北师大版九年级数学全一册第二章一元二次方程6应用一元二次方程(第二课时)课件

上册·第二章

一元二次方程

应用一元二次方程(第二课时)1.当x=

时，代数式x2-13x+12的值与-4x2+18的值相等.

2.某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s(m)和时间t(s)之间的关系为s=10t+3t2.那么，当t=

s时，该汽车行驶了200m.

3.某县2021年农民人均年收入为12000元，计划到2023年，农民人均年收入达到15870元.设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程：

.

12000(1+x)2=15870◆知识点：列一元二次方程解应用题1.某商店销售一款工艺品，每件成本为100元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是160元时，每月的销售量是200件，而销售单价每降价1元，每月可多销售10件.设这种工艺品每件降价x元.(1)每件工艺品的实际利润为

元(用含有x的式子表示)；

(160-100-x)(2)为达到每月销售这种工艺品的利润为15000元，且要求降价不超过20元，那么每件工艺品应降价多少元?(2)设每件工艺品应降价x元，0<x≤20，依题意，得(160-100-x)(200+10x)=15000.

解得x1=10，x2=30(不符合题意，舍去).答：每件工艺品应降价10元.

解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则列方程为5000(1-x)2=3000，解得x1≈0.225，x2≈1.775(舍去).设乙种药品成本的年平均下降率为y，则6000(1-y)2=3600，解得y1≈0.225，y2≈1.775(舍去).因为x=y≈0.225，所以两种药品成本的年平均下降率是一样的.一、练基础1.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元.设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是(

)A.16(1+x)2=23 B.23(1-x)2=16C.23-23(1-x)2=16 D.23(1-2x)=16B

2.有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与十位数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为1855，则原两位数是

.

3.“房住不炒”多次出现在政府报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期.为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，则平均每次降价的百分率为

.

4.毕业前夕，某班学生互相发送祝福短信，若每人都给班级其他同学各发送一条短信，则全班一共发送870条，这个班级的学生总人数是

人.

35或5310%

30

5.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，设每个支干长出x个分支，则可列方程为(

)A.x2+x+1=91 B.(x+1)2=91 C.x2+x=91 D.x2+1=91A6.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是(

)A.3(x-1)x=6210 B.3(x-1)=6210C.(3x-1)x=6210 D.3x=6210A7.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件.若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元?解：设每件衬衫应降价x元，可使商场平均每天盈利2100元.依题意，得(45-x)(20+4x)=2100.解得x1=10，x2=30.因要尽快减少库存，故取x=30.答：每件衬衫应降价30元

.二、提能力8.一次女子冰壶比赛中有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛?(

)A.8 B.10 C.7 D.9B9.某企业1月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，今年第一季度的总营业额是3640万元.若设月平均增长率是x，那么可列出的方程为(

)A.1000(1+x)2=3640 B.1000(1+2x)=3640C.1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=3640 D.1000+1000(1+x)+1000(1+2x)=3640C10.某电商平台通过网络平台直播，为张家界市优质特色产品宣传推广.已知葛根粉每盒60元，茅岩莓茶每盒100元.统计显示，本次直播共卖出葛根粉和茅岩莓茶共计1000盒，葛根粉和茅岩莓茶的总销售额为76000元.(1)本次直播共卖出茅岩莓茶多少盒?(2)第二天茶厂为了回馈顾客，举行了线上半小时秒杀促销活动，茅岩莓茶每盒降价4a%，销量比11月19日直播时茅岩莓茶的销量增加了6a%，最终，该次秒杀活动茅岩莓茶的销售额比11月19日直播时茅岩莓茶的销售额多80