2024届高考物理 复习导学案：第一讲 交变电流

第三章交变电流

第一讲交变电流

一.交变电流的定义

例1.下列几种电流的波形图中，不能表示交变电流的是（）

1.正弦式交变电流

（1）起始位置：线圈平面与磁场方向垂直的位置,开始转动形成的交变电流;

（2）表达式推导：E=2/VBZ1vsin^=2^£1sincot

（3）电动势与电流的瞬时值、峰值与最小值

1)电动势瞬时值：E=NBScosincot=En)sincot

2）电动势的峰值：Enux=NBSco；电动势最小值：Emin=0；

注意：只要N、B、S、0相同,与线圈形状、转轴位置无关。

:。,

a

、占士工7■任.ENBSo)

3)电流瞬时值：I=----=-------sin<yr；

R+rR+r

4)电流的峰值：。”="幽；电流最小值：/min=0；

R+r

2.余弦式交变电流

(1)起始位置：线圈平面与磁场方向平行的位置，开始转动形成的交变电流;

(2)表达式推导：EUZNBL^CGS。=2NBL■cos"=NBS①coscot

(3)电动势与电流的瞬时值、峰值与最小值

1）电动势瞬时值：E=NBSco-coscot=Emcoscot

2)电动势的峰值：EmiX=NBSco；电动势最小值：Emin=0；

3)电流瞬时值：i=E=NBS①4凶①t；

R+rR+r

4)电流的峰值：，max=»%；电流最小值：/min=0；

r

例2.在磁感应强度为IT的匀强磁场中有一匝数为10匝的矩形线圈ABCD,如图所示，其

绕00'轴以转速〃=把"$匀速转动。AB=20cm,

BC=25cm,线框总电阻为r=lC,定值

兀

电阻阻值为R=9Q,从图示位置开始计时，求解:

(1)写出t时刻整个线I卷中的感应电动势e：

(2)线框转过30。，R上流过的电荷量为多少；

三.中性面与峰值面的理解

1.中性面：与磁场方向垂直、峰值面：与磁场方向平行:

位置磁通量感应电流盛应电动势磁通量变化率

中性面最大零零零

中性面零最大♦大

的垂面

2.与图像的对应关系

3.周期与频率

（1）周期：交变电流完成一次周期性变化的时间，即线圈转动一周所用的时间；

（2）频率：一秒内完成周期性变化的次数，且/（与转速n相等）

T

（3）电流方向改变次数：一个周期内电流方向改变2次，即1s内电流方向改变2f次；

例3.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示，产

生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A.1=0.01S时穿过线框的磁通量最小

B.t=0.01s时穿过线框的磁通量变化率最大

C.该线框匀速转动的角速度大小为507t

D.电动势瞬时值为22V时，线圈平面与中性面的夹角为45。

例4.如图甲所示，矩形线圈abed在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴逆时针匀速转动时，

