“教-学-评”一致性视域下小学数学教学实践探索

《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》将“教—学—评”一致性作为重点，突出教师的教、学生的学及教学评价三者浑然一体，各要素之间要达成一致性。本文以北师大版小学数学五年级（下册）“分数除法（一）分数除以整数”一课教学为例，探讨如何在课堂教学实践中实现“教—学—评”一致性，提升课堂教学质效。一、基于新课标，制订学习目标课堂教学围绕学习目标展开，制订清晰的评价目标是实现“教—学—评”一致性的基础。学习目标应以新课标为依托，根据教材内容和学生的具体情况制订。首先，研读新课标，厘清素养表现。“分数除法”单元内容主要指向培养学生运算能力和推理意识。其次，分析编排意图，确定核心目标。“分数除法（一）分数除以整数”是本单元的起始课和基础课，适应学生学习的核心目标是：在操作活动中，探索并理解分数除法的意义；探索分数除法的计算方法，并能正确计算；能利用分数除法解决简单的实际问题。第三，划分表现层次，制订表现性目标。直观层面，能运用除法“平均分”意义进行折纸、画图操作，运用面积模型来理解分数除以整数分子，能被整数整除和不能被整数整除的除法意义。脱离直观，能从算式出发运算，能归纳“除以一个不为零的整数，等于乘这个数的倒数”，能关联整数除法、小数除法与分数除法，感悟运算的一致性。在此基础上，能结合具体情境解决简单的实际问题。二、围绕学习目标，设计评价任务制订的学习目标学生是否能够达成，学生的学科素养能否得以发展，这需要教师分析学生的学习起点，设计与实施学习路径和评价任务。1.分析学习起点教师需要对学生已有的知识基础、认知水平、技能水平等进行深入分析，以确定学生的学习起点。为“分数除以整数”设计的前测题中包含了分数除以整数，分子能被整数整除和不能被整除的计算，考查学生是否根据已学的整数除法、小数除法经验进行迁移，是否具有“转化”的意识和运用策略。考查学生能否借助直观模型，通过操作活动探索分数除以整数的意义，以及检测对意义的理解程度。2.分析学习路径通过前测结果发现，学生已经掌握了平均分的方法，少数同学能够转化成乘法来计算。依据评价目标和前测情况，“分数除以整数”这节课的学习路径应是：首先，通过折纸操作活动，借助面积模型进行计算÷2，并形成分数除以整数分子能被整除的方法；其次，借助面积模型进行计算÷3，形成分数除以整数分子不能被整除的方法，突破学生理解难点“把平均分成3份，每份是多少也就是求的”；第三，脱离直观，从算式出发进行运算，归纳总结，形成分数除法计算的普遍性方法；最后，沟通分数除法与整数除法、小数除法之间的联系，感悟运算一致性。3.任务设计实施“分数除以整数”中的学习任务设计，意在让学生经历操作，借助面积模型探索理解分数除法的算理和算法，感悟运算一致性。同时还要提供能建立直观认识的学习材料如纸张、面积模型等，以促进学生深度理解新知，引导学生解决问题，发展学生的运算能力和推理意识。根据以上分析，可设计如下四个学习任务：【任务一】把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？利用手中的学具折一折、画一画、涂一涂，再用算式表示结果。问题1：÷2等于多少呢？你是怎么得到结果的？问题2：还有不同的想法吗？问题3：您能说出计算这道题的方法吗？【任务二】把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？利用手中学具折一折、画一画、涂一涂，再用算式表示结果。问题1：计算÷3还能用刚才的方法吗？问题2：你是怎么得到结果的？问题3：你还想到其他方法吗？问题4：对比两道题的算法，你有什么发现？【任务三】练习应用，总结算法。问题1：分数除以整数都可以这样算吗？问题2：你能计算这两道题吗？÷6=，÷12=。问题3：对比分析四道算式，分数除以整数的计算方法是什么？