2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第14章 一次函数 西安市阎良区西飞二中第二次月考数学试题

2024西飞二中八年级第二次月考数学试题（一次函数）班级姓名：（时间：90分钟满分：100分）一.选择题（每小题3分，共30分）1.下列各图表示的函数中y是x的函数的是（）xxyOAxyOBxyODxyOC2.已知函数，当自变量增加3时，相应的函数值增加（）A．3 B．8 C．9 D．103.直线y=2x+2与x轴的交点坐标是（）A．（0，2）B．（－1，0）C.（2，0）D.（0，－1）4．下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)y＝EQ\F(1,x)；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（

）yxA．(1，－2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，2)yx6.若直线y=2x+3与y=3x－2b相交于x轴上，则b的值是（）．A．b=－3B．b=－C．b=－D．b=67.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()A．y=2xB．y=2x－6C．y=5x－3D．y=－x－38.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是()A．k>0,b>0B．k>0,b<0C．k<0,b>0C．k<0,b<09.已知函数,当－1＜x≤1时，y的取值范围是（）A.B.C.D.10.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）A．y＝1.5（x+12）(0≤x≤10)B．y＝1.5x+12(0≤x≤10)C．y＝1.5x+10(0≤x)D．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知一个正比例函数的图象经过点（－2，4），则这个正比例函数的表达式是.12.已知自变量为x的函数y=mx+2－m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．13.已知正比例函数y＝（m－1），y随着x的增大而减小，则m的值为_________,14.直线与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______.15.已知函数是一次函数，则m＝；此图象经过第象限。16.函数y=自变量x的取值范围是_________.17.一种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.18.出租车收费按路程计算，3km内（包括3km）收费8元;超过3km每增加1km加收2元，则车费y（元）与x(km)之间的函数关系式是________________．三、解答题（第19，20，21，22每小题9分，第23题10分，共46分）19．已知一个函数的图象是经过原点的直线，并且经过点（－3，），求此函数的关系式。20.已知一次函数图象经过（3,5）和（－4，－9）两点。①求此一次函数的解析式；②若点（a，2）在该函数的图象上，试求a的值。21.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？(3)小强经过多少时间追上爷爷?xyABCy=2x+3y=-2xxyABCy=2x+3y=-2x-1求两直线与y轴交点A，B的坐标;求两直线交点C的坐标;求△ABC的面积.23.某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半．（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）怎样安排生产每天获得的利润最大，最大利润是多少？兴仁县马场中学2024秋八年级数学一次函数测试题（答卷时间：90分钟满分：100分）班级姓名：成绩一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1.下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）。OOxyOxyOxyOxyABCD2..小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）ABCD3.直线y=2x+2与x轴的交点坐标是（）A．（0，2）B．（2，0）C.（-1，0）D.（0，-1）4.如图，直线与y轴的交点是（0，－3）,则当x<0时， A.y<0 B.y<－3 C.y>0 D.y>－35.已知一次函数y=（m+2）x+（1－m），若y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是（）A.m>－2 B.m<1 C.m<－2 D.m<1且m≠-26.已知直线y=kx+b不经过第三象限则下列结论正确的是（）A．k＞0,b＞0;B．k＜0,b＞0;C．k＜0,b＜0;D．k＜0,b≥07.若点A（2,4）在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A、（0，－2）B、（1.5，0）C、（8,20）D、（0.5，0.5）。8..当时，函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD9.若y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）A．m>B．m=C．m<D．m=-10.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()A． B． C． D．0340340.71y(元)x(分)11题11.10.在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元.12.已知正比例函数y＝（m－1）的图象在第二、四象限，则m的值为_________,B13.已知函数是一次函数，则m＝；此图象经过第象限。B14.函数y=自变量x的取值范围是_________.15.在中，当y=-6时，x＝16.函数与两坐标轴围成的三角形面积是。（第17题）17.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，18.若点（3，）在一次函数的图像上，则。19.若点P(a，b)在第二象限内，则直线y＝ax＋b不经过第_______限20.种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.三、想一想再解答，都是你会做的！：（每题8分，共40分）21.已知一次函数图象经过（3,5）和（－4，－9）两点，①求此一次函数的解析式；②若点（a，2）在该函数的图象上，试求a的值。22、小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家。根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？②何时开始第一次休息？休息时间多长？③小强何时距家21㎞？（写出计算过程）23.在右图中作出函数y＝2x＋6的图象，利用图象解答下列问题：①求方程2x＋6＝0的解；②求不等式2x＋6＞0的解；③若－1≤y≤3，求x的取值范围。24.随着网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元／分。①某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为（元）、（元），写出、与x之间的函数关系式。②在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？25、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？(3)小强经过多少时间追上爷爷?第14章一次函数中考链接趋势一考查一次函数图象及其性质，并从图象中读取信息1．（2007，福州）已知一次函数y=（a-1）x+b的图象如图1所示，那么a的取值范围是（）A．a>1B．a<1C．a>0D．a<0图1图2图32．（2007，嘉兴）有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为y（mm）正反两面算1页，则（）A．y=3．（2007，金华）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图2所示，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1<2y中，正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．（2007，河北）甲，乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km，他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图3所示，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/hB．