2024届高考物理复习讲义：第2讲 动量守恒定律及其应用

第2讲动量守恒定律及其应用

学习目标1.理解动量守恒定律，知道动量守恒的条件。2.会定量分析一维碰撞

问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞。3.会用动量守恒的观点分

析爆炸、反冲及人船模型。

夯实必备知识

奔号如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢威和

―1厂为。，这个系统的总动这保持不变

动

黄

(1)/>=//或，〃]"1+"12"2='"科|'。系统相互

守"作用前的总动最等于相互作用后的总动最

恒表达式)—

定(2)Ap产-A%，相互作用的两个物体动量的变

律化歌等大反向

守恒

—不受外力或所受外力的合力为空

条件

2.

碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物

碰撞

体间相互作用力很上的现象

而在碰撞现象中,一般都满足内力远大于外力,可

些厂认为相互碰撞的系统动量守恒

碰

撞

T弹性碰撞)一动量守恒、机械能守恒

-非弹性碰撞一动最守恒、机械能有损失

完全非弹

一动最守恒、机械能损失最多

性碰撞

3.

—,爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作

爆用力很大，且远大于系统所受的外力,所以系统动

炸包量变恒.如爆竹爆炸等

4.

当物体的一部分以一定的速度离开物体向前运动

生凶一时,剩余部分必将向后运动,这种现象叫反冲运动

反藤吉系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到

冲色厂的外力。实例：发射炮弹、发射火箭等

赖面)一遵从动量守恒定律

1.思考判断

(1)只要系统所受合外力做功为0,系统动量就守恒。(X)

(2)系统的动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。(J)

(3)动量守恒定律的表达式加1。|+〃?202="?1。1'+加2。2'，一定是矢量式，应用时要

规定正方向，且其中的速度必须相对同一个参考系。(J)

⑷发射炮弹，炮身后退；园林喷灌装置一边喷水一边旋转均属于反冲现象。(，)

(5)爆炸过程中机械能增加，反冲过程中机械能减少。(X)

⑹在光滑水平面上的两球相向运动，碰撞后均变为静止，则两球碰撞前的动量

大小一定相等。(J)

2.(多选)如图1所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男

孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程，下列说法中正确的是

()

