2024届高考物理复习讲义：实验十三 测量电源的电动势和内阻

实验十三测量电源的电动势和内阻

学习目标1.理解测量电源电动势和内阻的原理，能正确连接电路和进行实验操

作。2.会用图像法处理数据。3.掌握伏阻法和安阻法测电动势和内阻的实验

方法。

夯实必备知识

实验原理实验操作注意事项

1.电路图和实物图（如医甲、乙所示）

1.为了使路端电

__1—（5）-|1.选量程、连线路：按

压变化明显，可

原理图连接电路，注意

使用内阻较大

电压表、电流表的量程

J的旧电池。

L^甲

和正、负接线柱。

2.电流不要过

2.滑动变阻器滑片移

大，应小于

到阻值最大一端。

W0.5A,读数

3.测量：闭合开关，改

要快。

变滑动变阻器阻值，测

3.要测出不少于

多组U、/值。

乙

6组的（/,U）数

2.原理：改变滑动变阻器的电阻，测多4.求解：利用公式法或

据，变化范围要

组U、/值，根据闭合电路欧姆定律七图像法求从几

大些。

=U+/r计算石、八

方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小。

[U\=E-hr\Ui=E-hr[U^=E-hr

[U4=E-14r[U5=E-Isr[gEfr

根据以上三组方程分别求出£、r,再取其平均值作为电源的电动势E和

内阻人

方法二：用作图法处理数据，如图1所示。

数据

处理

图1

(1)图线与纵轴交点为

⑵图线的斜率的绝对值表示r=|罟|o

1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。

2.用图像法求E和一时，由于作图不准确造成误差。

3.实验时通电时间过长或电流过大，都会引起E、，•变化。

4.若采用图2甲电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电

压表的分流越多，对应的/其与人的差值越大。其U—/图像如图丙所示。

误差

分析

图2

5.若采用图2乙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流值越大，电

流表的分压越多，对应的U%与U测的差值越大。其。一/图像如图丁所示。

结论：E测=上其，厂测♦其。

研透核心考点

考点一教材原型实验

例1（2023・福建龙岩高三质检）某同学为测量玩具电瓶车上蓄电池的电动势和内

电阻，现有如下实验器材：

甲乙

图3

A.电压表V（0〜10V,内阻约为3kC）

13.电流表4（0~0.6人，内阻约为2Q）

C.定值电阻Ro=13C

D.滑动变阻器R（0〜50C）

E.待测蓄电池

F.开关S、导线若干

为了便于进行实验和保护蓄电池，该同学给蓄电池串联了一个定值电阻Ro,实

验中，多次调节外电阻H,读出相应的电压表和电流表示数U和/,通过描点、

作图得到如图4所示的U-I图像。

UN

12、

00.8（）//A

图4

（1）为使测量结果尽量准确，应该选择（«“甲”或“乙”）电路图。

（2）由图像信息可知，蓄电池的电动势七=V,内电阻〃=Q。

⑶实验中电表内阻会引起实验误差，若电压表内阻Rv己知，在甲电路中电压表

示数U和电流表示数/满足表达式U=kl+b,k、b均为常数,则b=（结

果用Rv、Ro、八E表示）。

答案⑴甲⑵122⑶而%£

(2)该同学正确改装电流表A2且正确操作和测量后，测量数据描点如图乙所示,

请你根据乙图上的点作出/2-/I图线。

⑶已知电流表Al量程0〜30mA、内阻RAI=5C,定值电阻Ro=45Q,则结合

图像可求出被测电源的电动势E=V,电源的内阻-=C(保留2

位有效数字)。

答案(1)A(2)图见解析(3)2.00.50

解析(1)把灵敏电流计改装成大量程电流表需要并联一个电阻，则(4A—/.R=

IR,代入数据得R=1C,故选A。

(2)连线时让数据点尽可能在直线上，明显偏离的点分居直线两侧且两侧个数差

不多，偏离太大的点直接舍去。/2—人图线如图引示。

(3)根据闭合电路欧姆定律有

E=/1(RA1+RO)+«/1+/2)

