山西省临汾市洪洞县八校联考2023-2024学年七年级上学期期末测试数学试卷(含解析)

山西省临汾市洪洞县八校联考2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列单项式中，与是同类项的是（）A． B． C． D．2．下列各式的结果中，符号为负的是（）A． B． C． D．3．年我市参加初中学业水平考试的九年级学生约有人，数字用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是

（

）A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠3＝180° C．∠2＋∠4＜180° D．∠3＋∠5＝180°5．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°6．（

）A． B． C． D．7．下图是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为（

）A．B． C． D．8．山西七河五湖水生态治理，是我国的重大水利工程建设项目．其中有些地方要把弯曲的河道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是（

）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点之间，直线最短 D．线段比直线短9．如图，射线表示北偏东方向，射线表示南偏西方向，则的度数是（

）A． B． C． D．10．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在，的位置．若，则等于（

）A．25° B．40° C．50° D．65°二、填空题11．在﹣20，8，0，|﹣10|这四个有理数中，最大的数是.12．比较大小：13．如果，，则的值是．14．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣2y=．15．两根木条，一根长10cm，另一根长cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为cm．三、解答题16．（1）计算：；（2）计算：；（3）先化简，再求值：，其中．17．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了一块，小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板上剩下的过程为：(1)求所挡住的二次三项式；(2)若，求所挡住的二次三项式的值．18．如图，已知平分，求的度数．19．如图，，，，垂足分别是，，求的度数．完成下列推理过程：解：因为（已知），所以_____________（_____________）．因为，所以____________（_____________）．因为，，所以，所以（_____________），所以（_____________），所以（_____________）．20．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）21．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：不购买会员证，每次游泳付费9元；方式二：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元．设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）．(1)根据题意，填写下表的空：游泳次数1015……方式一的总费用（元）90135……①______方式二的总费用（元）150②_______……③_______(2)通过计算说明当时，应选择哪种付费方式更合算；(3)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他的游泳次数比较多？22．阅读理解(1)如图①，，点分别在直线上，连接，当点在直线的左侧时，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请你阅读理解解题过程并填出所缺的步骤．证明：如图①，，∴________(2)拓展：将图①中的点移动到直线的右侧，其他条件不变，如图②．试探究之间的关系，并说明理由；(3)应用：如图③，，点分别在直线上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接．若，则_____________度．23．将一副直角三角板如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转．

(1)如图2，当为的角平分线时，．(2)当时，求的度数？(3)在旋转过程中，当三角板的边平行于三角板的某一边时（不包含重合的情形），求此时t的值为．（直接写出答案即可）

参考答案：1．C解析：解：C选项中的与是同类项，其余A、B、D中的单项式与都不是同类项，故选：C.2．D解析：解：A、，符号为正，不符合题意；B、，符号为正，不符合题意；C、，符号为正，不符合题意；D、，符号为负，符合题意；故选：D.3．B解析：解：数字用科学记数法表示为．故选：B．4．D解析：试题分析：根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解：A、∵OC与OD不平行，∴∠1=∠3不成立，故本选项错误；B、∵OC与OD不平行，∴∠2+∠3=180°不成立，故本选项错误；C、∵AB∥CD，∴∠2+∠4=180°，故本选项错误；D、∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，故本选项正确．故选D．考点：平行线的性质．5．D解析：解：∠ABC＝30°+90°＝120°．故选：D．6．B解析：解：∵，，∴．故选：B．7．D解析：解：根据题意得，这个几何体的左视图为，故选：D．8．B解析：解：把弯曲的河道改直，这样就能缩短河道长度，可以解释这一做法的数学原理是：两点之间，线段最短．故选：B．9．C解析：解：由题意得：∵，∴，∴的度数是．故选：C．10．C解析：解：由折叠可知，∠DEF=∠D′EF，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=65°，∴∠AED′=180°-∠DEF-∠EFB=50°．故选：C．11．|﹣10|.解析：|﹣10|＝10，∴﹣20＜0＜8＜|﹣10|，∴最大的数是|﹣10|.故答案为：|﹣10|.12．＜解析：解：=，=，∵＞，∴＜，∴＜，故答案为：＜．13．5解析：解：∵，，∴，故答案为：5．14．0解析：由折叠正方体后可知，x的对面是2，y的对面是4，∵相对面上两个数之积为24∴2x＝24，4y＝24∴x＝12，y＝6∴x－2y＝12-2×6＝0故答案为0.15．1或9/9或1解析：解：设，，根据题意，①如图1，∵点是的中点，点是的中点，∴，，∴；②如图2，∵点是的中点，点是的中点，∴，，∴．综上所述，两根木条的中点之间的距离为或．故答案为：1或9．16．（1）4；（2）7；（3），解析：解：（1）原式（2）原式（3）原式当，时，原式17．(1)(2)解析：（1）解：由已知得所挡住的式子为：，即所捂的二次三项式是；（2）解：当时，．18．解析：解：∵，∴，∵平分，∴，

∴．19．；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换．解析：因为（已知），所以（两直线平行，内错角相等）．因为，所以（等量代换）．因为，，所以，所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同位角相等），所以（等量代换），故答案为：；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换．20．（1）ab﹣；（2）14.88解析：（1）阴影部分的面积为ab﹣2××πb2＝ab﹣；（2）当a＝10，b＝4时，ab﹣πb2＝10×4﹣×3.14×16≈14.88．21．(1)①；②175；③(2)选择方式二更合算(3)选择方式二的游泳次数比较多解析：（1）解：由题意得：游泳次数为x次时，方式一的总费用为：元，方式二的总费用为：元，游泳次数为15次时：方式二的总费用为：（元），故答案为：；175；；（2）解：当时，方式一的费用为：（元）；方式二的费用为：（元）；，选择方式二更合算；（3）解：方式一：令，解得：，方式二：，解得：，∵，∴选择方式二他的游泳次数比较多．22．(1)(2)(3)或解析：（1）证明：如图①，，∴，，故答案为：（2），，∴，，∴；（3）①当点Q在直线的左侧时，则有．∵，∴；②当点Q在直