177777777/>>>>〃»♦

图1

A.男孩和木箱组成的系统动量守恒

B.小车与木箱组成的系统动量守恒

C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒

D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同

答案CD

研透核心考点

考点一动量守恒定律的理解和基本应用

1.适用条件

(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零。

(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。

⑶某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一

方向上动量守恒。

2.应用动量守恒定律解题的步骤

确定系统的组成（系统包恬哪几个

物体及研究的过程）

判断系统动最是否守恒（或某一方

向上是否守恒）

规定正方向，确定初、末状态动景,

由动依守恒定律列HI方程

代入数据,求出结果，必要时讨论

说明

角度II动量守恒定律的理解

例1（2021•全国乙卷，14）如图2,光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与

车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向

右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考

系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）

图2

A.动量守恒，机械能守恒

B.动量守恒，机械能不守恒

C.动量不守恒，机械能守恒

D.动量不守恒，机械能不守恒

答案B

解析撤去推力，系统所受合外力为0,动量守恒，滑块和小车之间有滑动摩擦

力，由于摩擦生热，系统机械能减少，故B正确。

角度见动量守恒定律的基本应用

例2（多选）如图3所示，三辆完全相同的平板小车。、b、。成一直线排列，静止

在光滑水平面上。c,车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从〃车跳到。车上。

小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到。车上相对。车保持静止,

此后（）

[1]i11I

cba

图3

A.a、〃两车运动速率相等

B.a、。两车运动速率相等

C.三辆车的速率关系U〉Va＞Vb

Do、c两车运动方向相反

答案CD

解析设向右为正方向，设人跳离尻C车时对地水平速度为以在水平方向由

动量守恒定律有O=M”c+〃z人0,"Z人0=历率加+，〃人。，机人o=（M丰+"2人以7,

所以a=*v,vb=0,v&=R/2_v,即勿＞讪＞山，并且a,与以方向相反。

MEM车十〃力、

所以选项A、B错误，C、D正确。

跟踪训练

1.（多选）（2023•山东枣庄月考）足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端

连接着质量为mi=1.0kg的物块4,另一端连接质量为ni2=\.Okg的长木板B,

绳子开始是松弛的。质量为〃73=1.0kg的物块C放在长木板8的右端，。与长

木板B间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块。水平向左

的瞬时初速度oo=2.（）m/s,物块C立即在长木板3上运动。已知绳子绷紧前，B、

C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度；物块C始终未

从长木板区上滑落。下列说法正确的是（）

B--------^{A

图4

A.绳子绷紧前,B、C达到的共同速度大小为1.0m/s

B.绳子刚绷紧后的瞬向，A、B的速度大小均为1.0m/s

C.绳子刚绷紧后的瞬同，A、B的速度大小均为0.5m/s

2

D.最终A、B、C三者将以大小为力m/s的共同速度一直运动下去

答案ACD

解析绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度，设8、。达到的共同速度大小为

vi,根据动量守恒定律可得加3a）=（阳2+〃?3）。1,解得。1=1.0m/s,A正确；葩子

刚绷紧后的瞬间，4、8具有相同的速度中，4、A组成的系统满足动量守恒，则

有〃22初=(〃21+〃22)。2,解得。2=0.5m/s,B错误，C正确；4、B、C三者最终有

共同的速度。3,A、B、C组成的系统满足动量守恒，则有加3。0=(m|+〃22+〃?3)。3,

2

解得O3=wm/s,D正确。

考点二碰撞问题

1.碰撞问题遵守的三条原则

(1)动量守恒:pi+p2=pi'+p2'。

(2)动能不增加：反1+反2》反|'+反2二

(3)速度要符合实际情况

①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有。后曲，碰后原来在前的物体

速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有。/2。后二

②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。

2.弹性碰撞的结论

以质量为加、速度为ri的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有

m\v\=m\vi,^-in2V2,

严I济=产I0产+严202〃

m\—nn2m]

联立解得“=如，°?如+侬"

讨论:⑴若如=机2,则。l'=0,02'=。1(速度交换)；

(2)若"71＞"72,则初＞0,出＞0(碰后,两物体沿同一方向运动);

(3)若加》加2,贝V2f^2vi；

(4)若如＜m2,则O/V0,。2'＞0(碰后，两物体沿相反方向运动);

