《实践4数学实验》课程教学大纲

数学实验A教学大纲1、实践环节基本信息实践环节数学实验A课程编号310030035课程性质必修课课程类别学科专业基础课开课单位机电工程学院授课学期第4学期学分/学时1.0/一周课内学时1周理论授课0上机学时0课内实践1周实验学时0课外学时1.5周适用专业机械设计制造及其自动化是否双语否先修课程高等数学、线性代数、高级语言程序设计后续课程Matlab仿真及应用数学实验是机械设计制造及其自动化专业教学计划的一个重要组成部分，作为用计算机解决实际问题的基础、桥梁和纽带，是架设在数学与计算机之间的一条通道。本课程主要介绍使用计算机解决某些数学问题的近似方法，课程实用性较强，在科学研究、科学实验和工程技术中都有很多的应用。该环节通过计算方法的基本思想和操作过程，主要培养学生如下能力。切实体会到计算方法和工程实践紧密相连的，充满了工科动手技能的魅力；培养学生数学实验中选择算法，编写程序的能力；获得分析数值结果，攥写数值实验报告的能力；培养学生利用数值算法解决工程问题基本动手实践和认知能力。2、实践课程目标课程目标1掌握计算方法相关的基本概念，通过计算方法的学习，让学生掌握数值计算理论知识和计算机常用的数值计算方法。课程目标2掌握各种计算方法的基本思想、推导过程、计算步骤和编程实现，掌握各种计算方法的误差估计和收敛性判断。课程目标3运用matlab语言结合上机实践，掌握编写数值计算程序的基本方法。课程目标4具有较强的自学能力、团队合作能力和表达能力；具备严谨求实、精益求精的科学态度。3、课程对毕业要求的支撑依据唐山学院和机械设计制造及其自动化专业的培养目标、唐山地区和我国机械行业的技术发展、毕业生和社会调查情况分析、国内其他高校的相关专业培养要求，并结合本专业的人才培养经验和近年来我国工程教育认证标准的相关要求,确定本专业现阶段的毕业要求为:（一）思想政治和德育方面具有坚定正确的政治方向,了解、拥护党和国家的方针致策，树立科学的人生观、世界观、价值观，具有社会责任感、创新意识和法律意识。（二）业务方面毕业要求1：工程知识：能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决机械设计制造过程中涉及的产品开发、制造工艺、系统控制等复杂工程问题。1.3掌握机械设计原理与方法、机械制造工程原理与技术、机械系统中的传动与控制、计算机应用技术等专业知识，能够将其用于机械装备、控制系统及工艺流程等的设计、评价与优化，解决复杂机械工程问题。毕业要求2：问题分析：能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析机械设计制造及其自动化领域的复杂工程问题，以获得有效结论。2.1能应用数学、自然科学及工程学知识判断、识别复杂机械工程问题的关键环节与参数；2.2能认识到解决复杂机械工程问题有多种方案可选，并可通过文献研究寻求最佳的解决方案；2.3能运用数学、自然科学和工程基本原理，分析和验证解决方案的合理性，以获得有效结论；毕业要求3：设计/开发解决方案：能够设计针对机械设计制造及其自动化领域复杂工程问题的解决方案，设计满足特定需求的机电系统及单元（部件）和装备，制定相关制造工艺，并能够在设计环节中体现创新意识，考虑社会、健康、安全、法律、文化以及环境等因素。3.1能针对特定需求确定复杂机械工程问题的设计目标；3.2能在社会、健康、安全、法律、文化及环境等现实条件约束下，通过技术经济评价对设计方案的可行性进行研究；毕业要求5：使用现代工具能够在机械工程实践中开发、选择与使用合理有效的技术、资源、现代工程工具和信息技术工具，并了解其局限性。5.1了解机械工程学科发展现状，能够在机械工程实践中初步掌握并使用现代工程技术、方法和工具。毕业要求12：终身学习：具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应社会与专业发展的能力。12.1能认识不断探索和学习的必要性，具有自主学习和终身学习意识；12.2掌握自主获取信息的方法，具有自主学习和适应社会可持续发展能力。课程目标及对毕业要求指标点的支撑课程目标支撑毕业要求指标点毕业要求课程目标1、2、3指标点1-3;1-工程知识课程目标1、3指标点2-1指标点2-2指标点2-32-问题分析课程目标1、2指标点3-1指标点3-23-设计/开发解决方案课程目标1指标点5-15-使用现代工具课程目标4指标点12-1指标点12-212-终身学习4、课程设计主要内容本课程实践实验共分两类：验证性实验和设计性实验。1、验证性实验以传授知识为主，要求学生掌握基础知识、基本技能。学生根据实验指导中给出的特定问题算法用Matlab编写程序，观察实验结果，验证算法的正确性。并逐步培养学生严格认真，独立思考的实验态度。2、设计性实验倡导学生利用已学知识点解决有关问题，要求学生设计算法，编写程序解决问题，并能对实验结果进行分析，获取理论教学之外的结论。