RAI+RO+乙।E

整理得/2=----------1+一

r1r

RAI+R)+,

结合/2—力图线可得

4.0—0.5E

=(34.5-0)Xl(r^,Oh7=4.°A

代入数据得E=2.0V,r=0.50Qo

考点二拓展创新实验

1.安阻法测电动势和内阻

(1)实验原理

闭合电路的欧姆定律E=/R+",电路图如图6所示。

图6

(2)实验器材

电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。

(3)数据处理

E=I\R\+I\r

①计算法：由

E=hR2-\~hr

解方程组求得E,

②图像法：由£(=/(/?+)•)可得

%可作AA图像(如图7甲)，7—/?图像的斜率左金，纵轴截距

也可写成/?=£.:一八可作〃一：图像(如图乙)，〃一：图像的斜率k=E,纵轴截距

为一厂。

图7

例2(2023•山东泰安高三一模)某物理兴趣小组测量一电池的电动势和内阻。按照

图8甲所示连接好电路，闭合开关，调节电阻箱，测得多组电阻箱接入电路的阻

值人及对应的电流表的示数/,作十一A图线如图乙所示，已知Ro=4C°

R,ErS

_(A}

甲乙

图8

(1)根据图像可知电池的电动势为V,内阻为Q(两空均保留1位

小数)。

⑵考虑到电流表内阻的影响，电动势的测量值________实际值，内阻的测量值

实际值(选填“大于”“小于”或“等于”)。

答案(1)12.51.0(2)等于大于

解析(1)根据闭合电路欧姆定律有

E=I(R+Ro+r)

整理得十=台+誓

因此在｝一R图线中，利用图像的斜率和纵轴截距数据可得

11.20V「怨^=0.4。~一

E=10-(-5)

解得E=12.5V,r=1.0Qo

(2)考虑到电流表内阻的影响，欧姆定律的表达式应为E=/(R+RO+，+-A)

整理得+敷铲

图像的斜率不变，也就是电动势的测量值等于真实值，而内电阻的测量值应为内

电阻与电流表内阻之和，因此测量值偏大。

2.伏阻法测电动势和内阻

(1)实验原理

闭合电路欧姆定律七=U+半厂，电路图如图9所示。

⑵实验器材

电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。

(3)数据处理

AI

①计算法：由〈〃

[E=S+籍

解方程组可求得E和Y。

②图像法：由E=U+3•得U+春J。故，一:图像的斜率上=看，纵轴微距为

KU匕匕KUK匕匕

如图10所示。

1

V

XX

—J------------1

_±°~R

r

图10

例3(2023•山东省实验中学高三一模)某同学从实验室找到如下器材.，准备测未知

电源电动势和内阻。

A.待测电源一个

B.直流电压表V,量程为3V,内阻非常大

C.定值电阻Ro=150Q

D.电阻箱R

E.导线和开关

该同学设计的电路如图11甲所示，根据该电路进行实验操作：多次改变电阻箱

的阻值，记录每次电阻箱的阻值R和电压表的示数U,在古一R坐标系中描出的

坐标点如图乙所示。

|曰：：:*::霏霁：：：?：诵的，：??：::M料器:：*，|

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遇叫超强遇!!遇密帆H机遇适遇!逛!

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国出松日出题曲侬出田瞄陶

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醉

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020406080100120140160R/Q

甲乙

图11

(1)分别用E和，•表示电源的电动势和内阻，则力与R的关系式为

⑵在图乙的坐标纸上画出古一R关系图线。

(3)根据图线求得电源电动势E=V,内阻r=Q(保留3位有效

数字)。

答案⑴5=赤渣十七；⑵见解析图⑶2.95〜3.0527.0〜33.0

解析(1)由题图可知，电压表与定值电阻Ro并联，所测为定值电阻Ro两端的电

压，由欧姆定律可求得电路中电流为/=强，由闭合电路欧姆定律可得

E=/(Ro+R+r)=V(Ro+R+r),变形得方=表清+隼高

⑵拟合一次函数直线关系，作图如图所示。

u/v"

