初一数学动点问题解题技巧

..下载可编辑.初一数学动点问题解题技巧 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.数学思想：分类思想数形结合思想转化思想。1、有一数轴原点为O,点A所对应的数是-112,点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B.(1)如果OA=OB,那么点B所对应的数是什么？ (2)从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度.(3)从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C,所用时间是9秒，且KC=KA,分别求点K和点C所对应的数。2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1：4.(速度单位：单位长度/秒)(1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；(3)在(2)中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到8追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度.3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A,点B的距离相等，求点P对应的数；(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4,A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒.(1)点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；(2)A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；(3)A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2,若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？5、在数轴上，点A表示的数是-30,点B表示的数是170.(1)求A、B中点所表示的数.(2)一只电子青蛙m,从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n,从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数.(3)两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？(4)如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数6、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表一24,—10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。7、已知数轴上两点A、B对应的数分别为一1,3,点P为数轴上一动点，其对应的数为x。⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？8、如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB=12AC,点C对应的数是200. （1）若BC=300,求点A对应的数；（2）如图2,在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）如图3,在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，32QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由.9、数轴上点A对应的数是-1,B点对应的数是1,一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点，再立即返回到A点，共用了4秒钟.（1）求点C对应的数；（2）若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，…依次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数；（3）若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是xA、xE、xF、xB,当运动时间t不超过1秒时，则下列结论：①|xA-xE|+|xE-xF|TxF-xB|不变；②|xA-xE|TxE-xF|+|xF-xB|不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值.10、思考下列问题并在横线上填上答案.思考下列问题并在横线上填上答案.（1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距 个单位.（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是.（3）数轴上若点A表示的数是2,点B与点A的距离为3,则点B表示的数是.（4）若|a-3|=2,|b+2|=1,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B两点间的最大距离是,最小距离是.（5）数轴上点A表示8,点B表示-8,点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过秒三个点聚于一点，这一点表示的数是，点C在整个运动过程中，移动了个单位.11、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,数轴上一动点P对应的数为x.