安徽省长丰县高中数学 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用（1）教学实录 新人教A版选修1-2

安徽省长丰县高中数学第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用（1）教学实录新人教A版选修1-2一、课程基本信息

1.课程名称：安徽省长丰县高中数学选修1-2第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用（1）

2.教学年级和班级：高一年级（1）班

3.授课时间：2022年9月15日

4.教学时数：1课时

本节课主要围绕教材新人教A版选修1-2中的第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用（1）进行教学。内容包括：回归分析的概念、基本思想、线性回归方程的建立以及初步应用。通过实例分析，引导学生理解并掌握回归分析在实际问题中的应用。二、学情分析与内容规划

1.学情分析：学生已经掌握了基本的统计知识，包括数据的收集、整理和描述，但对于回归分析的概念、方法和应用还较为陌生，缺乏实际操作经验。

2.内容规划：本节课将围绕回归分析的基本思想及其初步应用，通过以下步骤进行教学：

-引导学生回顾已学过的统计知识，为学习回归分析打下基础。

-通过实例介绍回归分析的概念和基本思想。

-讲解线性回归方程的建立过程，并通过示例数据进行演示。

-安排课堂练习，让学生动手实践，运用回归分析方法解决实际问题。

-最后通过小组讨论，探讨回归分析在日常生活中的应用，增强学生的实际应用能力。三

三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题内容是回归分析的基本思想及其初步应用。具体包括回归分析的定义、线性回归方程的构建、回归系数的含义和计算方法，以及如何利用回归分析解决实际问题。

首先，通过生活中的实例引入回归分析的概念，让学生理解回归分析是描述两个变量之间相关关系的统计方法。接着，介绍线性回归方程的构建过程，包括如何根据散点图判断变量间的关系，如何确定回归直线，以及如何计算回归系数。最后，通过具体案例，让学生学习如何运用回归分析解决实际问题，如预测销售额、分析考试成绩与学习时间的关系等。

2.重点难点：

重点：理解回归分析的基本思想，掌握线性回归方程的构建方法和回归系数的计算。

难点：如何根据实际数据建立合适的回归模型，以及如何解释和应用回归分析的结果。特别是对于非线性关系的处理和回归模型的假设条件，学生可能会感到较为复杂和难以理解。

在教学过程中，需要通过直观的图形和具体的案例来帮助学生理解回归分析的概念和方法，同时，通过互动讨论和实际操作，让学生逐步掌握回归分析的应用技巧。对于难点内容，可以采用逐步分解、引导探索的方式，帮助学生逐步克服困难，深入理解回归分析的核心概念。四、教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备、计算机、投影仪、黑板

-软件资源：数学统计分析软件（如Excel、SPSS）、教学PPT

-课程平台：校园网络教学平台

-信息化资源：电子版教材、教学视频、在线测试题库

-教学手段：小组讨论、案例分析、课堂练习、互动问答五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：教师通过展示一组学生的身高和体重数据，引导学生观察两者之间是否存在相关性。学生通过观察散点图，发现身高和体重之间存在一定的线性关系。教师提问：“你们能找到一种方法来描述这种关系吗？”从而引出本节课的主题——回归分析的基本思想及其初步应用。

2.新知探索（20分钟）

内容：教师首先讲解回归分析的定义，让学生理解回归分析是研究变量之间相关关系的统计方法。接着，介绍线性回归方程的构建过程，包括最小二乘法的原理和应用。通过示例数据，教师演示如何计算回归系数，并解释回归系数的含义。在学生理解了线性回归方程的构建后，教师引导学生通过小组讨论，探讨线性回归方程在实际问题中的应用。

3.互动体验（15分钟）

内容：学生分组进行实际操作，使用提供的统计数据和软件（如Excel），尝试构建线性回归方程。教师巡回指导，帮助学生解决操作过程中遇到的问题。在学生完成线性回归方程的构建后，教师组织学生展示成果，并让其他同学对其进行评价和讨论。通过这种互动体验，学生能够更好地理解回归分析的基本思想和实际应用。

4.实践应用（5分钟）

内容：教师提供一个实际问题，如“分析学生成绩与学习时间的关系”，要求学生运用本节课所学知识，建立回归模型并进行预测。学生需要在规定时间内完成分析报告，并在课堂上分享自己的分析结果。教师根据学生的表现，给出评价和建议，帮助学生巩固所学知识。

在教学过程中，教师应注重引导学生积极参与，鼓励学生提问和发表自己的观点。通过情境导入、新知探索、互动体验和实践应用等环节，让学生逐步深入理解回归分析的基本思想和应用方法。同时，教师还需关注学生的个别差异，对学习有困难的学生给予适当的指导和帮助。通过本节课的学习，学生应能够掌握回归分析的基本概念，建立线性回归方程，并能够运用所学知识解决实际问题。六、教学反思

今天的课堂上，学生们对回归分析的基本概念有了较好的理解，但在实际操作和建立模型的过程中，我发现部分学生对数据分析和软件操作还不够熟练。我需要在后续的教学中加强对这部分内容的辅导，确保每个学生都能跟上课程的进度。同时，我也注意到课堂互动环节学生们参与度很高，这让我感到欣慰。我会在未来的课程中继续鼓励学生们积极思考，动手实践，培养他们解决实际问题的能力。七、作业布置与反馈

作业布置：

亲爱的同学们，根据我们今天所学的回归分析的基本思想及其初步应用，我为大家布置以下作业：

1.独立完成教材PXX页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助你巩固线性回归方程的构建和回归系数的计算。

2.利用课后时间，收集一组你感兴趣的两个变量的数据，例如学生的课外阅读时间与成绩、家庭月收入与支出等，尝试使用Excel或其他统计软件进行线性回归分析，并撰写一份简短的报告，包括数据分析过程、回归方程、结果解释等内容。

3.思考以下问题并准备在下节课分享：在你收集的数据中，你认为线性回归模型是否能够很好地描述两个变量之间的关系？为什么？

请大家在下节课前完成作业，并确保作业的准确性和完整性。

作业反馈：

在批改大家的作业时，我发现以下几个主要问题：

1.有些同学在计算回归系数时出现了计算错误，这通常是由于对公式理解不透彻或粗心大意造成的。请在复习时重点关注这一部分内容。

2.在撰写报告时，一些同学没有清晰地展示数据分析的过程，或者忽略了回归模型的假设条件。请确保在报告中详细说明每一步的操作，并讨论模型适用性的条件。

3.尽管大多数同学能够正确使用软件进行数据分析，但部分同学在解释结果时缺乏深入思考。我鼓励大家在分析数据时不仅要关注结果，还要思考结果背后的意义。

针对以上问题，我给大家以