2024届高考物理复习讲义：专题强化十六 测量电阻的其他几种方法

专题强化十六测量电阻的其他几种方法

学习目标理解差值法、半偏法、等效替代法、电桥法等测电阻的方法，会利用

电学实验知识探究创新实验方案。

方法n差值法测电阻

1.电流表差值法(如图1所示)

图1

(1)基本原理：定值电阻Ro的电流/()=/2一九，电流表③的电压Ul=(/2一川的。

(2)可测物理量

①若Ro为已知量，可求得电流表9的内阻力=R°

②若门为已知量,可求得R尸台？

2.电压表差值法(如图2所示)

⑴基本原理：定值电阻R)的电压Uo=5—S,电压表⑪的电流八=写出

K0

(2)可测物理量

①若R。为已知量,可求得电压表8的内阻门=当心。

②若力为已知量，可求得品)=竺沙川

例1(2023•广东深圳市高三月考)某同学采用如图3甲所示电路测量定值电阻的阻

值，实验器材如下:

甲

电压表V|（量程（）〜3V,内阻力=3.0kC）；

电压表V2（量程（）〜5V,内阻废=5.0kQ）；

滑动变阻器肥

待测定值电阻取;

电源4电动势6.0V,内阻不计）；

开关和导线若干。

操作步骤如下：

（1）闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于（选填“左端”“中间”或“右

端”）。

⑵调节滑动变阻器，两电压表Vi、V2读数分别为5、5,并读取多组数据，在

坐标纸上描点，连线如图乙所示。当电压表Vi示数为3V时，通过电阻R的电

流大小为A；依据图像数据可以得出心的阻值为C（保留3位

有效数字）。

⑶若电压表Vi实际电阻小于3.0kC,则电阻R的测量值与真实值相比

（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。

图3

答案⑴左端(2)1.0。乂10-31.82X103(]79X103〜186X1()3均对)⑶偏大

解析(1)闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于左端，电压表读数为零。

⑵当电压表Vi示数为3V时，通过电阻R的电流大小为/=得=1.00X10—3人

据实验电路图，则有&=竺泮

ri

»力/门Rv+ri

变形得U2=—^—U]

根据S-U图像可得斜率

4.82-1.61

k=--------------------=1605

3.00-1.00皿

则有1.605=一丁

代入口=3.0kC

解得我产1.82X103。。

⑶若电压表Vi实际电阻小于3.0kC,则计算出的通过电阻尺的电流比真实值小,

故电阻尺的测量值与真实值相比偏大。

方法同“半偏法”测电阻

1.半偏法测电流表内阻

(1)实验电路图，如图4所示。

图4

(2)实验步骤

①按如图4所示的电路图连接实验电路；

②断开S2,闭合Si,调节使电流表读数等于其量程/m；

③保持凡不变，闭合S2,调节&,使电流表读数等于5m,然后读出&的值,

则RA=R2。

(3)实验条件:

F.开关两个、导线若干

回答下列问题：

⑴用如图6所示的电路进行测量，应选用的滑动变阻器为(选填“凡”或

s2

r^-^~

-vA—

—|l--L---

ES.

图6

(2)按电路图连接好电路，开关Si闭合前，滑动变阻器的触头要在_______端(选

填“/或

(3)闭合开关Si、S2,调节滑动变阻器，使电压表的示数为3V。保持滑动变阻器

的位置不变，断开开关S2,调节电阻箱，当电阻箱的阻值/<=2kC时，电压表

的示数变为2V,则电压表的内阻值为kQo

(4)电压表的测量值_______(选填“大于”“等于”或“小于”慎实值。

答案⑴&(2)6/(3)4(4)大于

解析(1)因为被测电压表的内阻较大，为便于调节及减小测量误差，滑动变阻

器应使用阻值较小的以。

(2)实验前，滑动变阻器的滑动触头应在。端，使电压表所在支路的电压为零。

⑶S2断开后，电阻箱R与电压表串联分压，由于电压表支路的电阻较大，可以

认为S2断开前后该支路的电压不变。根据串联分压，可求得电压表内阻为4kQo

(4)实际上，断开S2后，电压表支路的电阻变大，该支路的电压会有所增加，电

压表示数为2V时，电阻箱R的电压略大于1V,即电压表的实际内阻值略小于

4kQ,测量值大于真实值。

方法处“替代法”测电阻

如图7所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节心，使电表

指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持

R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻

箱的读数即等于待测电阻的阻值。

图7

例3电流表Ai的量程为。〜200|小、内电阻约为500。,现要测量其内阻，除

若干开关，导线之外还有器材如下：

电流表A2：与Ai规格相同；

滑动变阻器阻值（）〜20C；

电阻箱及：阻值0〜9999Q；

保护电阻4：阻值约为3kQ：

电源：电动势E约1.5V、内电阻〃约21X

（1）如图8所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在

此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。

图8

（2）电路补充完整后，请你完善以下测量电流表Ai内电阻的实验步骤。

a.先将滑动变阻器凡的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱后的阻值调

到（选填“最大”或“最小”）。

b.闭合开关Si、S,调节滑动变阻器Q,使两电流表的指针在满偏附近，记录电

流表A2的示数K

c.断开Si,保持S闭合㈤不变,再闭合S2,调节&,使电流表A2的示数,

读出此时电阻箱的阻值R）,则电流表Ai内电阻，=。

答案（1）见解析图（2）a.最大c.再次为/（或仍为。Ro

解析（I）滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，

电路图如图所示。

HS)HS)~,<―

•»

