第二章 有理数及其运算第3节有理数的乘除运算（第2课时）教学实录2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算第3节有理数的乘除运算（第2课时）教学实录2024-2025学年北师大版数学七年级上册一、教学背景

授课内容：第二章有理数及其运算第3节有理数的乘除运算（第2课时）

授课年级：七年级

教材版本：2024-2025学年北师大版数学七年级上册。

本节课主要让学生理解和掌握有理数的乘除运算规则，能够熟练进行有理数的乘除运算，并能够运用这些运算解决实际问题。在上一课时已学习有理数的乘法运算基础上，本课时将重点学习有理数的除法运算，并巩固乘除混合运算。二、核心素养目标

1.理解有理数乘除运算的概念和法则，提升逻辑思维能力和数学抽象能力。

2.通过解决具体问题，发展运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

3.培养学生独立思考、合作交流的习惯，提高数学交流能力和团队协作能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了有理数的概念、加法和减法运算，以及乘法运算的基础知识。他们对有理数的表示和基本运算规则有了一定的理解和操作经验。

2.学习兴趣：学生对新知识充满好奇心，对于解决实际问题表现出较高的兴趣。能力方面，学生具备一定的逻辑思维和问题解决能力，能够参与课堂讨论。学习风格上，学生偏好直观教学和动手操作，对互动式学习有积极反应。

3.学生可能遇到的困难和挑战：有理数除法运算的理解可能会比较困难，特别是对负数除以负数的结果理解。此外，混合运算的优先级规则可能会让学生混淆，需要通过大量的练习来熟练掌握。学生在解决实际问题时，可能难以将数学知识与问题情境相结合，需要引导和启发。四、教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：讲解有理数乘除运算的基本概念和规则。

-情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用有理数的乘除运算解决问题。

-练习法：安排适量的练习题，让学生在练习中巩固运算技能。

2.教学手段：

-多媒体教学：使用PPT展示有理数乘除运算的步骤和例题，增强视觉效果。

-教学软件：利用数学软件或在线工具，让学生互动操作，加深对运算规则的理解。

-实物模型：使用数学模型或教具，帮助学生形象化地理解有理数的乘除运算。五、教学实施过程

1.导入新课

方式：通过讲述“悖论酒店”的故事，让学生面对一个看似简单却充满矛盾的问题情境。

目的：激发学生的好奇心和探索欲，引出逻辑思维在解决这类问题中的重要性。

2.讲授新知

概念讲解：介绍有理数乘除运算的概念，通过具体例题（如2×3=6和6÷2=3）来讲解乘除法的基本规则。

演绎推理：展示有理数乘除运算的演绎过程，例如从乘法的基本性质推导除法的规则。

归纳推理：通过多个例题让学生观察和总结有理数乘除运算的规律，如“同号得正，异号得负”。

逻辑谬误：分析学生在运算中可能犯的错误，如忽略符号导致结果错误，引导学生识别并纠正。

3.巩固练习

课堂练习：布置一些有理数乘除的混合运算题目，要求学生在规定时间内完成，并及时给予反馈。

小组讨论：让学生在小组内讨论运算过程中遇到的问题和解决策略，共同探讨提高运算准确性的方法。

4.深化理解

案例分析：通过分析实际问题，如计算物品成本或面积，让学生应用有理数乘除运算解决实际问题。

辩论活动：组织学生辩论“有理数乘除运算中符号的重要性”，通过正反双方的论证，加深对运算规则的理解。

5.课堂总结

知识梳理：总结本节课的有理数乘除运算规则，强调运算顺序和符号处理。

学生反馈：邀请学生分享本节课的学习体验，特别是对有理数乘除运算中符号处理的掌握情况，以及如何在实际问题中运用所学知识。六、教学反思

这节课通过生动的案例和实际操作，让学生对有理数的乘除运算有了更深刻的理解。看到学生们在练习和讨论中积极投入，感到很欣慰。但在教学过程中，我也发现有些学生在符号处理上还存在疑惑，特别是在负数乘除时容易混淆。我会在下一节课重点针对这一部分进行复习和巩固，确保每个学生都能熟练掌握有理数的乘除运算。同时，我会继续鼓励学生多思考、多提问，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。七、教学资源与支持

