素养提升20⇒洛伦兹力与现代科技

5/5洛伦兹力与现代科技题型一电磁组合场中的各类仪器质谱仪1.作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。2.原理（如图所示）（1）加速电场：qU＝12mv2（2）偏转磁场：qvB＝mv2r，l＝2r，由以上两式可得r＝1B2mUq，m＝q【例1】（2024·河南郑州统考模拟预测）如图甲所示为质谱仪工作的原理图，已知质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，经电场加速后，由小孔S沿着与磁场垂直的方向，进入磁感应强度为B的匀强磁场中。粒子在S点的速度与磁场边界垂直，最后打在照相底片上的P点，且SP＝x。忽略粒子的重力，通过测量得到x与U的关系如图乙所示，已知斜率为k＝0.5m·V－12，匀强磁场的磁感应强度B为2×10－4T，π＝3.14，则下列说法中正确的是A.该粒子带负电B.该粒子比荷为9×108C/kgC.该粒子在磁场中运动的时间约为1.96×10－5sD.若电压U不变，打到Q点的粒子比荷大于打到P点的粒子听课记录回旋加速器1.构造如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。2.原理交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。3.最大动能由qvmB＝mvm2R、Ekm＝12mvm2，得Ekm＝q24.总时间粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝EkmqU，粒子在磁场中运动的总时间t＝n2T＝Ekm2qU【例2】回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，他们接在电压为U、频率为f的高频交流电源上。已知匀强磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为r。若位于D1圆心处的粒子源A处能不断产生带电荷量为q、速率为零的粒子经过电场加速后进入磁场，当粒子被加速到最大动能后，再将他们引出。忽略粒子在电场中运动的时间，忽略相对论效应，下列说法正确的是（）A.粒子第n次被加速前后的轨道半径之比为n∶nB.从D形盒出口引出时的速度为12πC.粒子在D形盒中加速的次数为πD.当磁感应强度变为原来的2倍，同时改变交流电频率，该粒子从D形盒出口引出时的动能为4πfqBr2听课记录题型二电磁叠加场中的各类仪器电磁叠加场中的各类仪器、规律和共性装置原理图规律共性规律速度选择器若qvB＝Eq，即v＝EB，稳定平衡时电荷所受电场力和洛伦兹力平衡，即qUd＝磁流体发电机稳定时，qUd＝qvB，U＝电磁流量计平衡时，a、b间的电势差（U）达到最大，由qUd＝qvB，可得v＝霍尔元件平衡时，b、a间的电势差（U）就保持稳定，由qvB＝qUd，可得U＝速度选择器【例3】（2024·北京东城区模拟）如图所示，速度选择器的两平行导体板之间有方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一电荷量为＋q的粒子以速度v从S点进入速度选择器后，恰能沿图中虚线通过。不计粒子重力，下列说法可能正确的是（）A.电荷量为－q的粒子以速度v从S点进入后将向下偏转B.电荷量为＋2q的粒子以速度v从S点进入后将做类平抛运动C.电荷量为＋q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐减小D.电荷量为－q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐增大听课记录磁流体发电机【例4】（2024·江苏苏州模拟）目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，立体图如图甲所示，侧视图如图乙所示，其工作原理是燃烧室在高温下将气体全部电离为电子与正离子，即高温等离子体，高温等离子体经喷管提速后以速度v＝1000m/s进入矩形发电通道，发电通道有垂直于喷射方向的匀强磁场（图乙中垂直纸面向里），磁感应强度大小B0＝5T，等离子体在发电通道内发生偏转，这时两金属薄板上就会聚集电荷，形成电势差。已知发电通道从左向右看长L＝50cm，宽h＝20cm，高d＝20cm，等离子体的电阻率ρ＝4Ω·m，电子的电荷量e＝1.6×10－19C。不计电子和离子的重力以及微粒间的相互作用，则以下判断正确的是（）A.发电机的电动势为2500VB.若电流表示数为16A，则1s内打在下极板的电子有1010个C.当外接电阻为12Ω时，电流表的示数为5AD.当外接电阻为8Ω时，发电机输出功率最大听课记录电磁流量计【例5】（2024·山东淄博模拟）电磁流量计是随着电子技术的发展而迅速发展起来的新型流量测量仪表。主要有直流式和感应式两种。如图所示直流式电磁流量计，外加磁感应强度为B的水平匀强磁场垂直于管轴，在竖直径向a、b处装有两个电极，用来测量含有大量正、负离子的液体通过磁场时所产生的电势差大小U。液体的流量Q可表示为Q＝1k·UABd，其中d为管道直径，k为修正系数，用来修正导出公式时未计及的因素（如流量计管道内的流速并不均匀等）的影响。那么A应该为（A.恒定常数 B.管道的横截面积C.液体的流速 D.液体中单位时间内流过某一横截面的电荷量听课记录霍尔元件【例6】（2024·北京通州区模拟）磁敏元件在越来越多的电子产品中被使用，市场上看到的带皮套的智能手机就是使用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制的，当打开皮套，磁体远离霍尔元件，手机屏幕亮；当合上皮套，磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，手机进入省电模式。如图所示，一块宽度为d、长为l、厚度为h的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入水平向右大小为I的电流时，当手机套合上时元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，于是元件的前、后表面产生稳定电势差UH，以此来控制屏幕熄灭，则下列说法正确的是（）A.前表面的电势比后表面的电势高B.自由电子所受洛伦兹力的大小为eC.用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件的摆放方向对UH无影响D.若该元件单位体积