(1)若点P到点A,点B的距离相等，求点P对应的数；(2)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A,点B的距离相等.12、如图，在射线OM上有三点A、B、C,满足OA=500px,AB=1500px,BC=250px(如图所示)，点P从点O出发，沿OM方向以25px/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动)，两点同时出发.(1)当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度.(2)若点Q运动速度为75px/s,经过多长时间P、Q两点相距1750px.(3)当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F,求OB-AP/EF的值.13、甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动.甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米.(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇？(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二相遇？14、如图，线段AB=500px.(1)点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自8点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8. (1)求线段AB的长；(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由.15、已知：如图1,M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以25px/s、75px/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上)(1)若AB=250px,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值.(2)若点C、D运动时，总有MD=3AC,直接填空：AM二AB.(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN,求MNAB的值.16、如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以25px/s、50px/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上，D在线段BP上)(1)若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置：(2)在(1)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ,求PQAB的值.(3)在(1)的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=12AB,此时C点停止运动，D点继续运动(D点在线段PB上)，M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.17、已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动(A在B左侧，C在D左侧)，若|m-2n|=-(6-n)2. (1)求线段AB、CD的长；(2)M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4,求MN；(3)当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：①PA-PBPC是定值；②PA+PBPC是定值，请选择正确的一个并加以证明.18、如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8. (1)求线段AB的长；(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A、B两点重合)，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由.(3)若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5,试求7(d+2c)2+2(d+2c)-5(d+2c)2-3(d+2c)的值.19、在长方形ABCD中，AB=CD=250px、BC=AD=200px,动点P从A点出发，沿AoBoCoD路线运动到0停止；动点Q从D出发，沿DoCoBoA路线运动到A停止；若P、Q同时出发，点P速度为25px/s,点Q速度为50px/s,6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为50px/s,点Q速度变为25px/s. （1）问P点出发几秒后，P、Q两点相遇？（2）当Q点出发几秒时，点P点Q在运动路线上相距的路程为625px?20、如图，点C是线段AB的中点，点D、E分别是线段AC、CB的中点.（1）若线段AB=250px,求线段AC和线段DE的长度；（2）若线段AB二a,求线段DE的长度.（3）若甲、乙两点分别从点A、D同时出发，沿AB方向向右运动，若甲、乙两点同时到达B点，请你写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度.,为囤，科一蒙蹴点为Ou点a所对度的野是，;点我沿敷独勾速千寒豌过摩点到达点B.*,”如果=0白,那么点白所对庖的数是什义字+从点4到达点B的用时间是：心，事盗点的误动逮度一，yJ从点A沿蹴轴匀速圈移绕过点K到论点C,所用时间是学秒，且KC-KA，分别求点K和点c所对国的数.1动点▲从原点北炭向熟锚负力扃运动」向叮•动点E也从縻点出左向教触正方向国动，；冲后，西苞*鲤J个柜位长度.已知动百LE的诱度比是：IJX速度单位：单位长度即J+一1）求出两中动点运动的速度.并在救轴匕榇出区■且两点从原点出发运的三秒的前应置；V七门等AE两点从£门中的位置同时向数地负方向运动，II独卮麋克给好处在两个蠲臣衽事间:，’《.