(5)若利《m2,则Ol'N一。2'=0。

3.非弹性碰撞

碰撞结束后，动能有部分损失。

m\v\-\-fn2V2=nnv\,-\-imv2,

IU?+1V产+；〃2202‘2+AE*k损

4.完全非弹性碰撞

碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动，动能损失最大。

fn\V\+〃22。2=(〃21+〃72)U

产1济+产2遍=］（如+侬）方+AEk损max

角度n弹性碰撞

例3（2022.湖南卷，4）1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是

由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图5,中子以速度。o分别碰

撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为01和02。设碰撞为弹性

正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（）

O——现------O--------P|

中子氢核

O------------------O--------…

中子氮核

图5

A.碰撞后氮核的动量比氢核的小

B.碰撞后氮核的动能比氢核的小

C.s大于vi

D.s大于。o

答案B

解析设中子的质量为〃?，则氢核的质量也为〃7,氮核的质量为14m，设中子和

氢核碰撞后中子速度为。3,取决）的方向为正方向，由动量守恒定律和能量守恒

定律可得

mvo=mv\-\~mV3

=济+多〃济

联立解得3=00

设中子和氮核碰撞后中子速度为04,取见的方向为正方向，由动量守恒定律和

能量守恒定律可得mvc=\4mv2+nw^

=；X1或

2

联立解得02=］§。0

可得V\—Vt）＞V2,故C、D错误；

碰撞后氢核的动量为］n\=mv\=mvo

氮核的动量为〃N=14〃3=-15

可得PN>PH,故A错误；

碰撞后氢核的动能为

EkH—2^1—2^0

氮核的动能为EkN=yX14〃欣=噂『

可得EkH>EkN,故B正确。

角度因非弹性碰撞

例4（多选）（2023•福建龙岩模拟）如图6所示，带有四分之一光滑圆弧轨道的斜劈

4和滑块8、。均静止在光滑水平地面上，斜劈A的末端与水平地面相切。一滑

块。从斜劈A的圆弧轨道的最高点由静止释放，滑块。滑到水平地面后与滑块

3碰撞并粘在一起向前运动，再与滑块C碰撞又与C粘在一起向前运动。已知

斜劈A和三个滑块的质量均为m，斜劈A的圆弧轨道半径为R,重力加速度大小

为g。滑块3、C、。均可视为质点，则下列说法正确的是（）

D

图6

A.滑块D在圆弧轨道上滑动的过程中，A对D的支持力做功为一方〃gR

B.与滑块8碰撞前瞬间，滑块。的速度大小为

C.滑块B与滑块。碰撞后的速度大小为写

D.滑块D与滑块B碰撞过程中损失的机械能为

答案AD

解析。在4上滑动时，A与。组成的系统水平方向上动量守恒，且系统机械

能守恒，则当。滑到水平地面上时W—〃皿=0,且"名/?=%询+5〃我两式

联立解得A、。分离时的速度大小为切=内=砺，即A与。的速度大小相等,

方向相反，下滑过程玄。由动能定理得波+频=3琳解得阳=一；〃培心

故A正确；。与B碰撞前的速度即为A、。分离时。的速度大小，为痫，故B

错误；B与。碰撞过程中，B、C、。组成的系统动量守恒，有〃BO=（〃Z+〃Z+

加）。c,则3与C碰撞后的速度大小为加=琴，故C错误；。与3碰撞过程动

量守恒，有〃10D=（/n+〃?）OB,则碰撞后4、。整低的速度大小为。8="|至,损失

的机械能AE=/v*3（"2+加）而=',因故D正确。

跟踪训练

2.（2023・江苏无锡高三期末）A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线运动，B球在