第一部分Matlab的软件环境及指令1.主要内容熟悉Matlab的软件环境，掌握矩阵的输入、运算等操作，并能运用Matlab进行简单绘图。2.重点和难点矩阵的输入、运算等操作运用Matlab进行简单绘图。3.学生学习预期成果可以使用Matlab软件进行运算和绘图。4.教学方法采用讲授法、讨论法、练习法和自主学习法相结合的教学方式实现本单元课程目标。5.支撑课程目标课程目标3第二部分线性代数方程组的直接方法1.主要内容编程求解特定问题的数值解并在计算机上验证2.重点和难点解线性方程组的高斯消去法，选主元素法，矩阵的LU分解法和PLU分解法。3.学生学习预期成果利用MATLAB编制程序将求解线性方程组数学问题近似解。4.教学方法采用讲授法、讨论法、练习法和自主学习法相结合的教学方式实现本单元课程目标。5.支撑课程目标课程目标2、3。第三部分求解线性代数方程组的迭代方法1.主要内容线性方程组的雅克比(Jacobi)迭代法、高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法和松弛法(SOR方法);理解迭代法的收敛性及误差分析。2.重点和难点解线性方程组的雅克比(Jacobi)迭代法、高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法和松弛法(SOR方法)。3.学生学习预期成果利用MATLAB编制程序求解特定问题的数值解并在计算机上验证。4.教学方法采用讲授法、讨论法、练习法和自主学习法相结合的教学方式实现本单元课程目标。5.支撑课程目标课程目标2、3。第四部分插值与逼近1.主要内容为求解特定问题设计算法：（1）插值实验（2）曲线拟合。2.重点和难点求插值多项式、三次样条插值、曲线拟合。3.学生学习预期成果利用MATLAB编制程序将求解各种数学问题近似解的公式转化为计算机程序。4.教学方法采用讲授法、讨论法、练习法和自主学习法相结合的教学方式实现本单元课程目标。5.支撑课程目标课程目标2、3.第五部分数值积分1.主要内容梯形公式、抛物线公式和牛顿-科茨公式2.重点和难点步长梯形积分、龙贝格积分3.学生学习预期成果利用MATLAB编制程序验证变步长梯形法。4.教学方法采用讲授法、讨论法、练习法和自主学习法相结合的教学方式实现本单元课程目标。5.支撑课程目标课程目标2、3。第六部分常微分方程初值问题的数值解1.主要内容欧拉(Euler)方法、泰勒(Taylor)方法和龙格-库塔(Runge-Kutta)方法;理解线性多步法。2.重点和难点常微分方程数值解法的欧拉(Euler)方法、泰勒(Taylor)方法和龙格-库塔(Runge-Kutta)方法和线性多步法。3.学生学习预期成果编程求解特定问题的数值解并在计算机上验证。4.教学方法采用讲授法、讨论法、练习法和自主学习法相结合的教学方式实现本单元课程目标。5.支撑课程目标课程目标2、3.5、教学内容、教学方式对课程目标的支撑序号主要内容主要教学方式时间分配课内课外学时比例支撑课程目标1第一单元Matlab的软件环境及指令讲授法、讨论法、练习法和自主学习法相结合1天1:1支撑课程目标32第二单元求解线性代数方程组的直接方法讲授法、讨论法和自主学习法相结合1天1:1支撑课程目标2、33第三单元求解线性代数方程组的迭代方法讲授法、讨论法、练习法和自主学习法相结合1天1:1支撑课程目标2、34第四单元插值与逼近讲授法、讨论法和自主学习法相结合1天1:1支撑课程目标2、35第五单元数值积分讲授法、讨论法、练习法和自主学习法相结合1天1:1支撑课程目标2、36第六单元常微分方程初值问题的数值解讲授法、讨论法和自主学习法相结合1天1:1支撑课程目标2、37整理并撰写报告自主学习法1天1:1支撑课程目标46、课程考核指导教师根据学生在一周的综合表现（包括日常指导、交流、反馈等方面）及最后撰写的报告等的质量综合评定学生成绩。（一）考核内容1.工作态度及出勤情况；2.提问回答情况；3.信息反馈情况；4.文字、答辩语言表达能力（逻辑、语法）；5.设计方案、技术路线质量；（二）考核方式1.指导教师要严格要求、认真审阅，根据学生在实践环节中独立完成的实际情况、设计质量、创新能力等综合进行评判。2.设计成绩采用百分制。根据考核内容，实事求是、严肃认真地给出成绩分数。3.成绩由平时表现成绩和报告成绩构成，各占综合评定成绩的50%、50%。课程设计考核标准如下表。课程成绩构成及比例考核环节目标分值考核/评价细则支撑的课程目标ABCDE平时表现成绩（20%）工作态度及出勤情况5050454035≤30目标1~4实践过程表现5050454035≤30目标1~4答辩与实践成果成绩（80%）语言表达能力（逻辑、语法）2020181614≤12目标1~4实践成果质量8080726456≤48目标47.使用教材、相关推荐书目及课程资源(一)使用教材马东升，董宁：《数值计算方法》，机械工业出版社，2017年