；1在I3甲上&两⑥催逮画向数触击方向运前的|另一劫卷C同时从B点位温出发向A运动」当逊J4后,立即返回向B点运骷■询到B点后直冏城回向大点运动『加此往遗,直到B1上*时』C立即停止运动.若南匚一面瓜¥单皮枪度秒的摩度与速凉垢那也点匚力■开蜡到停止运动』运动的跖程是多少单位救魔,卡j11Kll.jI1I1-S-4-24Z4 6-SIQ12 1相同而行，甲的国度为■:个单位:愁**山同客少釉后.甲数I，乩亡的距禹和省心午单位？J国若*速度为w个单位甚.两只电子弱貌甲、已分别从4匚西点砌■相之而由，问甲、乙在藏铺上的朗白』双的条件不，省甲到％日E,的距离和为二C个毕位叮.甲调头返回.同学.乙还能荏数粘上相遑阳7君能，求出相遇点;若不荏』请说明理由.©公已知数轴上两虎星B对应的却分别用一1,3/苴F为颊轴上一鼠点，其对皮的数为**v口塔点P到点以点B的距离相等>求点户对应的致；¥相上是否存在点巴使点F到点4点总的距国之箱为门者存在•语求出工的值・若不再在，话说肥理由”◎当点F以号分吁小曳位长度的唐度从口点冏左运动时』点A匹军分酸5个单位氏度两左运动，直B一年分辞2C平单位长度向左运动>日它们同时胜迹,几分需后F点到点乐点B的距扇相等?■士扣国£，已却教班上讦三点工工.亡，AB=；AT・点二时应跑期是2g..4：）若BC-jOT.家点A对鹿的教；4如怪］2,在（门的条件下,动点RQ@811从丽U高点司时由孟商左运动■同膻励点艮从人.受由发向右运动，点,£Q、艮的速度好另idJlC单位长度每秒、3单位长度每秒、2单位长度每独♦点.工为技段PR的中点.克¥为威益RQ的中图.,本少触■的恰好请是：二C不善思点.艮与点Q才晒之后的法那］：4［W］如图占•在（1）的条件下，毛点£D对画的数妙别为-E（XXC.动点P.q为捌从E,D两点同时出发向左运动.点P.Q的速度外却为：。单位长度等独、隼位长度等世*点%；为快段PQ的中点,点0在从是电口运动到点A的过程中，二的值是皆发生费化¥若不3s，*苴曲；若不变.请说明理由，a机数构上点R对应的数是二，B点对应的数是，一只力■史甲从点3出战沿着触韩的正方向以短眇二个堂位的速度健行整二点，再立即追回副R点，挂用了♦杪科.1（：）米点C而应的散；4C二）若小豆串卷回到上点后再作加下运动：翱1校自右便行上个单位:*用：!次向左履行1个单位.第=次何方哺审个单使，第二状向神行3个单位，依次相建哩下去,求宦弟"汰爬号周存在点所对庭四；I£3若小虫甲返回到A后继里治著数轴的负方向以罅出二中单位的速度崎，这时另一小虫乙从逑.CH加沿爵魁他的也方同以第秒"个卑位的速度ire行।途甲小里对圆的点对E点，乙小虫对域的点为F点，役点A、E、RB所对应的殿分即是4遥、x「泡，当运动时间1不恒过1秋时，则下列结论：小工注-胃-工已吁-叶-田不亶：②三小工E•工三好-旺•就不亶；思中只有一强能正诵■诺宙选播出正希的结滴，并求出其定值.，，:d思若下列同题外在横横上承上答案.*■思考下列同期井在匿战上埴上答案.『《：>超期上菸参4的肯与委参4的点林距个牵世.-<2>致轴上囊方2的点凭同有移动：个单宦,再回左移动5个单位，最后到达的点表示的数是1fD数盹上管苴A表示的散息3点口与点上的距离为3喇点口呆示的歌星.♦（二）若二GY■『上=1.且数2t在飘辅上蓑示的澈分别息我几点,E,鬼A.B西点间的昆大距忘晃，猫小距定是.*（5）翻轴上点一A袤示总■点后震宗总，点已在点儿局点片之间，A点以每种C..5个"ME蛭去匕弓左W动」点B以每秒㈠个单位的速度向右语动谓,C以每枝3个单位的速度先用方运的磁五点外后底部话回冉左芭动，磁到点e后又立即短回回右运动，at到点a后员立即返回向左运动,三个点同时开效运动』琵金秒三个点黑手一点遨一点差示的敢是渡亡荏整■?运动过程中版&了十单位一4]].已却数箱上两点九E对感的数分利内」―-凿轴上一动在F丽理的做力X.t：1智点P到点R.点日的距不瞄,求点P对应的戳…t二）当点P以耳方砰IT单位长雌陛演从。点向左运动时，点*以号分轴3个单位k度即洋成向左运劫,点m以军封皙弊可■单位长度的圜皇向左运动.问几分警叮甫.p到点儿，点白的也相相守.AOpB.I..L..LJ.一■ 1 d12s如圉■■在射嬲⑴二上有三点以日、3海足OqMe,AS-Shi二日O工cm（如图新示加点F从点口出发，沿。兰方向以[二山e的速度学if运动』点0从点匚tU友在跋段CO上向点0电速适动C点Q运动到点。田停止运动力画点冏时出置：一*口》当涓毛砥时，宜口运劭刻的使簟恺好是馥段AB的三等分点，常点Q的运裁薄便”U）赛商Q运动速度为'51S,经短尻椽时间巴Q两点掬距飞E,h口）当点P运蓟画廊续AE上时，分别期OP和AE的帝点AF.求OB-A?Ef的值.，5"~~"3 5~~c~!三甲.乙场以好别夙片窿一米的西处同国相向苣动一甲弟】分钟走上米，以后诲芬世比前二的奖走二米/乙US弘钟走E才一一t11甲一乙肝雌运:前后几分钟相遇？■t;》如果甲、乙到这对浒起点后立即圻返，甲赞裳每站钟比君：经料室走二米，3矮国务树走5米.那幺开邪I运动几分髀后第二才睡T】工如圉，髭粳Am=*an• 7 OfU1点『过矮段.福自3点有各点瞅二匠率好运动，丽1岁Q生畿段6A自5直向入苍U.M紫的用动/几种的后/?>Q的点相遢？-K素F沿税班Ad自A斌向E屏以2厘米粕运动•同瞠篇Q沿姓后3-A自白点向A点心?幽隶热运动.凡衿辟后>代Q商虎相迅甘如圉，已知苑胸上心3阚点所康示统分别内-」和1・L率线/AB的快；.<ro bi《门若F为期题BA上由一点L点?不与A>4的点量含,?.：为FN的中点.X*P-B的中方.当点P荏躯践34上运动睛二的长度是百鲍生改变了若不变■芾作而田国惠.再年出班技：6的长；若敌安*谓说明昔由.，4已知二加固;，口是这长越段AB上一定点」二口两点分别同。二自团友队二⑪目.kniE的遑质造直魏3A向左运⑥.运动方向丽头跖示（C在魏姓.4"上，口在通赣文：上）LWD若当点匕口这动了3,求A±T.ID的僭.t考点JD运期时,橇有7RTNC♦直指5至：IAM-AB,I《”在3）的条件下*工是克然4B上一点.，BAN■-的fINp求入，AE的值••-9 4 TOC\o"1-5"\h\z图1 困3人如图・F星定性魏极凡后上一点』60两点分别从九日出笈以1皿-2皿二的爆受沿直艮\邛左运动（匚在隙城的■上，。在峨球SF上】.口）若。D运勖到住■时妥网，总有H>?ACriI说明F点在鳗段RR上的瓶差：1ACFP :&/C］在KD的条阵下，Q是直域AB上一点■且大Q£Q-FQ」变FQAB制值,&I |1A P B4（■力在U、的去件下，舌