实验十一　导体电阻率的测量

6/6实验十一导体电阻率的测量考情调研命题特征测定金属丝的电阻率实验涉及长度测量、电表读数、测量电路（控制电路）的选取等多种实验的基本知识。对于该实验一定要把握实验的原理——电阻定律、电路串并联规律和欧姆定律。弄清滑动变阻器的连接方式以及处理实验数据的基本方法，误差分析是本实验的常考点。在近几年高考中对本实验的考查频率比较高，如：2023辽宁卷T12，2023全国乙卷T231.考读数：U、I、L及d的测量。2.考电路：电路设计或选择，实物图连线或改错，器材选择。3.考运算：根据U-I图像求Rx、ρ。4.考分析：对实验结果分析为测量标称为140m康铜导线的电阻率及长度是否达标，某同学设计了如图甲所示的电路图，其中Rx为盘起的康铜导线。【实验原理】（1）若导体的电阻为R，横截面积为S，长度为l，则根据电阻定律公式推导可得导体的电阻率ρ＝。测量出导体的电阻、长度和横截面积后，可计算出金属丝的电阻率。【实验步骤】（2）剥开导线的绝缘皮，用螺旋测微器测量裸线的直径如图乙所示，则读数为mm。按照图甲所示电路图连接实验电路。

（3）为测量Rx，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图像如图丙所示。接着将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，请根据表中的数据，在图丙上作出U2-I2图像。U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0【数据处理与误差分析】（4）根据以上实验步骤，可求得电阻丝的电阻Rx＝Ω（结果保留1位小数）。（5）若测量接入电路中的被测导线的有效长度，反复测量几次，得到其长度为140m，则导线材料的电阻率为Ω·m（保留2位有效数字）。（6）已知20℃时康铜的电阻率为5.0×10－7Ω·m，金属导线的温度越高电阻率越大。若本实验是在25℃的环境中进行的，且导线长度恰为140m，则该导线（填“可能”或“不可能”）是康铜制成的；若本实验是在20℃的环境中进行的，且导线是康铜制成，则测得该导线的实际长度应（填“大于”“小于”或“等于”）140m。（7）下列关于误差的说法正确的是。A.用螺旋测微器测量导线直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.用U－I图像处理数据求导线电阻可以减小偶然误差听课记录1.实验操作（1）测直径：用螺旋测微器在三个不同位置测量。（2）连电路：按原理图连接。（3）测长度：用毫米刻度尺测有效长度。（4）测电压、电流：改变滑动变阻器的阻值，测多组U、I。（5）算电阻率：ρ＝RSl

2.计算Rx的两种方法。方法一：用Rx＝UI分别算出各次的数值，方法二：作U-I图像，利用斜率求出Rx，如图所示。注意：采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离直线较远的点可以不予考虑。3.注意事项（1）金属丝电阻小，用电流表外接法。（2）电流不宜过大，通电时间不宜太长，以免温度过高，导致电阻率测量结果偏大。（2023·北京高考16题）采用图1所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。（1）实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在（填“M”或“N”）端。（2）按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有。【典例1】（2023·广东高考12题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程15mA，内阻可忽略）；电阻R1（阻值500Ω）、R2（阻值500Ω）、R3（阻值600Ω）和R4（阻值200Ω）；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。（1）电路连接图（a）为实验原理图。在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的（填“左”或“右”）端接线柱。（2）盐水电导率和温度的测量①测量并记录样品池内壁的长、宽、高。在样品池中注满待测盐水；②闭合开关S1，开关S2，毫安表的示数为10.0mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I1为mA；③开关S2，毫安表的示数为15.0mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I2为mA；④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。三步稳解题（1）分析实验目的：测量盐水电导率。（2）确定实验原理：通过对R3和R4并联电路的分析，可得到流过样品池的电流，根据闭合电路欧姆定律分析电路，求解待测盐水电阻。（3）制定数据处理方案：通过控制开关S2，根据欧姆定律确定两个电路的规律关系，得出待测盐水的阻值，然后联立求解待测盐水的电阻。听课记录【典例2】利用如图甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20Ω。带有刻度尺的木板上有a和b两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱a和b上。在电阻丝上夹上一个带有接线柱c的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度。可供选择的器材还有：电池组E（电动势为3.0V，内阻约为1Ω）；电流表A1（量程0～100mA，内阻约为5Ω）；电流表A2（量程0～0.6A，内阻约为0.2Ω）；电阻箱R（0～999.9Ω）；开关、导线若干。

实验操作步骤如下：A.用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；B.将选用的实验器材，按照图甲连接实验电路；C.调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；D.将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；E.改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏，重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；F.断开开关，整理好器材。（1）某次测量电阻丝直径d时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d＝mm。（2）实验中电流表应选择（填“A1”或“A2”）。（3）用记录的多组电阻箱的阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据，绘出了如图丙所示的R-L关系图线。图线在R轴的截距为R0，在L轴的截距为L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式ρ＝（用给定的物理量符号和已知常数表示）。（4）本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果影响（填“有”或“无”）。三步稳解题（1）分析实验目的：测量某种电阻丝材料的电阻率。（2）确定实验原理：改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，根据闭合电路欧姆定律确定关系式，通过分析图像与关系式得出答案。（3）制定数据处理方案：通过计算电路中的最大电流，选择电流表；根据闭合电路欧姆定律推导出R-L函数关系，从而确定图线斜率的意义，可得出电阻率的表达式。听课记录（2023·辽宁高考12题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，实验步骤如下：

a.测得样品截面的边长a＝0.20cm；b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；c.将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；d.闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40A，读出相