【任务四】沟通分数除法与整数除法、小数除法之间的联系，感悟运算一致性。问题1：40÷2=，0.4÷2=，÷2=，你能计算吗？问题2：你发现了什么？他们之间有联系吗？通过实践操作，借助面积模型，使抽象的分数除法转化成分数乘法计算的过程具体化。本节课的任务设计与实施，与学习目标保持一致，关注学生认知水平的发展，从直观形象走向更加抽象，感悟计算知识中的本质，建立计算知识体系，发展核心素养。三、依据评价任务，创新教学活动在教学活动过程中，教师要通过评价及时调整教学进度，引导学生反思学习过程，以评促教，以评导学，使教、学、评保持高度一致。1.组织学习方式，深入思考实践新课标指出学生的学习是主动的过程，“认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流”等是学习数学的重要方式。因此，进行教学活动时，教师要鼓励学生主动地、有深度地参与到数学学习之中。如学习任务一和任务二，需要学生通过动手实践、独立思考、观察迁移、自主探索÷2和÷3的计算过程。任务三需要学生合作交流，达成共识，总结归纳分数除以整数的计算方法。2.探索多元表征，促进联系转换学习者的个体差异性造成学生不同的理解水平，多元表征学习可以有效实现数学知识的多元建构、数学经验的多元积累、数学思维的多元发展，促进学生数学核心素养的发展。如学习任务一与任务二的探究活动，学生用不同方法得到计算结果，有的只能通过折纸进行表征，有的能用半抽象的面积模型进行解释，有的能直接用语言描述。在多元表征的基础上，教师引导学生理解不同的方法，进而辨析不同思路，推理出计算方法，从而理解分数除以整数背后的道理，帮助学生构建知识结构体系，发展学生的运算能力和推理意识。3.预设学习反馈，实施多元对话在学习活动中，教师需要依据学生课堂的学习情况给予积极的回应和引导，根据学习活动中学生对核心知识的理解程度，有针对性地调整活动，推进教学实施。如任务一的学习，让学生展示汇报不同算法。教师预设反馈，按照任务完成水平从低到高依次展示学生的作品：只是折纸直观得到计算结果；会画面积图，用分数单位解释过程的；既会画图，又会用分数单位解释单位细分的，还能发现除法与乘法之间关联，转化乘法计算的。在学生读懂他人作品基础上，小组讨论“这些算法都可以吗”，最后围绕算法交流“有什么不一样”。如此反馈，可让不同层次的学生在观察、比较、多元对话中，明晰自己想法的优缺点，学习不同的思考方法，提升思维水平。多元对话保障了学生的学习和教师的指导反馈保持一致，以及学生学习的表现性目标保持一致。四、教学评价诊断，反思改进教学“教—学—评”一致性的评价围绕学习目标展开，嵌入教与学的全过程。教学评价既包括对学习过程的评价；又有对学习结果的评价，进而引领、调整和改进教学行为。1.制订评价量规，关注理解程度在完成教学后，教师可依据“理解分数除以整数的意义”的学习目标制订以下评价量规。测试题：把平均分成5份，每份是多少？先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。水平层次及具体表现：水平0，不会涂或不能准确计算结果。水平1，能列出÷5的算式。水平2，能列出÷5的算式，能正确把平均分成5份涂正确。水平3，计算正确，涂正确，还能结合面积模型正确用语言加以解释描述。2.分析学生作品，了解学生层次运用评价量规进行对学生作品分析，可以帮助教师明晰学生所处的水平层次。测试题中，学生能正确计算，能结合图形解释清楚计算的道理，说明学生真正理解分数除以整数的意义，达到水平3的层次。3.反思改进教学，提升教学效率评价最终目的是为了激励学生学习和改进教师教学。因此，教师要认真分析评价结果，反思教学过程中存在的问题，根据反馈寻找改善教学的对策，从而促进学生素养的发展。就如测试题中，依然有学生无法用语言描述算理，在后续的教学还需进一步引导学生说理练习，教师可以在具体课时教学中设计操作活动，结合面积模型说理，发展运算能力和推理能力。五、结