线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abeda方向为电流正方向，则下列说法正确的是（）

A.乙图中c时刻对应甲图中的C图

B.乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程

C.若乙图中d等于0.02s,则1s内电流的方向改变50次

D.若乙图中b等于0.02s,则交流电的频率为50Hz

四.交变电流的有效值

绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势e随时间t变化的图像如图乙中曲线a、b

所示，则下列说法正确的是（）

A.t=（）时刻，两线圈均处于垂直于中性面的位置

B.a、b对应的两线圈转速之比为2:3

C.a、b对应的两线圈面积之比为1:1

【）.若只改变两线圈的形状（匝数不变），则两线圈产生H勺感应电动势有效值之比一定不变

例8.（多选）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝矩形线圈的周期为T,转轴O2

垂直于磁场方向，线圈电阻为2Q。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°

时的感应电流为1A,那么（）

A.线圈消耗的电功率为4W

B.线圈中感应电流的有效值为2A

Ci时刻线圈中的感应电动势为e=4cos=f（V）

T

T，式

D.t时刻穿过线圈的磁通量为①=-sin—Z（Wb）

71T

注意：交变电流中磁通量的求解

（1）正弦式：①二①，"cos。/；余弦式：①二①僧sin。/

F

（2）由耳“=•①，“可得①”，二工；

Neo

EE

（3）综上可得，正弦式：①=」2cos。/；余弦式：①==ssin«/

NeoNeo

巩固提升

1.如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,

A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴00'匀速转动，从图示位置开始计时,

产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是（）

甲

A.线圈转动的转速为25公

B.电流表的示数为10A,0.01s时线圈平面与磁场方向平行

C.Is钟内线圈中电流方向改变了50次

D.0.01s时线圈平面与中性面重合

2.如图甲为风速仪的结构示意图。在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁体转动,

线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙。若风速减小到原来的一半，则电流随时间变化的

3.（多选）先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦

规律变化，如图甲所示：第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若甲、乙图中的U。、

T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（）

A.第一次灯泡两端的电压有效值是JJ2。。B.第二次灯泡两端的电压有效值是33Uo

22

C.第•次和第二次灯泡的电功率之比是2:9D.第一次和第二次灯泡的电功率之比是1:5

4.交流发电机线圈电阻r=lQ,用电器电阻R=9C,电压表示数为9V,如图所示，那么该交

流发电机（）

A.电动势的峰值为10V

B.电动势的有效值为9V

C.交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10亚V

【）.交流发电机线圈自中性面转过90。的过程中的平均感应电动势为3座V

7T

5.图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所

产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个王弦交流电的说法正确的是（）

A.图中t=O时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为2:3

2（）

C.交流电b的电动势最大值为一VD.交流电a的电动势瞬时值为u=lOsin1Ont（V）

3

6.图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分

别通过两个完全相同的电殂，则经过Imin的时间，两电阻消耗的电功W甲:W乙之比为（）

A.1:V2B.1:2C.1:3D.1:6

7.（多选）如图所示，是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO',

沿逆时针方向以角速度◎匀速转动。线圈的匝数为n、电阻为r,外接电阻为R,电流表为

理想交流电流表。线圈从图示位置（线圈平面平行于电场方向）开始转过一时的感应电流

3

为I。下列说法中正确的有（）

A.电流表的读数为21

B,转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为名经功

neo

C.从图示位置开始转过工的过程中，通过电阻R的电荷量为名

2co

D.线圈转动•周的过程中，电阻R产生的热量为生担

co

8.在如图甲所示电路中，D为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻为无穷大〉。RL30Q,

R2=60C,R3=10QO在M、N间加上如图乙所示的交变电压时，R3两端电压表的读数大约

是（）

A.3VB.3.5VC.4VD.5V

9.图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈（电阻不计）在磁感应强度为B

的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴00'匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与

R=10Q的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10V。图乙是矩形线

圈磁通量①随时间t变化的图象，则（）

A.R两端的电压u随时间I变化的规律是u=10V2cos1007rt（V）

B.通过R的电流i随时间t变化的规律是i=cos50nt（A）

C.电阻R上的热功率为20W

D.0.02s时R两端的电压瞬时值为零

10.（多选）如图所示，由导线制成的单匝正方形线框边长L,每条边的电阻均为R,其中

ab边材料较粗且电阻率较大，其质量为m,其余各边的质量均可忽略不计。线框可绕与cd

边重合的水平轴OO'自由转动，不计空气阻力及摩擦。若线框始终处在方向竖直向下、磁

感强度为B的匀强磁场中，线框从水平位置由静止释放，历时t到达竖直位置，此时ab边

的速度为P，重力加速度为g,则（）

A.线框在竖直位置时，ab边两端的电压BLv

»2r2

B.线框在竖直位置时，ab边所受安培力大小为&■二

R

C.这一过程中感应电动势的有效值为与『=2，（mgL-；/n俨）R/t