前，A球在后，，孙=1kgo经过一段时间，4、6发生正碰，碰撞时间极短，碰

撞前、后两球的位移一时间图像如图7所示，根据以上信息可知（）

图7

A.碰撞过程中B球受到的冲量为8N-s

B.碰撞过程中A球受到的冲量为一8N-s

C.3球的质量加8=4kg

D.A、B两球发生的是弹性碰撞

答案D

解析已知x—f图像的斜率代表速度，则%=6m/s,VA,=2m/s,VB=3m/s,VH1

=5m/s,根据动量定理有/人=HM7M‘一人》=—4N-s,In=巾囱n'—maVR,再根据

动量守恒定律有机八。八+/〃皿8=772M解得=2kg,"=4N$A、B、

C错误；碰撞前后的动能分别为Ek=^mAVA-\-^mBvi=21J,

=27J,则A、B两球发生的是弹性碰撞，D正确。

考点三爆炸、反冲和“人船”模型

1.爆炸现象的三个规律

动量爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程

守恒中，系统的总动量守恒

动能在爆炸过程中，有其他形式的能量(如化学能)转化为机械能，所以

增加系统的机械能增加

位置爆炸的时间极短，因而作用过程中物体产生的位移很小，可以认为

不变爆炸后各部分仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动

2.反冲运动的三点说明

作用原理反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果

反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循

动量守恒

动量守恒定律

反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总

机械能增加

机械能增加

3.“人船”模型特点

⑴常见情景

(2)动量守恒：两物体相互作用过程满足动量守恒定律小加一〃2202=0。

(3)位移关系：XI+X2=L,得XI=~v-L,X2=L°

ttm\-vnn"八十im

(4)运动特点

①人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右。

②人与船的位移比等于它们质量比的倒数；人与船的平均速度(瞬时速度)比等于

它们质量的反比，即詈。

人2(✓Xffll

③应用费="=等时要注意：叽。2和川、X2一般都是相对地面而言的。

角度EI爆炸问题

例5(多选)一个质量为m的小型炸弹自水平地面朝右上方射出，在最高点以水平

向右的速度。飞行时，突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片，如图8所示。

爆炸之后乙自静止自由下落，丙沿原路径回到原射出点。若忽略空气阻力，则下

列说法正确的是（）

A.爆炸后乙落地的时间最长

B.爆炸后甲落地的时间最长

C.甲、丙落地点到乙落地点。的距离比为4：1

D.爆炸过程释放的化学能为等

答案CD

解析爆炸后甲、丙从同一高度平抛，乙从同一高度自由下落，则落地时间/=

相等,选项A、B错误；爆炸过程动量守恒，有〃w=-再+；小。甲，由

题意知。丙=。，得。甲=4心爆炸后甲、丙从同一高度平抛，落地点到乙落地点

O的距离x—/相同，则X-小甲、丙落地点到乙落地点O的距离比为

x甲：x产。甲：。产4：1,选项C正确；根据能量守恒可得爆炸过程释放的化学

17

±+-X22-2

=力

22河3选项D正确。

角度因反冲问题

例6（2022・河南开封模拟）导弹发射过程可以简化为：将静止的质量为M（含燃料）

的导弹点火升空，在极短时间内以相对地面的速度00竖直向下喷出质量为m的

炽热气体，忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响，则喷气结束时东风导弹获得

的速度大小是（)

