2023春新教材高中物理第6章圆周运动4生活中的圆周运动课后提能训练新人教版

第六章4A组·水平过关1．如图，汽车以某速度通过一圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是()A．汽车受重力、支持力、向心力B．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力C．汽车的重力和支持力的合力提供向心力D．汽车向心力是重力【答案】C【解析】汽车过拱桥时，做圆周运动，在拱桥的顶点，汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力，由重力和支持力的合力提供所需的向心力，方向指向圆心．故选C．2．(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处()A．路面外侧高、内侧低B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小【答案】AC【解析】路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动的向心力，故A正确；车速低于vc，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动，故B错误；当速度为vc时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于vc时，摩擦力指向内侧，只要速度不超出最高限度，车辆不会侧滑，故C正确；当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则vc的值不变，故D错误．3．(2022年河源名校月考)如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动．如图乙，一件小衣物(可理想化为质点)质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置．下列说法正确的是()A．衣物所受合力的大小始终为mω2RB．衣物转到a位置时的脱水效果最好C．衣物所受滚筒的作用力大小始终为mgD．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大【答案】A【解析】衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，故在转动过程中，根据牛顿第二定律可知衣物所受合力的大小始终为F合＝mω2R，故A正确．在a、b两点，根据牛顿第二定律可知mg＋FN1＝meq\f(v2,R)，FN2－mg＝meq\f(v2,R)，衣物对滚筒壁的压力在a位置比在b位置的小；衣物做匀速圆周运动，所需的向心力相同，对筒壁的压力不同，在b点最大，脱水效果最好，故B、D错误．衣物随滚筒一起做匀速圆周运动，在转动过程中，衣物所受的重力、衣物所受滚筒的作用力的合力大小不变，所以衣物所受滚筒的作用力大小是在不断变化的，故C错误．4．(多选)乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动(如图所示)，下列说法正确的是()A．车在最高点时，人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B．人在最高点时，对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC．人在最低点时，处于超重状态D．人在最低点时，对座位的压力大于mg【答案】CD【解析】当人与保险带、座位间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，临界速度为v0＝eq\r(gR).当速度v≥eq\r(gR)时，没有保险带，人也不会掉下来，故A错误；当人在最高点时的速度v＞eq\r(gR)，人对座位就产生压力，当速度增大到2eq\r(gR)时，压力为3mg，故B错误；人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，F－mg＝meq\f(v2,R)，F＝mg＋meq\f(v2,R)>mg，即人处于超重状态，人对座位的压力大于mg，故C、D正确．5．如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则()A．物块始终受到三个力作用B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心C．从a到b，物块所受的摩擦力先增加后减小D．从b到a，物块处于超重状态【答案】D【解析】在c、d两点处，物块只受重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支持力、摩擦力三个作用力，故A错误；物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B错误；从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律知，物块所受木块的摩擦力先减小后增大，故C错误；从b运动到a，向心加速度有向上的分量，则物块处于超重状态，故D正确．6．(多选)“和谐号”动车组列车高速运行时可以让乘客体验追风的感觉．我们把火车转弯近似看成是做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是()A．增大弯道半径B．减小弯道半径C．增加内外轨的高度差D．减小内外轨的高度差【答案】AC【解析】设弯道半径为R，路面的倾角为θ，由牛顿第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2,R)，θ一定，v增大时，可增大半径R，故A正确，B错误；根据mgtanθ＝meq\f(v2,R)，由于θ较小，则tanθ≈sinθ＝eq\f(h,L)，h为内外轨道的高度差，L为路面的宽度，则mgeq\f(h,L)＝meq\f(v2,R)，L、R一定，v增大，h增大，故C正确，D错误．7．如图为洗衣机的脱水桶示意图，洗衣机脱水时衣物在水桶的内壁上，利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉，关于该过程，下列说法正确的是()A．提高脱水桶的转速，脱水效果更好B．脱水桶转得越快，衣服与桶壁间的弹力越小C．衣服受重力、弹力、摩擦力、向心力4个力的作用D．衣服上的水滴，受衣服的附着力大于所需的向心力时，做离心运动【答案】A【解析】根据F＝ma＝mω2R，当转速增大，则ω增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去，效果更好，故A正确；脱水桶转得越快，则ω增大会使向心力F增大，而衣服与桶壁间的弹力提供向心力，所以弹力会变大，故B错误；向心力并非物体实际受力，故C错误；衣服上的水滴，受衣服的附着力小于所需的向心力时，做离心运动，故D错误．8．“飞车走壁”是一项传统的杂技表演，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来．