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h5．（2007，江西）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升5.22元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（升）的函数关系式是_______．趋势二用待定系数法求两个变量之间的一次函数关系一般分两种情形：一是给出表格数据，指明其关系为一次函数关系；二是给出图象，根据点的坐标求解.6．（2007，南京）某市为了鼓励居民节约用水，要用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费；月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计算．设每户家庭月用水量为xm3时，应交水费y元．（1）分别求出0≤x≤20和x>20时，y与x的函数表达式．（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下,小明家这个季度共用水多少立方米？月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元7．（2007，青岛）某饮料厂开发了A，B两种新型饮料，主要原料为甲和乙，每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A，B两种饮料共100瓶，设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程．甲乙A20克40克B30克20克（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值时会使成本总额最低？8．（2007，大连）如图，某探险队的8名队员在距营地210千米的地方遇险，营地负责人接到通知后，告知探险队全体人员步行返回营地，并派出一辆越野车以80千米/时的速度前去营救，2.5小时后越野车遇到探险队员，将其中4名队员送回营地，并立即返回接送其他队员，求越野车第二次接到队员时与营地的距离（越野车与探险队员的步行速度均近似为匀速，队员上，下车的时间忽略不计）．趋势四把一次函数、不等式（组）和几何知识有机地结合起来解决实际问题通常题目图文并茂，文字较长,要求学生有较强的分析问题的能力、建模能力和综合运用知识解题的能力.9．（2007，吉林）今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲，乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图14-5，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（单位：km）与运行时间t（单位：h）的函数图象，请根据图中信息，解答下列问题．（1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_______h，点B的纵坐标300的意义是_________．（2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（单位：km）与时间t（单位：h）的函数图象．（3）若普通快车的速度为100km/h，①求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围；②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通快车相遇．答案:1．A2．A3．B4．C5．y=5.22x6．（1）当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；当x>20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.6（x-20），即y=2.6x-12．（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把y=30代入y=2x中，得x=15；把y=34代入y=2x中，得x=17；把y=42．6代入y=2．6x-12中，得x=21．所以15+17+21=53．答：小明家这个季度共用水53m3．7．（1）设生产A种饮料x瓶，根据题意，得：解得20≤x≤40所以符合题意的生产方案有21种．（2）根据题意，得y=2.6x+2.8（100-x）=-0.2x+280．因为k=-0.2<0，所以y随x的增大而减小．所以当x=40时成本总额最低．8．解：由已知得，越野车第一次接到队员时与营地的距离为80×2.5=200（千米），故第一次相遇点A的坐标为（2.5，200）．设直线AB的解析式为y=k1x+b1，把x=0，y=210；x=2．5，y=200代入得所以直线AB的解析式为y=-4x+210．同理直线OA的解析式为y=80x．设直线CB的解析式为y=k2x+b2．则则直线CB的解析式为y=80x-400．解方程组答：越野车第二次接到队员时与营地相距千米．9．解：（1）晚0.5甲、乙两城相距300km（2）略（3）①设直线BC的解析式为s=kt+b．因为B（0.5，300），C（3.5，0），所以所以s=-100t+350．自变量t的取值范围是0.5≤t≤3.5．②设直线MN（第二动车组的图象）的解析式为s=k1t+b1．因为M（1，0），N（3，300）．自变量t的取值范围是0.5≤t≤3.5．所以所以s=150t-150．由-100t+350=150t-150得t=2，所以2-1=1．答：第二列动车组列车发车1小时与普通快车相遇．第14章一次函数单元测试卷（总分：100分，时间：100分钟）一、选择题（每小题4分，共32分）1．已知函数y=kx（k≠0）中，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A．一，二，三象限B．一，二，四象限C．一，三，四象限D．二，三，四象限2．下面的哪个点在函数y=2x-3的图象上（）A．（-5，-7）B．（0，3）C．（1，-1）D，（-2，7）3．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b>0的解集是（）A．x>-2B．x>3C．x<-2D．x<34．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥-2且x≠3B．x>-2且x≠3C．x≥-2D．x>-25．已知直线y=kx+b中，当x1>x2时，y1>y2，则下列结论中一定正确的是（）A．k>0B．k<0C．b>0D．b<06．下图中表示y是x函数的图象是（）7．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图测所示，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<3时，y1<y2中，正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图测所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）A．这是一次1500m赛跑B．甲、乙两人中先到达终点的是乙C．甲、乙同时起跑D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s二、填空题（每小题4分，共28分）9．y-2与x成正比例，当x=-2时，y=4，则y与x的函数关系式是______．10．根据图测所示的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=_______．(第10题)(第13题)11．生物学家研究表明，某种蛇的长度ycm是其尾长xcm的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm．当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是_______cm．12．直线y=3x向下平移2个单位得到直线________．13．如图测，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程的解是________．14．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系，当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x的函数关系式_____________．三、解答题（共40分）16．（12分）某公司市场营销售部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销售成一次函数关系，其图象如图测所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式．（2）已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5