A・谓。

-M-m

M-mM-m

答案D

解析由动量守恒定律得〃wo=（W—〃z）。，导弹获得的速度。=就，，。，故D正

确。

角度应“人船”模型

例7（多选）（2023・福建厦门高三月考）如图9所示，将一质量为M、半径为R的光

滑半圆形槽静置于光滑水平面上，今让一质量为〃？的小球自左侧槽口从A点由

静止开始落卜，则以卜结论中止确的是（）

图9

A.小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽构成的系统机械能守恒

B.小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

C.小球到达右边最高点时，小球通过的水平位移是苦•

M+〃2

D.小球到达右边最高点时•，小球通过的水平位移是於二

答案ABC

解析小球在半圆槽内运动的全过程中，地面和圆弧面光滑，只有小球的机械能

与半圆槽的机械能之间相互转化，球与半圆槽构成的系统机械能守恒，A正确；

小球在半圆槽内运动的全过程中，地面光滑，小球与半圆槽组成的系统在水平方

向所受的合外力为零，小球与半圆槽在水平方向动量守恒，B正确；小球到达右

边最高点时，设小球和半圆槽通过的水平位移大小分别为x、y,如图所示，小

球和半圆槽组成的系统在水平方向上动量守恒，在运动过程中小球和半圆槽在任

意时刻的水平速度满足〃产MQW,则有mx=My,根据位移关系可得x+y=2R,

解得》=言詈，工=上聋，小球到达右边最高点时，小球通过的水平位移是

M-rnitn-vM

2MR

,C正确，D错误。

M+m

素养能力

KU（限时：40分钟）

A级基础对点练

对点练1动量守恒定律的理解与基本应用

1.如图1所示，小车放在光滑的水平面上，将系着轻绳的小球向右拉开到一定的

角度，然后同时放开小球和小车，不计一切阻力，则在小球、小车运动过程中下

列说法正确的是（）

图1

A.小车和小球组成的系统动量守恒

B.小车的机械能一直在增加

C.小车和小球组成的系统机械能守恒

D.小球的机械能一直在减少

答案C

解析小球摆动过程中，小球和小车系统只受重力和支持力作用，水平方向合力

为零，所以系统水平方向动量守恒，在竖直方向上，只有小球有竖直方向的分速

度，且分速度大小也不断变化，所以竖直方向动量不守恒，那么系统动量也不守

恒，故A错误；小球在摆动过程中，系统机械能守恒，小球摆到最低点的过程

中，绳子拉力对小车做正功，小车的机械能增加，小球的机械能减小，小球从最

低点摆到最高点的过程中，绳子拉力对小车做负功，小车的机械能减少，小球的

机械能增加，故B、D错误，C正确。

2.（多选）无限长的水平面上放置有4、3两滑块，其质量〃一根轻质弹簧,

•端与A拴接，另一端与5紧靠（不拴接）。用细线把两滑块拉紧，弹簧被压缩，

如图2所示。如果把细线烧断，两滑块与弹簧分离后，继续运动。不计空气阻力,

把A、B和弹簧看作系统，下列说法正确的是（）

AB

图2

A.若水平面光滑，系统动量守恒，系统机械能守恒

B.若水平面粗糙，系统动量一定不守恒，机械能一定不守恒

C若A、B受到的摩擦力大小相等，B运动的总路程较长

D.若A、B受到的摩擦力大小相等，B运动的总时间较长

答案AC

解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零；机械能守恒的条件是

只有重力或弹力做功，若水平面光滑，系统受到的合外力为零，只有弹力做功，

A正确；若水平面粗糙，但A、B两物体与水平面的动摩擦因数不同，A、B物

体受到的摩擦力可能会等大反向，则系统所受合外力为零，动量守恒，但要克服

摩擦力做功，系统机械能不守恒，B错误；若A、8受到的摩擦力大小相等，根

据动量守恒定律，取6运动的方向为正，有0=一血人0八十〃环内，由于A、8受到

的摩擦力大小相等，则A、8与弹簧分离前后受到的平均合力大小时刻相等，由

动量定理/“A=0—“AIM,F则A、8运动的总时间相等，但由

于,加＞加8,则轻的物体平均速度大，有C正确，D错误。

3.（多选）如图3所示，在光滑平直的路面上静止着两辆完全相同的小车，人从。

车跳上b车，又立即从〃车跳回。车，并与。车保持相对静止。下列说法正确的

是（）

图3

A.最终a车的速率大于b车的速率

B.最终a车的速率小于b车的速率

C.全过程中，。车对人的冲量大于人车对人的冲量

D.全过程中，。车对人的冲量小于〃车对人的冲量

答案BD

解析人与〃、人组成的系统水平方向不受外力，设水平向右的方向为正方向，

根据动量守恒定律，则有0=（m人+m.）Va—mbUb,得曰=一空一＜1,则最终a

Vb〃加十m人

车的速率小于/?车的速率，故A错误，B正确；人对两车的冲量大小/〃=小初

Ib=mbVh=（mlt-\-m人）”＞府以，结合牛顿第三定律可知，。车对人的冲量小于b

车对人的冲量，故C错误，D正确。

4.（2023•山东淄博模拟）冰壶运动是冬奥会比赛项目之一。假设运动员用红壶撞击

静止在水平冰面上的蓝壶，两壶发生正碰，不计碰撞时间，碰撞前、后两壶的。

一/图像如图4所示。已知两壶的质量均为19kg,则碰撞后蓝壶所受的阻力大小

为（）

图4

A.3.8NB.2.28NC.1.9ND.1.52N

答案B

解析根据动量守恒定律可得/如红=小红'+〃2。H，解得。虎=0.6m/s,设碰撞后

蓝壶所受的阻力大小为了,取初速度方向为正方向，对蓝壶根据动量定理一/揖=

