第三单元数学长方体正方体认识教案

第三单元

长方体和正方体教学内容：1.长方体和正方体的认识。2.长方体和正方体的表面积。3.长方体和正方体的体积。教学目标：1.通过观察操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2.通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位，会进行单位之间的换算。3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4.探索某些事物体积的测量方法。教学重点：认识长方体和正方体的特征。教学难点：建立空间观念。教法：创设情境、操作演示、质疑引导。学法：操作实践、思考交流。教学准备：长方体、正方体实物课时安排：课时。1.长、正方体的认识第一课时课题：长方体的认识教学内容：第27-29页例1、例2。教学目标：1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。教学重点：长方体表面积计算方法

教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少教学准备：教师：长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。学生：长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒。教学过程：一、激趣引入1、师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现？（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。（板书课题）3、师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。（电脑抽象出长方体的图）师：你带来了哪些长方体形状的物品？二、探究新知（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。4、师：说一说你知道了什么？（二）探究长方体的特征1、独立观察、小组合作探究长方体特征。师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。（教师巡视指导学生观察）2、汇报交流，归纳长方体的特征。在汇报交流时注意：（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。4、师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（三）认识长方体的长、宽、高。1、动手操作，深化认识。（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。（2）师：在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？每一组棱的长度怎么样？2、认识长、宽、高。（1）师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？怎样求总棱长？（2）师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。认识立体图形中长方体的长、宽、高。3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。三、练习巩固1、深化理解长、宽、高。拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。（汇报后板书）小结：相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。2、填空并口答。3、书练习五第一题。（略）（如有学生回答困难，教师可让学生拿出实物如图中那样摆放后再回答）4、判断。（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（

）（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（

）（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（

）5、若分别改变长方体的长、宽、高，长方体的形状会怎么样改变？四．作业：1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。五、课后小结：由学生小结今天的学习内同容。教师吧它编成儿歌：长方体立体形，8顶6面12棱；棱分长、宽、高，每组4条要记号；6个面对着放，对应面都一样。五、板书设计：长方体的认识面棱顶点6个每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。12条8个相对的面完全相同相对的棱长度相等

教学内容:教材第27-29页例1、例2.

教学目标:

1.认识长方体的特征，形成长方体的概念。2.认识长方体各部分的名称。3.培养学生观察和探何能力,逐步形成空间观念。

4.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。教学难点：建立长正方体的空间观念。教法：创设情境、引导探究。学法：操作实践、思考交流。教学准备:长方体纸盒，学生准备长、方体实物。

教学过程:一、初步感知,导入新课。1.引导谈话。在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等，它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说明：“像这种形状的物体在日常生活中还有很多。”2.谁还能说出生活中的长方体实物？

3.要判断一个个物体是不是长方体,要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征(教师板书课题“长方体的认识”)二、启发引导，探索新知。

1.请同学取出自己准备的长方体。教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？请用手摸一摸两个面相交处有什么？请摸一模三条棱相交处有什么？教师板书：面、棱、顶点2.参考讨论提纲来研究长方体的特征。讨论提纲：①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③长方体有多少个顶点？小组讨论，然后完成p28的表格。面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱：12条，相对的4条棱长度相等。顶点：8个。3.教师：请完整地说一说长方体的特征。4.出示长方体框架观察。教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。5.剪下附页1的图样。把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。用这个图样做一个长方体。量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？三、巩固深化，培养能力。

1、填空。

(1)长方体有——个面,6个面都是——(也可能2个相对的面是——),相对的面的面积——,长方体有——条棱,每组相对的4条棱的长度都——,长方体有——个顶点。

2.判断。

(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。()(2)长方体相对面的面积相等。()(3)相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。()四．作业：1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。五、课后小结：由学生小结今天的学习内同容。教师吧它编成儿歌：长方体立体形，8顶6面12棱；棱分长、宽、高，每组4条要记号；6个面对着放，对应面都一样。板书：长方体的认识长方体的特征；面：长方体有6个面，6个面都是长方形（也可能是有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱：两个面相交的边叫棱，有12条棱，互相平行的4条棱的长度相等。顶点：三条棱相交的点叫做顶点，有8个顶点。第二课时课题：正方体的认识教学内容：教材第30页及做一做。教学目标：1.认识并掌握正方体的特征，理解长方体与正方体之间的关系。2.培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，发展空间观念。教学重点：掌握正方体的特征，理解长方体与正方体之间的关系。教学难点：建立立体空间图形的概念，形成表象。教法：创设情境，引导观察，指导操作。学法：观察思考，实践操作，讨论交流。教学用具：正方体和长方体实物。教学过程：一、创设情境，导入新课1、请大家拿出昨天做好的长方体，边观察边填写下表：形体

