第1讲　交变电流的产生和描述

8/8课标要求备考策略1.通过实验，认识交变电流。能用公式和图像描述正弦式交变电流。2.知道远距离输电时通常采用高压输电的原因。3.了解发电机和电动机工作过程中的能量转化。认识电磁学在人类生活和社会发展中的作用。4.知道非电学量转换成电学量的技术意义。5.初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想，初步了解场的统一性与多样性，体会物理学对统一性的追求。6.通过实验，了解电磁振荡。知道电磁波的发射、传播和接收。7.认识电磁波谱。知道各个波段的电磁波的名称、特征和典型应用。实验十四：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系。实验十五：传感器的简单应用理解正弦式交变电流的产生和图像，掌握正弦式交变电流的“四值”，根据电流热效应计算有关非正弦式交变电流的有效值，根据理想变压器基本原理和电学基础知识，处理远距离输电的相关问题；理解电磁振荡的过程，用电磁波的基本知识处理简单问题；会利用传感器的基本原理分析和制作简单的自动控制装置第1讲交变电流的产生和描述考点一交变电流的产生及变化规律1.产生在匀强磁场中线圈绕磁场方向的轴匀速转动。2.两个特殊位置的特点（1）线圈平面转到中性面时，S⊥B，Φ，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，（2）线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt，e最大，i最大，3.一个周期内线圈中电流的方向改变次。4.描述交变电流的物理量（1）最大值Em＝，与转轴位置，与线圈形状（均选填“有关”或“无关”）。（2）周期和频率①周期（T）：交变电流完成变化所需的时间。单位是秒（s），公式T＝2π②频率（f）：交变电流在单位时间内完成周期性变化的。单位是赫兹（Hz）。③周期和频率的关系：T＝1f或f＝15.交变电流的变化规律（线圈从中性面开始计时）函数表达式图像磁通量Φ＝＝电动势e＝＝▢判断小题1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。（）2.线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。（）3.线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变。（）4.当线圈从垂直中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝Emsinωt。（）1.【交变电流的产生】交流发电机的示意图如图所示，当线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO'匀速转动时，电路中产生的最大电流为Im，已知线圈转动的周期为T，下列说法正确的是（）A.图示位置磁通量最大，磁通量的变化率最大B.图示位置电流最大，方向为A→BC.从图示位置开始经过T4，D.从图示位置计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝Imsin2π2.【交变电流的变化规律】如图甲所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈内磁通量Φ随时间t变化规律如图乙所示，则下面说法正确的是（）A.t1时刻线圈中的感应电动势最大 B.t2时刻ad的运动方向与磁场方向垂直C.t3时刻线圈平面与中性面垂直 D.t4、t5时刻线圈中感应电流方向相同考点二交变电流有效值的求解1.有效值让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们相等，则这个恒定电流的电流I与电压U就是这个交变电流的有效值。2.正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I＝Im2，U＝Um2，▢判断小题1.有效值等于峰值的22，这一关系适用于所有交变电流。（2.交变电流的有效值就是一个周期内的平均值。（）1.【正弦式交变电流有效值的计算】（多选）（2023·湖南高考9题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（）A.线圈转动的角速度为4ωB.灯泡两端电压有效值为32nBL2ωC.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为4D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮

2.【非正（余）弦式交变电流有效值的计算】在如图甲所示的电路中，电源输出如图乙所示的交变电流（不计内阻）。电阻R的阻值为10Ω，电表均为理想电表。下列判断正确的是（）A.电压表的示数为10VB.电流表的示数为2AC.若将某电容器替换电阻R，欲使电路安全运行，其耐压值最少为10VD.电阻R在任意三分之一个周期内产生的热量一定等于0.1J3.【半波交变电流有效值的计算】（多选）利用半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流。一种简单的整流电路如图甲所示，a、b为交变电流信号输入端，D为半导体二极管，R为定值电阻。信号输入后，电阻R两端的电压如图乙所示，则下列说法正确的是（）A.交变电流的频率为50HzB.R两端电压的有效值为502VC.若电阻R＝10Ω，则1min内R产生的热量为1.5×104JD.一个标有“95V，30μF”的电容器并联在电阻R两端，可以正常工作1.“三步法”计算有效值2.若图像部分是正弦（或余弦）式交变电流，其中的14周期（必须是从零至最大值或从最大值至零）和12周期部分可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I＝Im2、

