）y=EQ\f(1,2)x+10(3)140元27.（1）100m3(2)y=300x－5000(3)40天28.（1）5km(2)1海里/分1.5海里/分。（3）l1=t+5l2=1.5t(4)2海里（5）10分钟29.（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本(30－x)本．依题意得：12x+8(30－x)=300，解得x=15．因此，能购买A、B两种笔记本各15本．（2）①依题意得：w=12n+8(30－n)，即w=4n+240．且有解得≤n＜12．所以，w（元）关于n（本）的函数关系式为：w=4n+240，自变量n的取值范围是≤n＜12，且n为整数．对于一次函数w=4n+240，∵w随n的增大而增大，故当n为8时，w值最小．此时，30－n=22，w=4×8+240=272（元）．因此，当买A种笔记本8本，B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元。第十四章一次函数综合测试（B）答题时间:120分钟满分:150分一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号12345678910答案1.2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）OOt/小时123600400200S／千米A．Ot/小时123600400200S／千米B．Ot/小时123600400200S／千米C．Ot/小时123600400200S／千米D．2.已知一次函数的图象如图2所示，那么的取值范围是（）A． B． C． D．3.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A．， B．， C．， D．，4.如图3，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）yOxAB2图3A． B． C． yOxAB2图3图2A图2A图4BOxy5.如图4，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是（）．A、y＝－2x－3B、y＝－2x－6C、y＝－2x＋3D、y＝－2x＋66.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设为第层（为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7.一次函数与的图象如图6，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（）·P（1，1）112233－1－1O（第8题）A．0·P（1，1）112233－1－1O（第8题）xxyO3图6图5图58.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A． B．C． D．9.某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表．砝码的质量（克）050100150200250300400500指针位置(厘米）2345677.57.57.5则关于的函数图象是（）yy（厘米）x（克）7.522500A．y（厘米）x（克）7.523000B．x（克）7.523500C．y（厘米）x（克）7.522750D．y（厘米）10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母，…，（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号．字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love二、填空题（每题3分，共30）11.如右图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是．12.己知是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式1030O24S(吨)t(时)第16题图（第16题图）14.已知点P(x，1030O24S(吨)t(时)第16题图（第16题图）（第11题图（第11题图）15.如图，已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是.16.济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是小时17、已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为 ．18.已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当时，对应的函数值；③当时，函数值y随x的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）19.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.20.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式.三、解答题（21题9分，22-23每题10分，共29分）21.已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y的值？22.如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标．（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式．yyxACB2112O23.设关于x的一次函数与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数与的生成函数的值；（2）若函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．四、解答题（24题12分，25题10分26题12分，共34分）24.武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间．（2）求水流的速度．（3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？（10分）xx（分）y（千米）O1020124425.某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.信息二：如下表：树苗杨树丁香树柳树每棵树苗批发价格（元）323两年后每棵树苗对空气的净化指数0.40.10.2设购买杨树、柳树分别为株、株.(1)用含的代数式表示；(2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求w的取值范围.26．某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设（件）是销售商品的数量，（元）是销售人员的月工资．如图12所示，为方案一的函数图象，为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：42056030O42056030Ox（件）y（元）图12（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？五、解答题（27题13分，28题14分，共27分）27.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由．28.某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示．某天售票厅排队等候购票的人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示，已知售票的前分钟开放了两个售票窗口．（1）求的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？1143124030078ax/分y/人OOO（图①）（图②）（图③）x/分y/人x/分y/人参考答案一、1.D2.A3.B4.B5.D6.B7.B8.D9.D10.B二、11.12.13.14.(－1，3)，(－1，2)，(－1，1)，(－2，1)，(－2，2)，(－3，1)，所以本题的答案不惟一，这六个中任意写出一个即可.15.16.4.4小时17.过中心对称点18.等19.1320.三、21.。22.解：（1）符合条件的点的坐标分别是，，．（2）①选择点时，直线的解析式为．②选择点时，可得直线的解析式为．③选择点时，可得直线的解析式为．23.解：（1）当时，∵，∴．（2）点P在此两个函数的生成函数的图象上，设点P的坐标为（a，b），∵，∴当时，====．四、24解析：解：（1）24分钟（2）设水流速度为千米/分，冲锋舟速度为千米/分，根据题意得解得答：水流速度是千米/分．（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段所在直线的函数解析式为aax（分）y（千米）O10201244把代入，得线段所在直线的函数解析式为由求出这一点的坐标冲锋舟在距离地千米处与救生艇第二次相遇．25．解:⑴.⑵根据题意,得解这个不等到式组得:100≤x≤200∵（法1）∴x=1200-w，∴100≤1200-w≤200，解得1000≤w≤1100.（法2）.又∵w随x的增大而减小，并且100≤x≤200，∴-200+1200≤w≤-100+1200，即1000≤w≤1100 26．解（1）设的函数解析式为．经过点，．．的函数解析式为．（2）设的函数解析式为，它经过点，．每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，．．，即方案二中每月付给销售人员的底薪为元．（3）由（2），得的函数解析式为．联合与组成方程组，解得，．，小丽选择方案一最好．由，得．为正整数，取最小整数．故小丽至少要销售商品件．五、27.(1)30吨油，需10分钟(2)设Q1＝kt＋b，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q1＝2.9t＋36(0≤t≤10)(3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）,所以油料够用28.（1）由图①②可知，每分钟新增购票人数4人，每个售票窗口每分钟售票3人，则300÷4×a-3×2×a=240解得a=30(2)解设函数关系式为y=kx+b则30k+b=24078k+b=0解得k=-5b=390所以y=-5k+390当x=60时，y=90(3)设至少需要同时开放n个售票窗口，依题意得：300+30×4≤30×3×n解得n≧EQ\f(14,3)因此至少开放5个窗口。一次函数的性质课后练习主讲教师：题一：对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是()A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是(0，6)题二：对于一次函数y=+4，下列结论错误的是()A．函数值随自变量的增大而减小B．点(，a)在该函数的图象上C．函数的图象与直线y=x+2垂直D．函数的图象与坐标轴围城的三角形的周长是4+题三：已知实数a、b满足ab＞0，a+b＜0，则一次函数y=axb的图象可能是()A．B．C．D．题四：两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是()A．B．C．D．题五：一次函数y=(4a5)x(2b4)，当a，b为何值时，①y随x的增大而减小；②图象经过第一第二第三象限；③图象与y轴的交点在x轴的下方；④图象经过原点．题六：已知：一次函数y=(m3)x+(2m)，(1)函数值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；(2)函数图象与y轴的交点于x下方，求m的取值范围；(3)函数图象经过二、三、四象限，求m的取值范围；(4)当m=4时，求该直线与两坐标轴所围成的面积．题七：已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=．(1)求y与x之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象；(2)结合图象求，当1＜y≤0时x的取值范围．题八：已知2y3与3x+1成正比例，且x=2时，y=5，

