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上册·第二章

一元二次方程

用公式法求解一元二次方程(第一课时)1.尝试完成下面的推导过程.解方程：ax2+bx+c=0(a≠0).解：把二次项系数化为1，得

.

移项，得

.

配方，得

.

当b2-4ac≥0时，两边开平方，得

.

∴方程的解为

.

2.写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式.

3.用公式法解一元二次方程：(x+1)(4x+1)=-2x.解：将原方程化为一般形式，得

.

其中，a=

，b=

，c=

.

∵b2-4ac=

>0，

∴x=

，

即x1=

，x2=

.

4x2+7x+1=047172-4×4×1=33

D

B3.按步骤用公式法解下列一元二次方程：(1)4x2-4x-3=0； (2)8x(1+2x)=3.

一、练基础1.在一元二次方程25x2+20x-4=0中，a=

，b=

，c=

.

2.在一元二次方程(x-2)(3x-5)=1中，a=

，b=

，c=

.

-4

252093-11

DC

Dx1=-2，x2=3

解：①当x-2≥0时，即x≥2，原方程可变为x2-2(x-2)-4=0.解得x1=0，x2=2.因为x≥2，所以x=2.②当x-2<0时，即x<2，原方程可变为x2+2(x-2)-4=0，解得x1=2，x2=-4，因为

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