北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明7.2定义与命题第一课时课件

第七章

平行线的证明7.2

定义与命题(第一课时)1.

叫做命题，每个命题都由

和

两部分组成.

2.对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定的语句叫做

.

3.正确的命题称为

，不正确的命题称为

.说明一个命题是假命题，可以举一个例子，使它具备命题的

，而不具备命题的

，这种例子称为

.

判断一件事情的句子条件结论定义真命题假命题条件结论反例▶知识点1：定义1.下列语句中，是定义的是(

)A.点A到点B的距离是3cm B.同位角相等，两直线平行C.直角都相等

D.两边相等的三角形是等腰三角形D▶知识点2：命题2.下列语句中是命题的是(

)A.两点确定一条直线吗 B.在线段AB上任取一点C.作∠A的平分线AM D.两个锐角的和大于直角D3.判断下列语句是不是命题，并说明理由：(1)直线m与直线n互相平行；(2)作∠AOB的角平分线；(3)垂直于同一直线的两直线平行；(4)打雷的时候不能在空旷的地方打伞.解：(1)不是命题，因为它只陈述了直线m平行直线n的事实，并没有对这一事实产生的结果作出相关肯定或否定.(2)不是命题，

它是祈使句，并没有作出任何的判断.(3)是命题，因为它对符合一定条件的直线作出了平行的判定.(4)是命题，因为它对符合条件的天气作出了不能打伞的判断.▶知识点3：真命题与假命题4.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断命题的真假，如果是假命题，请你举出一个反例.(1)平行于同一直线的两条直线平行；(2)同角的余角相等；(3)绝对值相等的两个数一定相等.

一、练基础1.下列语句中，属于命题的是(

)A.平行四边形是轴对称图形

B.等角的补角相等吗C.作线段的垂直平分线

D.用三条线段去拼成一个三角形A2.以下命题是假命题的是(

)A.两个全等三角形的三条边对应相等

B.三条边对应相等的两个三角形全等C.两个全等三角形的面积相等

D.面积相等的两个三角形全等D

C4.下列选项正确的是(

)A.“同旁内角互补”是真命题B.“作线段AC”是命题C.说明命题“若x>y，则a2x>a2y”是假命题，可以举反例a=0D.“对顶角相等”是定义C5.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断命题的真假，如果是假命题，请你举出一个反例.(1)全等三角形的对应角相等；(2)等角的补角相等；(3)有理数必为自然数.

二、提能力6.说明命题“如果a，b，c是△ABC的三边，那么长为a-1，b-1，c-1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是a=2，b=2，c=

.

3(答案合理即可)7.观察下列算式，解决问题.算式①：42-22=12=4×3算式②：62-42=20=4×5算式③：82-62=28=4×7算式④：102-82=36=4×9…(1)按照以上四个算式的规律，请写出算式⑤：

；

(2)上述算式用文字表示为：“任意两个连续偶数的平方差都是4的奇数倍”.若设两个连续偶数分别为2n和2n+2(n为整数)，请证明上述命题成立；(3)命题“任意两个连续奇数的平方差都是4的奇数倍”是否成立?若成立，请证明；若不成立，请举出反例.122-102=44=4×11解：(2)由题意，得(2n+2)2-(2n)2=(2n+2+2n)(2n+2-2n)=(4n+2)×2=4(2n+1).∵4(2n+1)能被4整除，且2n+1为奇数，∴任意两个连续偶数的平方差都是4的奇数倍，成立.(3)设两个连续奇数为2n+1和2n-1，(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=4×2