(1)求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；

(2)点(3，2)在这个函数的图象上吗？题九：如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

(1)当OA=OB时，试确定直线L解析式；

(2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=，MN=7，求BN的长．

题十：如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．OA、OB的长度分别为a和b，且满足a22ab+b2=0．

(1)判断△AOB的形状；

(2)如图②，正比例函数y=kx(k＜0)的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=，求MN的长；

(3)如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连接PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明．题十一：不论实数k为何值，直线(k+1)x+(1k)y+5k=0恒经过的定点坐标是________．题十二：不论k取什么样的实数，直线y=kx+(20092010k)总经过一定点，则这个定点的坐标为________．一次函数的性质课后练习参考答案题一：D．详解：A．∵一次函数y=x+6中k=1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故本选项正确；B．∵一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为(6，0)，(0，6)，∴函数图象与x轴正方向成45°角，故本选项正确；C．∵一次函数y=x+6中k=1＞0，b=6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故本选项正确；D．∵令y=0，则x=，∴一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为(6，0)，(0，6)，故本选项错误．故选D．题二：D．详解：A．由于k=＜0，则y随x的增大而减小，所以A选项的说法正确；B．当x=时，y=+4=a，所以B选项的说法正确；C．函数y=+4的图象与第二、四象限的角平分线平行，而y=x+2与第一、三象限的角平分线平行，则它们垂直，所以C选项的说法正确；D．y=+4与坐标轴的交点坐标为(0，4)，(4，0)，则函数的图象与坐标轴围城的三角形的周长为4+4+=8+，所以D选项的说法错误．故选D．题三：B．详解：∵实数a、b满足ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴b＞0，∴一次函数y=axb的图象经过第一、二、四象限．故选B．题四：A．详解：分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b和y=bx+a的图象均经过第一、二、三象限，不存在此选项；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，选项A符合此条件；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，选项A符合此条件；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，不存在此选项．故选A．题五：见详解．详解：由题意得：①4a5＜0，解得a＜；

②，解得a＞，b＜2；

③4a5≠0且(2b4)＜0，解得a≠，b＞2；

④4a5≠0且(2b4)=0，解得a≠，b=2．题六：见详解．详解：(1)∵函数值y随自变量x的增大而减小，∴m3＜0，解得m＜3；

(2)∵函