田阳昭miRSHHIE福田日四

：：：：!：!S：：：：SK：：：：：K：：：»H：：!：U：：

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0.70

脚脚:翩::»眈:邨u::::脚n:m/眦圆

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醐瞪■眦理巡瞄,副明

S8S蠹疆阻阻回

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020406080100120140160R/Q,

(3)根据图线求得斜率

0.75-0.40TTTTi

-Q.2.2X1。3VW

截距力=0.40V-1

系=A=2.2X10-3V-,Q-,

Ro+r

石・=0.4()V

解得E=3.03V,r=31.8Q。

养能力

i.在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了如下器材和参考电路:

电压表Vi(量程3V,内阻约6kQ)

电压表V2（量程IV,内阻约6k。）

电流表Ai（量程（）.6A,内阻约0.1Q）

电流表A?（量程2mA,内阻约1。）

滑动变阻器4（最大阻，直3kQ）

滑动变阻器&（最大阻值10。）

定值电阻/?3（阻值1C）

开关，导线若干

（1）甲同学想要测量马铃薯电池的电动势（约1.0V）和内阻（约500。）。选用合适器

材后，应选择最优电路（填写参考电路对应的字母）进行测量。

（2）乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻。选用合适器材后，应选择最

优电路（填写参考电路对应的字母）进行测量。

（3）乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图1所示。请画出。一/图像，并求出

电动势E为V,内阻〃为C（小数点后保留2位）。

_UN

1・3五出出t：

1.I

1

1.is

1.

1.1

1().3().4().5().6//A

图1

答案（1）A（2）C（3）见解析图1.480.09

解析（1）马铃薯电池的电动势较小，内阻较难大。题图B中电压表分流，所以

电流表测量的干路电流偏小，则电动势测量值偏小；题图A测量的干路电流/

准确，根据闭合电路欧姆定律石=〃+"可知当/=0时，断路电压即为电动势,

所以A图能准确测量马铃薯的电动势，内阻测量偏大，为电流表和马铃薯内阻

之和，但因为马铃薯内阻远大于电流表内阻，所以误差较小，故选A。

（2）新的干电池内阻较小，所以需要给电池串联一个定值电阻尺，方便测量，而

题图D中测量的内阻为电流表内阻、电源内阻和定值电阻R3之和，因为干电池

内阻较小，所以内阻的测量会存在较大误差，所以选C。

（3）作出U—/图像如图所示。

tu/v

1.51-

1.4ini:::

1.3

1.2

11|

().10.2().30.4().50.6//A

根据闭合电路欧姆定律£=。+〃变形得U=E—lr,则图像纵截距即为电源电动

势，则。根据图像斜率可知—）则电

E=1.48V=R+n=";V/•Jfit-QF.09C,

源内阻为n）=r-/?3=1.09Q-lQ=0.09C。

2.（2023・湖北八市高三联考）某校举行了一次物理实验操作技能比赛，其中一项比

赛为选用合适的电学元件设计合理的电路，并能较准确的测量同一电池组的电动

势及其内阻。提供的器材如下：

A.电流表G（满偏电流10mA,内阻10C）

B.电流表A（0〜0.6A-3A,内阻未知）

C.电压表V（0〜5V〜10V,内阻未知）

D.滑动变阻器R（0〜100Q,1A）

E.定值电阻Ro（阻值990Q）

F.开关与导线若干

⑴图2（a）是小宇同学根据选用的仪器设计测量该电池组电动势和内阻的电路图。

根据该实验电路测出的数据绘制的八一〃图线如图（b）所示⑺为电流表G的示数,

h为电流表A的示数），则由图线可以得到被测电池组的电动势E=V,

内阻r=。（结果均保留2位有效数字）。

(2)另一位小张同学则设计了图(c)所示的实验电路对电池组进行测量，记录了单

刀双掷开关S2分别接I、2对应电压表的示数U和电流表的示数/；根据实脸记

录的数据绘制U—/图线如图(d)中所示的A、8两条图线。

图2

可以判断图线A是利用单刀双掷开关S2接(选填或"2”)中的实验数据

描出的；分析A、8两条图线可知，此电池组的电动势为E=,内阻厂

=(用图中扇、EB、〃、加表示)。

答案(1)7.55.()(2)1EA华

IB

解析(1)电流表G和定值电阻串联，其可看成一个电压表，则有

E=/I(RG+RO)+(/I+/2