考点三交变电流“四值”的理解和应用交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωt，i＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝nBSω，Im＝E讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E＝Em2，U＝Um2适用于正（余）弦式交变电流（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）；（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值；（3）电流表和电压表的测量值；（4）保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图像中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E＝Blv，E＝nΔΦΔt，I计算通过电路横截面的电荷量【例1】（多选）发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO'轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周（）A.框内电流方向不变 B.电动势的最大值为UmC.流过电阻的电荷量为2BL2R 听课记录【例2】（多选）（2024·河北沧州模拟）半径为r的圆形导体框与小灯泡组成如图甲所示的回路，框内存在匀强磁场，磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示（规定垂直纸面向里为磁场的正方向），圆形导体框电阻为R1，小灯泡电阻为R2，其他电阻不计，磁感应强度最大值为B0，变化周期为T，电压表为理想电压表，下列说法正确的是（）A.导体框上感应电动势的最大值为2B.电压表的示数为2C.在T2～3T4内流过小灯泡的电流方向为N→L→M，通过小灯泡的电荷量D.一个周期内回路中产生的热量为2听课记录产生正弦交流电的几种非常规方式正（余）弦交流电是一种最常见、最特殊而且应用广泛的交变电流，关于它的产生、描述及有关的变化规律是高考的一个热点。探究其产生方法，由法拉第电磁感应定律E＝nΔΦΔt＝nSΔBΔt及其推论E＝Blv可知，除了教材中介绍的由矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动可产生正（导体棒在匀强磁场中平动导体棒在匀强磁场中匀速平动，但导体棒切割磁感线的有效长度按正弦规律变化，则导体棒组成的闭合电路中就会产生正弦式交变电流导体棒在匀强磁场中振动导体棒在匀强磁场中沿平行导轨平动切割磁感线时，棒的速度按正弦规律变化，则棒中会产生正弦交变电流棒在不均匀磁场中平动导体棒在磁场中匀速平动切割磁感线，在棒的平动方向上，磁场按照正弦规律变化，则棒中会产生正弦交变电流线圈处于周期性变化的磁场中闭合线圈垂直于匀强磁场，线圈静止不动，磁场按正弦规律做周期性变化，则线圈中会产生正弦交变电流【典例1】如图所示，闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线，直线部分长度为0.4m，线框的电阻为1Ω，若线框从虚线位置开始以2m/s的速度匀速进入足够大的匀强磁场（线框直线部分始终与磁场右边界垂直），这个过程中线框释放出的焦耳热为0.4J，线框中电流随时间变化的关系式为（）A.i＝2sin10πt（A） B.i＝2sin10πt（A）C.i＝2sin5πt（A） D.i＝2sin5πt（A）听课记录【典例2】图甲是一种振动发电装置的示意图，一个半径r＝0.10m、匝数n＝20匝的线圈套在永久磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右侧视图如图乙所示），线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝0.60πT，线圈的电阻R1＝0.50Ω，它的引出线接有R2＝9.50Ω的小电珠L，Ⓐ为理想交流电流表。当线圈框架的P端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠。若线圈往复运动的规律如图丙所示（v取向右为正），则下列判断正确的是A.电流表的示数为0.24A B.0.01s时回路中的电流最大C.回路中交流电的频率为50Hz D.0.015s时小电珠L中电流的方向为从D→L→C【典例3】如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2L，短边的长度为L，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边与x轴重合，左端的坐标x＝0，线框处在一垂直于线框平面的磁场中，磁感应强度满足关系式B＝B0sinπx2L。一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R。开始时导体棒处于x＝0处，之后在沿x轴方向的力F作用下做速度为v的匀速运动。求导体棒AB从x＝0到x＝2L的过程中力F尝试解题【典例4】边长为a、匝数为n的正方形导线框