（）一〃。2宣，由图可知Af=6s-1s=5s,解得了=2.28N,故B正确，A、C、D错

误。

对点练2碰撞问题

5.（多选）（2023•福建龙岩高三月考）A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一

方向运动，质量分别为机和2〃z,A的动量为5kg-m/s,B的动量为7kg-m/s,当

A球追上B球时发生对心碰撞，则碰撞后A、B两球动量的可能值为（）

A.p1=4kgm/s,〃B'=8kgm/s

B.p4=3.5kg-m/s,〃B'=8.5kgm/s

C.p/=3kgm/s,“s'=9.5kg-rn/s

D.p/=2.5kgm/s,pn'=9.5kgm/s

答案AB

解析A、B两球发生对心碰撞，满足动量守恒PA+PA=P4+PK满足动能不增

加Ek2E『,根据Ek=g+3一，代入数据可知A、B均满足，C不满足动量

守恒，D不满足动能不增加，故A、B正确，C、D错误。

6.（2020•全国IH卷，15）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追

上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图5中实线所示。

己知甲的质量为1kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为（）

解析设乙物块的质量为机乙，由动量守恒定律得〃2甲0甲+加乙V乙=加甲0甲'+

小乙〃乙'，代入图中数据解得〃7乙=6kg,进而可求得碰撞过程中两物块损失的机

械能为七损=%2中%+%2乙医一/甲V甲。一fl乙。乙”代入图中数据解得七报=

3J,选项A正确。

对点练3爆炸、反冲和“人船”模型

7.（多选）如图6所示，光滑的水平地面上有木板Gmc=4kg,。板上表面粗糙,

A、B两个物体紧挨在一起，初始4、8和C三个物体均处于静止状态，7774=1kg,

mu=2kgo4、B间夹有少量火药，某时刻火药爆炸，瞬间释放了E=27J的能

量并全部转化为A和8的动能，使A、B分别水平向左、向右运动起来，C板

足够长，以下结论正确的是（）

A|B

.[.....[……

/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃“〃〃/〃

图6

A.爆炸后瞬间A、B速度大小VA=2VH

B.若A、8与木板。上表面间的动摩擦因数相同，则爆炸后A、8组成的系统动

量守恒

C.若A、8与木板。上表面间的摩擦力大小不相等，则A、B、C组成的系统动

量不守恒

D.整个过程中A、B、。系统由于摩擦产生的内能为27J

答案AD

解析爆炸瞬间，以A、B为系统,由动量守恒定律有=—〃加UB,贝“加AIM

=mBVB,代入数据得速度大小内=2g，故A正确；A、3受到的摩擦力大小不

等，则A、3系统所受外力不为（），A、3系统动量不守恒，故B错误；对4B、

C整体分析，合力为零，满足A、B、。组成的系统动量守恒，故C错误；C足

够长，最终A、B、。总动量为0,故三者最终速度也为0,即4、B动能全部转

化为内能为27J,故D正确。

8.（2023•天津一模）将总质量为1.05kg的模型火箭点火升空，从静止开始，在

0.02s时间内有50g燃气以大小为200m/s的速度从火箭尾部喷出，且燃气喷出

过程中重力和空气阻力可忽略。则下列说法正确的是（）

A.在燃气喷出过程，火箭获得的平均推力为800N

B.在燃气喷出过程，火箭获得的平均推力为200N

C.在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小约为5m/s

D.在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小约为10m/s

答案D

解析在燃气喷出过程，以燃气为对象，规定火箭的速度方向为正方向，根据动

量定理可得一一〃气一0,解得产="冷=50（）N,根据牛顿第三定律可

得火箭获得的平均推力为5（）（）N,故A、B错误；燃气喷射前后，火箭和燃气组

成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得0=（M一〃八㈤曲一加三。气，解得火箭的

=

速度大小。q=A4"~~10m/s,故C错误，D正确。

9.（2022•福建龙岩模拟）如图7所示，一个质量为如=50kg的人爬在一只大气球

下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为m=20kg,长绳的下端刚

好和水平面接触。当静止时人离地面的高度为h=7m。如果这个人开始沿绳向

下滑，当他滑到绳下端时，他离地面的高度是（可以把人看作质点）（）

图7

A.0B.2mC.5mD.7m

答案c

解析设人的速度为功，气球的速度为。2,根据人和气球组成的系统动量守恒,

2_、

有mw\=miV2,则有ni\x\=mvci,所以幻=?2,气球和人运动的路程之和为7m,

25

则人下滑的距离为K='/Z=2m,离地面的高度为X2=I〃=5m,故C正确。

B级综合提升练

10.（2023•广东广州综合测试）如图8,北京2022年冬奥会某次冰壶比赛中,甲壶

以速度。。与静止的乙壶发生正碰。已知冰面粗糙程度处处相同，两壶完全相同,

从碰撞到两壶都静止，乙的位移是甲的9