山东职业学院《钢结构设计原理》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山东职业学院《钢结构设计原理》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.43、求极限。()A.0B.1C.D.不存在4、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为25、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-16、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.48、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，10、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的单调递增区间为____。2、若，则等于______。3、定积分。4、判断级数的敛散性，并说明理由______。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求微分方程的通解。2、（本题10分）设，求和。3、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证

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