面棱顶点面的形状面积棱长长方体

2、填好表后请回答：（1）什么叫做棱？（2）什么叫做顶点？（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。二、操作实践1．让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。（1）观察并回答：①它们的形状都是什么体？（正方体）②正方体还有一个名称你知道吗？（立方体）（2）小组讨论。请同学们拿出你们准备好的正方体，观察和讨论一下正方体有什么特征。然后选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。形体

面棱顶点面的形状面积棱长正方体

（3）用填空的形式小结。正方体是由个的正方形围成的图形。正方体也有条棱，它们的长度。正方体也有个顶点。（4）做30页的“做一做”。剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？2．学习长方体和正方体的异同点。首先将复习与新课的两张表合在一起如下图：形体相同点不同点面棱顶点面对形状面积棱长长方体61286个面都是长方形（特殊时有两个相对的正方形）。相对的面的面积相等。每组互相平行的四条棱的长度相等。正方体6128所有的面都是正方形。所有的面的面积相等。所有的棱长相等（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点。（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？揭示长方体和正方体的关系。小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？正方体长方体正方体长方体是长宽高都相等的长方体，我们可以用图来表示它们的关系。三、巩固深化，培养能力。

1.填空：(1)长、宽、高都相等的长方体叫——(也叫——),正方体是——的长方体,6个面都是——,6个面的面积都——,12条棱的长度都——

(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。()

2.判断：（1）正方体是特殊的长方体。()（2）、12条棱都相待的长方体一定是正方体。（）（3）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。（）（4）、长方体中有时两个相对的面是正方形。（）四、课堂总结：通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？1.正方体的特征。2.长方体和正方体的关系。作业：练习五的部分练习。五、板书设计：正方体的认识6个面（都是正方形）长方体和正方体的关系正方体长方体正方体长方体8个顶点第三课时课题：长方体和正方体的认识练习课教学内容：教材31-32页教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点：1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教学难点：棱长和计算方法。教法：练习法教学用具：模型教学过程：一、复习检查：1、判断：（复习相应的概念）（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。（）（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。（）（3）、12条棱都相待的长方体一定是正方体。（）（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。（）（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（）（6）、长方体中相对的两个面完全相等。（）（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。（）（9）、长方体是特殊的正方体。（）（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。（）二、计算：1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。40厘米=0.4米80厘米=0.8米2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4问：根据是什么？2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？独立计算练一练：1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？48÷12=4（厘米）答：这个正方体的棱长是4厘米。三、巩固练习：1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？2思考：（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什么？（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）132=1\*GB3①后面的面积是（）=2\*GB3②哪两个面的面积是6平方厘米？=3\*GB3③上下两个面的面积和是（）=4\*GB3④棱长之和是（）4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？作业：探究练习一2、长方体和正方体的表面积第一课时课题：长方体和正方体的表面积教学内容：五年级下册第33页的内容教学目标：1、在操作、观察活动中，理解长方体、正方体的表面积的意义。2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体和正方体的表面积的概念，初步培养学生的探求意识和探求能力。3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。教学重点：建立表面积的概念以及理解。教学难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。教法：情境设问，探索归纳。学法：观察思考、实践操作。教学准备：长方体和正方体纸盒一个，剪刀、尺子，一个放有各种立方体物体的魔袋。教学过程：一、创设情境，复习引入1、摸一摸、猜一猜，复习长方体和正方体的基本特征。2、小结：我们同学啊，分别是从面，角，边来找感觉。所以一摸就成功。他们摸的时候，这些感觉换句话说，他们抓着了长方体或正方体的某些特征。长方体有哪些特征呢，正方体呢？师：同学们说的真好，这节课我们继续研究有关长方体和正方体的有关知识。二、自主探究解决问题（一）、动手操作，探索长方体正方体表面积的概念分组操作(1)每个学生拿一个长方体纸盒，沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开，再展开，看一看，展开后的形状。(2)在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。(3)你有什么发现{生的发现如果不在点上，师可提示思考：a这六个面与原来的长方体的六个面有什么关系？b这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系？}（4）在生独立操作思考之后,可以将自己的发现，说给小组内的同学听。注意：听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。（预设：一部分学生能很清楚地表达。但是，还有一部分学生应该是比较茫然的。）[如果生有不同的剪法，老师的做法：展示同学中的具有代表性的展开图。在展示的过程中，让学生体会“展开的图形不同，但是都是六个面。并且都是相对的面相等。]（5）再次将这个平铺的图形，折起来还原成长方体。在折的过程中，注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。（6）为了区别，我们可以给相对的面涂上相同的颜色（画成相同的阴影）。再展开，观察自己所图的颜色，想象中折成一个长方体。（7）通过这个过程，师生共同小结长方体6个面的总面积叫做它的表面积【注：(4)（5）（6）环节可视学情增删】(8)出示正方体。提问：你能用刚才的方法，将这个正方体剪开，展开，然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗？每个面的边长是原正方体的什么?（9）教师归纳板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。三、巩固练习：1.长方体和正方体都有几个面？2.什么是长方体和正方体的表面积？小结：同学们这节课有什么收获？我知道了长方体和正方体的表面积。四、作业：预习长方体和正方体的表面积的计算五、板书设计：长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。棱长(a)（高(h)（棱长(a)（高(h)（宽(b)长(a)（？第二课时课题：长方体表面积的计算教学内容：教材34页。教学目标：1.理解并掌握长方体表面积的计算方法。2.发展学生空间观念。教学重点：长方体表面积计算方法

