第二章 有理数及其运算（原卷版）

第二章有理数及其运算（满分150分，时间120分钟）A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出仓库5吨大米表示为（）．A．－5吨 B．＋5吨 C．－3吨 D．＋3吨2．若，则的取值范围是（）A．＞0 B．≥0 C．＜0 D．≤03．在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．不能确定4．如图所示：有理数在数轴上的对应点，则下列式子中错误的是（）A． B． C． D．5．一种纪念邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是()A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×1046．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是（）A．-a<a<-1 B．-1<-a<a C．a<-1<-a D．a<-a<-17．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于1，则的值等于（）A．0 B． C．或0 D．0或28．已知，则的值为（）A． B．1 C．2017 D．9．下面说法错误的个数是（）①一定是负数；②若，则；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.A．个 B．个 C．个 D．个10．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A．0 B． C． D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直径)．经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_______(填“合格”或“不合格”)．12．绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________.13．若，则________；若，则________；若，则________．14．定义一种运算符号的意义：，则的值为________．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．计算：（1）.（2）；（3）.16．将下列有理数分别填在相应的集合里：-2，5，-0.3，，0，，51.07，-1，，102.正数集合：{…}；负数集合；{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}.17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简.18．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4-3-5+14-8+21-6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆．（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______辆．（3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？19．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？20．如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；（2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）21．如果abc＜0，则++=_____．22．已知点A、B在数轴上对应的分数分别为﹣7和4，点C是线段AB的中点，则点C表示的数为_____．23．已知|a|=5，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=_____．24．如图所示，有理数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，则a，－a，b，－b按由小到大的顺序排列是________________．25．如图，在数轴上点A表示数1，现将A沿x轴作如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种规律移动下去，则点，点之间的长度是_______.二、解答题（本大题共3个小题，共30分解答过程写在答题卡上）26．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)−3−2−1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克；（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元?27．观察下列各式：，，，，，…请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：________请利用上述规律计算：________（用含有的式子表示）请利用上述规律解方程：．28．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的