U-

(2)a.实验前R2的阻值应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作

是让A2示数不变，则可直接从心的读数得到电流表的内电阻，即电流表Ai内

电阻r=Roo

方法El“电桥法”测电阻

如图9所示，在4、〃间接一灵敏电流计，当其读数为零时，即UR>=0,相当于

。、b间断路,此时9f则有何=小，的=*两式相除得%会即

R#4=R2R3,此时交叉电阻的乘积相等，所以知道其中任意三个电阻就可以求出

第四个电阻的阻值。

^u

图9

例4某同学利用如图10(a)所示的电路测量一微安表(量程为100RA,内阻大约

为2500C)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R、&(其中一个阻值为

20。，另一个阻值为2000。)；电阻箱&(最大阻值为99999.9。)；电源石(电动

势约为1.5V)；单刀开关Si和S2。C、。分别为两个滑动变阻器的滑片。

图1()

(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。

⑵完成下列填空：

①4的阻值为Q（选填“20”或“2000"）o

②为了保护微安表，开始时将的滑片C滑到接近图（a）中滑动变阻器的

端（选填“左”或“右”）对应的位置；将&的滑片。置于中间位置

附近。

③将电阻箱&的阻值置于2500.0C,接通Si。将凡的滑片置于适当位置，再

反复调节R2的滑片。的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，

这说明S2接通前B与。所在位置的电势（选填“相等”或“不相等”）o

④将电阻箱&和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2

601.0Q时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为

Q（结果保留到个位）。

（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：

答案（1）见解析图⑵①20②左③相等④2550（3）调节Ri上的分压，尽

可能使微安表接近满量程

解析（1）根据题中的原理图（a）,将题图（b）中的实物连线如图所示。

（2）①Ri起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即Ri的阻值为20C；

②为了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器阳的滑片C应移到左端，确保微

安表两端电压为零；③反复调节。的位置，使闭合S2前后微安表的示数不变，

说明闭合后S2中没有电流通过，B、。两点电势相等；④将电阻箱&和微安表

位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Q时，在接通S2

2500.0C_RM

前后，微安表的示数也保持不变。说明―-2601.0"

则解得%A=2550Q。

(3)要提高测量微安表内阻的精度，可调节R上的分压，尽可能使微安表接近满

量程。

素养能力

(限时：15分钟)

1.(2023・上海师大附中月考)为了测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：待测电

阻R(阻值约100。)、滑动变阻器R(()〜100Q)、滑动变阻器上(()〜1()。)、电阻

箱Ro(O〜9999.9Q)、理想电流表A(量程50mA)、直流电源风3V,忽略内阻)、

导线、开关若干。

某同学设计图1甲所示的电路进行实验。

(1)请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接;

(2)滑动变阻器应选________(选填“凡”或“R2”)；

甲乙

图1

⑶实验操作时，先将滑动变阻器的滑动头移到(选填“左”或“右”)

端，再接通开关S；保持S2断开，闭合Si,调节凡使电流表指针偏转至某一位

置，并记下电流正

(4)断开Si,保持品不变，调整电阻箱R)阻值在100O左右.，再闭合S2,调节

Ro阻值使得电流表读数为时，R)的读数即为待测电阻R的阻值。

答案⑴见解析图⑵R2⑶左(4)Zi

解析(1)连线如图。

(2)甲同学采用了分压弓路及等效替代法测电阻，采用分压电路时滑动变阻器的

阻值小于并联部分的电阻，便于实验调节，故选择

（3）分压电路为保护并联部分电阻，应使并联部分电压从0开始，滑动头应处于

左端。

（4）由于实验采用了等效替代法，必须满足两次实验的效果相同，即两次电流表

的示数相同，即为人

2.某同学利用图2（a）所示电路测量量程为2.5V的电压表⑨的内阻（内阻为数千欧

姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99999.9Q）,滑动变阻器Ri（最大

阻值50Q）,滑动变阻器R?（最大阻值5kC）,直流电源E（电动势3V）,开关1个,

导线若干。

实验步骤如下：

①按电路原理图（a）连接线路；

②将电阻箱阻值调节为0,将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位

置，闭合开关S；

③调节滑