1.多媒体资源：

-视频：精选与有理数乘除运算相关的教学视频，如动画演示有理数的乘除法则，帮助学生直观理解运算过程。

-图片：收集各类有理数乘除运算的示例图片，如算式图示、数轴表示等，用于讲解和练习时辅助说明。

-音频：录制有关有理数乘除运算规则的讲解音频，供学生课后复习使用。

2.阅读材料：

-精选数学杂志或数学故事书籍中的短文，内容涵盖有理数的基本概念、历史背景和应用实例，帮助学生拓展知识面，增强学习兴趣。

3.在线工具：

-在线练习平台：推荐学生使用在线数学练习网站，提供有理数乘除运算的互动练习题，便于学生自我检测和巩固知识点。

-数学软件：介绍数学软件的使用方法，如几何画板、科学计算器等，辅助学生进行复杂的数学运算和图形绘制。

4.教学软件与APP：

-数学教学软件：利用专业数学教学软件，如MathType、GeoGebra等，制作课件和演示文稿，提高课堂教学效率。

-数学学习APP：推荐学生下载数学学习APP，如“作业帮”、“猿辅导”等，提供有理数乘除运算的讲解和习题，便于学生随时学习和复习。

5.纸质资源：

-教辅资料：为学生提供与教材相配套的教辅资料，包含有理数乘除运算的练习题和解答，帮助学生巩固所学知识。

-练习题库：整理一份全面的练习题库，包括选择题、填空题、解答题等多种题型，覆盖有理数乘除运算的各个知识点。

6.教学策略资源：

-教学游戏：设计一些与有理数乘除运算相关的教学游戏，如数学接龙、算术竞赛等，增加课堂互动性和趣味性。

-学生小组合作活动指南：提供一份小组合作活动的指导方案，引导学生通过小组讨论和合作解决问题，培养团队协作能力。

7.教师专业发展资源：

-教学研讨活动：参与教师教学研讨活动，与其他教师交流有理数乘除运算的教学经验和策略，不断提升教学水平。

-教学培训课程：参加数学教学相关的培训课程，学习新的教学方法和技术，丰富教学手段。八、作业布置与反馈

作业布置：

1.基础练习题：布置一些基础的有理数乘除运算题目，要求学生独立完成，目的是巩固课堂所学的运算规则。

-包括但不限于：单个有理数的乘除运算、混合运算（加减乘除混合）、以及实际应用问题。

2.提高题：针对理解能力较强的学生，布置一些难度较高的题目，如含有多个步骤的混合运算题，以及需要转换思维方式的题目。

-例如：设计一些需要先进行分组再进行乘除运算的问题，或者结合图形和图表来解决问题的题目。

3.思考题：布置一些开放性问题，鼓励学生思考有理数乘除运算在生活中的应用，以及它们在数学体系中的地位。

-比如：让学生探索有理数乘除运算与几何图形之间的关系，或讨论有理数乘除运算在解决实际问题时的重要性。

作业反馈：

1.批改作业：在学生提交作业后，及时进行批改，对每一题的正确与否进行标注，并给出分数。

-注意：对于错误的题目，要指出错误所在，而不是仅仅给出正确答案。

2.反馈会议：安排时间与学生进行一对一的作业反馈会议，针对每个学生的作业情况，进行个性化指导。

-在会议中，讨论学生的错误类型，提供纠正方法，并指导学生如何避免类似的错误。

3.作业讲评：在课堂上，针对普遍存在的问题进行讲评，通过讲解典型错误，帮助学生理解和掌握正确的解题方法。

-可以通过PPT展示错误案例和正确解法，让学生直观地看到差异。

4.改进建议：对于每个学生，给出具体的改进建议，如需要加强练习的特定类型题目，或者推荐额外的学习资源。

-例如：对于运算符号处理不当的学生，建议他们多做相关练习，并提供在线练习资源。

5.鼓励与表扬：对于完成作业态度认真、进步明显的学生，给予口头或书面的鼓励和表扬，以激励学生的学习积极性。

-可以在课堂上公开表扬，或在作业批改时写下鼓励的话语。九、教学评估与改进

评估方式：

在课堂教学过程中，我会密切关注学生的反应和参与度，通过提问和讨论来了解他们对有理数乘除运算的理解程度。课后的作业完成情况也是我评估学生掌握情况的重要依据。我会仔细批改每一份作业，记录下学生的错误类型和难点。此外，我还会观察学生在课堂实践活动中的表现，比如解题比赛或小组讨论，这些都能帮助我了解学生对知识的实际应用能力。

改进策略：

根据评估结果，我会调整教学策略，以满足不同学生的学习需求。如果发现多数学生在某个特定的运算规则上存在困惑，我会在下一堂课重点讲解这一部分，并通过更多的例题来巩固学生的理解。对于作业中普遍出现的错误，我会在课堂上进行集体讲评，确保学生能够理解并纠正错误。

我也注意到，每个学生的学习风格和能力都有所不同，因此我会提供个性化的指导。对于理解能力较强的学生，我会提供更具挑战性的题目，以激发他们的潜力。而对于那些在基础概念上遇到困难的学生，我会安排