教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少教学过程一、复习导入：什么是长方体的表面积？三、探究新知：1．探索长方体的面积计算方法（1）观察这个长方体的长、宽、高，（注意，手中的长方体不能随意转动）认准，然后展开，在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。①思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?②填一填a上、下每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；b前、后每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；c左、右每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚。（2）观察思考：怎样求长方体的表面积？（3）你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗？（用汉字表示出每个面的面积和总面积]注：这个过程，也可以让学生测量三条棱，再计算出表面积（根据时间和学生的状况而定）师：那该怎样求长方体的表面积呢?请你用手中的长方体纸盒，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。师：你们计算的很准确！你们组制作的长方体纸盒是一个特殊的长方体，你能根据具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。2.出示例1：做一个微波炉的包装箱长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板？（1）教师：要计算用了多少硬纸板，实际上就是要我们求什么？（就是计算这个长方体包装箱的表面积）（2）学生分组研究计算方法。（3）找几名代表说一说所在小组的意见。解法一：先分别算出上、前、后、左、右面的面积，然后算总和。0.7×0.5×2＋0.4×0.5×2＋0.7×0.4×2﹦0.7＋0.4＋0.56﹦1.66（㎡）解法二：先算出上、前、左这三个面的面积总和，在乘2。（0.7×0.5＋0.4×0.5＋0.7×0.4）×2﹦0.83×2﹦1.66（㎡）（4）分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以２。联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。（5）计算长方体表面积时，最关键的是找出什么(计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。)（6）思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？3.、总结出长方体表面积的计算方法。三、巩固练习：1．做第34页的“做一做”，让学生独立列式算出后集体订正。2．我会填（练习六的第一题的前2个图）。a、两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是_____和______。b、两个长方体的右侧面的面积分别是______和_______。c、两个长方体向上的面的面积分别是______和_______。四、深化提高综合运用把一个长10米，宽3米，高2米的长方体木块分成3个小长方体，它的表面积增加了多少平方米？五、课堂总结：今天我们研究了什么问题？你有什么收获？六、板书设计：长方体的表面积计算长方体的表面积=长长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2=（长×宽+长×高+高×宽）×2正方体的表面积=棱长正方体的表面积=棱长×棱长×6第三课时课题：正方体表面积的计算教学内容：教材第35页例2教学目标：1.根据正方体的特征，推到正方体表面积计算方法。2.学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积问题。3.培养学生思维的灵活性。教学重点：正方体表面积的计算方法。教学难点：表面积知识在实际中的应用。教法：创设情境、引导探究。学法：合作交流，分析讨论。教学用具：一个正方体纸盒和例2的实物模型。。教学过程：一、复习引入：1.什么是长方体的表面积？2.计算下图长方体的表面积。（图略。长5分米，宽4分米，高3分米。）3.什么是正方体的表面积?正方体6个面有什么关系？每个面的面积怎样算？如果给你一个正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？今天，这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法。二、探究新知:1.教学例2看看昨天自己剪开的正方体表面展开图，大家能说出正方体的表面积如何求吗？要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸，也就是求什么？“至少”是什么意思？学生列式计算，并说说第一步算出的是什么？第二步算出的是什么？（知名板演，集体订正）1．小组合作学习----正方体表面积的计算。

①题中的棱长就是每个面的什么？

②你能算出这个正方体的表面积吗？

③小组合作，寻找计算方法

1.2×1.2×6或者1.2×6

=1.44×6

=1.44×6

=8.64（d㎡）

=8.64（d㎡）

说明：上面两种做法都对1.2表示2个1.2相乘。

2．教学计算长方体和正方体某几个面的面积。在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积。

（1）出示练习六第6题①洗衣机的机套是什么体②“上面没盖”就是没有哪一个面？

③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。

（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。

三、课堂实践

做第35页的“做一做”，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。

四、课堂小结。今天我们研究了什么问题？你有什么收获？板书设计：正方体表面积的计算:例2：1.2×1.2×6或者1.2×6

=1.44×6