如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r.若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是()A．人和车的速度为eq\r(grsinθ)B．人和车的速度为eq\r(grtanθ)C．桶壁对车的弹力为mgcosθD．桶壁对车的弹力为eq\f(mg,sinθ)【答案】B【解析】对人和车受力分析如图所示，人和车在竖直方向受力平衡，水平方向重力与支持力的合力提供向心力mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(grtanθ)，故A错误，B正确；根据受力分析可知FN＝eq\f(mg,cosθ)，故C、D错误．9．(2022年珠海名校联考)掷链球起源于中世纪苏格兰矿工在劳动之余用带木柄的生产工具铁锤进行的掷远比赛，后逐渐在英国流行．链球的英语(hammer)词意即铁锤.19世纪后期，掷链球成为英国牛津大学和剑桥大学运动会的比赛项目．掷链球是旋转的投掷运动，通过连续加速的旋转，使链球产生越来越大的速度，最后将球及链掷出．则下列判断正确的是()A．通过此例说明，向心力在某些情况下可以改变物体速度的大小B．链球速度越来越大是由于运动半径越来越大C．链球速度越来越大是由于运动员使用的拉力越来越大D．链球速度越来越大是由于拉力并不指向圆心，向心力是拉力的分力【答案】D【解析】因向心力的方向是指向圆心，与运动线速度垂直的，故向心力不能改变线速度的大小，故A错误；链球速度越来越大是由于拉力不指向圆心，与线速度方向夹角小于90°，一个分力让链球加速，一个分力提供向心力，故B、C错误，D正确．10．如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R.现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，小球通过最高点时的速率为v0，重力加速度为g，则下列说法中错误的是()A．若v0＝eq\r(gR)，则小球对管内壁无压力B．若v0>eq\r(gR)，则小球对管内上壁有压力C．若0<v0<eq\r(gR)，则小球对管内下壁有压力D．不论v0多大，小球对管内下壁都有压力【答案】D【解析】在最高点，只有重力提供向心力时，由mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，解得v0＝eq\r(gR).此时小球对管内壁无压力，A正确；若v0>eq\r(gR)，则有mg＋FN＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，表明小球对管内上壁有压力，B正确；若0＜v0＜eq\r(gR)，则有mg－FN＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，表明小球对管内下壁有压力，C正确，D错误．11．(多选)在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图甲所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的匀速圆周运动，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L，如图乙所示，已知重力加速度为g.当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内、外侧滑动的趋势．则下列说法正确的是() 甲 乙A．vc＝eq\r(\f(gRh,L))B．vc＝eq\r(\f(gRh,d))C．当汽车以速率vc通过此弯道时，所受支持力FN的水平分量提供向心力D．当汽车以速率vc通过此弯道时，所受支持力FN和重力G的合力提供向心力【答案】BCD【解析】当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内、外侧滑动的趋势，则汽车不受摩擦力，受到重力和路面的支持力，此时向心力由支持力FN和重力G的合力提供，即向心力由支持力FN的水平分量提供，设路面的倾斜角为θ，作出汽车的受力分析图，如图根据牛顿第二定律得mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,c),R)，又由数学知识得tanθ＝eq\f(h,d)，联立解得vc＝eq\r(\f(gRh,d))，故选BCD．12．(多选)如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测质量为m的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，运动员转动的周期T＝2s，重力加速度为g，估算该女运动员()A．受到的拉力为eq\r(3)mgB．受到的拉力为2mgC．做圆周运动的半径为eq\f(\r(3)g,π2)D．做圆周运动的半径为eq\f(\r(3)g,3π2)【答案】BC【解析】设女运动员受到的拉力为F，分析女运动员受力情况可知Fsin30°＝mg，Fcos30°＝meq\f(4π2,T2)r，可得F＝2mg，r＝eq\f(\r(3)g,π2)，故选BC．B组·能力提升13．修铁路时，两轨间距是1435mm，某处铁路转弯的半径是300m，若规定火车通过这里的速度是72km/h.请你运用学过的知识计算一下，使内轨和外轨都不受轮缘的挤压，内、外轨的高度差应是多大？【答案】0.195m【解析】火车受到的支持力和重力的合力指向轨道圆心提供向心力，如图所示．图中h为两轨高度差，d为两轨间距，mgtanα＝meq\f(v2,r)，tanα＝eq\f(v2,gr).又由于轨道平面和水平面间的夹角一般较小，可近似认为tanα＝sinα＝eq\f(h,d)，因此，eq\f(h,d)＝eq\f(v2,gr).又v＝72km/h＝20m/s，则h＝eq\f(v2d,gr)＝eq\f(202×1.435,9.8×300)m≈0.195m.14．如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v＝3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R＝1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计．(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s.(2)若人和车运动到圆弧轨道最低点O时的速度为v′＝eq\r(33)m/s，求此时对轨道的压力．(3)从平台飞出到达A点时的速度及圆弧对应的圆心角θ.【答案】(1)1.2m(2)7740N，方向竖直向下(3)5m/s106°【解析】(1)车做的是平抛运动，根据平抛运动规律，可得竖直方向上有H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，水平方向上有s＝vt1．代入数据，解得t1＝0.4s，s＝1.2m