2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第15章 整式的乘除与因式分解综合复习测试(二)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第15章整式的乘除与因式分解综合复习测试(二)及答案第十五章整式的乘除与因式分解综合复习测试一、选择题（每题3分，共30分）1、括号内应填（）A、B、C、D、2、下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、在（4）中错误的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A、B、C、D、5、如果：（）A、B、C、D、6、计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（）A、0B、1C、8.8804D、3.96017、如果可运用完全平方公式进行因式分解，则k的值是（）A、8B、16C、32D、648、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值( )A、p=0,q=0 B、p=3,q=1 C、p=–3,–9 D、p=–3,q=19、对于任何整数，多项式都能（）A、被8整除B、被整除C、被－1整除D、被（2-1）整除10．已知多项式，且A+B+C=0，则C为（）A、B、C、D、二、填空题（每题3分，共30分）11、=（3+）212、2012=,48×52=。13、。14、。15、,。1．已知与是同类项，则5m+3n的值是．17、如果。18、把边长为12.75cm的正方形中，挖去一个边长为7.25cm的小正方形，则剩下的面积为。19、写一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为20、有一串单项式：……，（1）你能说出它们的规律是吗？（2）第2006个单项式是；（3）第（n+1）个单项式是．三、解答题（共60分）21、（本题6分）计算下列各题：（1）；（2）（3）；（4）22、（本题6分）化简求值:（其中）23、（本题7分）试说明：无论x,y取何值时，代数式(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数.24、（本题7分）找规律：1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52……请将找出的规律用公式表示出来。25、（本题8分）计算：26、（本题8分）某工地为了存放水泥，临时建筑一个长方体的活动房，活动房的高度一定，为m米，活动房的四周周长为n米，要想使活动房的体积最大，则如何搭建？最大的体积是多少？27、（本题9分）为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.（1）请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；（2）如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？28、（本题9分）如图是L形钢条截面，是写出它的面积公式。并计算：时的面积。参考答案一、DBCBCBBBAB二、11．；12．40401，2496；13；14．；15．；16．13；17．；18．；19．所写的代数式很多，如：或等．20．（1）每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正；（2）；（3）当n为为奇数时，第n个单项式为，第（n+1）个单项式为；当n为为偶数时，第n个单项式为，第（n+1）个单项式为．三、21．（1）；（4）22．原式==0；23．原式化简值结果不含x，y字母，即原式=0.∴无论x,y取何值，原式的值均为常数0.24．；25．；26．；27．（1）标准用水水费为：1.5a（0＜a≤15）；超标用水水费：3a-22.5（a＞15）（2）37．528．S==514.25（mm2）第十五章整式的乘除与因式分解综合复习测试一、选择题1、下列计算正确的是()A、3x－2x＝1B、3x+2x=5x2C、3x·2x=6xD、3x－2x=x2、如图，阴影部分的面积是（）第2题图A、 B、 C、 D、第2题图3、下列计算中正确的是（）A、2x+3y=5xyB、x·x4=x4C、x8÷x2=x4D、（x2y）3=x6y34、在下列的计算中正确的是（）A、2x＋3y＝5xy；B、（a＋2）（a－2）＝a2＋4；C、a2•ab＝a3b；D、（x－3）2＝x2＋6x＋95、下列运算中结果正确的是（）A、；B、；C、；D、.6、下列说法中正确的是（）。A、不是整式；B、的次数是；C、与是同类项；D、是单项式7、ab减去等于()。A、；B、；C、；D、8、下列各式中与a－b－c的值不相等的是（）A、a－（b+c）B、a－（b－c）C、（a－b）+（－c）D、（－c）－（b－a）9、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（）aabb图1图2A、8aabb图1图210、如下图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）。这一过程可以验证（）(第10题图)A、a2+b2－2ab=(a－b)2；B、a2+b2+2ab=(a+b)2(第10题图)C、2a2－3ab+b2=(2a－b)(a－b)；D、a2－b2=(a+b)(a－b)二、填空题11、（1）计算：；（2）计算：．12、单项式是关于x、y、z的五次单项式，则n；13、若，则14、当2y–x=5时，=；15、若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝。16、若4x2＋kx＋25＝(2x－5)2，那么k的值是17、计算：1232－124×122=_________．18、将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：，，.19、一个多项式加上－3+x－2x2得到x2－1，那么这个多项式为；20、若，，则代数式的值是 ．三、解答题21、计算：；22、已知2x－3=0，求代数式x(x2－x)＋x2(5－x)－9的值。23、计算：24、（1）先化简，再求值：(a–b)2+b(a–b)，其中a=2，b=–。（2）先化简，再求值：，其中25、李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b=－0.28时，求的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b=－0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？26、按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方n平方+nn-n答案(1)填写表格：输入n3—2—3…输出答案1111…(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．27、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b428、阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。解：问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）错误的原因为：；（3）本题正确的结论为：参考答案一、1、D；2、A；3、D；4、C；5、A；6、B；7、C；8、B；9、D；10、D二、11．（1）－x5；（2）9a4；12．3；13．2；14．50；15．9；16．－20；17．1；18．4x,－4x,－4；19．；20．2006；三、21．a3+b3；22．0；23．原式===；24．（1）(a－b)(a－b+b)=a(a－b)，原式=1；25．原式=，合并得结果为0，与a、b的取值无关，所以小明说的有道理．26．解：代数式为：，化简结果为：127．4；6；4；28.(1)C；(2)没有考虑；(3)第15章整式的乘除综合测评1．下列运算中，正确的是 （）A． B．C． D．2．（）=，则括号内应填的代数式是（）A． B．C． D．3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 （）A.B.C.D.4．如果：，则 （）A． B.C． D.5．若x2+2(m－3)x+16是完全平方式，则m的值等于()A.3 B.－5 C.7. D.7或－16．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是 ()A.(x2y)(2y+x) B.(2yx)(x+2y) C.(x2y)(x2y) D.(2yx)(x2y)7．下列各式是完全平方式的是 （ ）A． B． C． D．8．矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为 ()A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．计算10．计算：11．因式分解：12．若，则=13．代数式是完全平方式，m＝___________.14．一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为___________________．15．=．16．多项式16x2+1加上一个单项式后，使它构成一个整式的完全平方式，那么加上的这个单项式可以是_____________________(写出一个即可)三、解答题（共40分）17．（10分）先化简，再求值：，其中，.18.计算题（10分）（1）（2）(6a2b5c)÷(2ab2)2(3)(3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3)（4）19．分解因式（10分）(1)(2)(3)a2(x－y)－4b2(x－y)(4)20．解方程或不等式（10分）(1)(2)解不等式(x+3)(x－7)+8＞(x+5)(x－1)21．（12分）正方形的边长是.小正方形的边长是空白长方形的宽是求阴影的面积.参考答案一、选择题1.D2.C3.D4.A5.D6.B7.A8.B二、填空题9.10.11.12.213.±414.715.16.答案不唯一（例如：－1，8x，－8x等）三、解答题17.原式==把，代入，原式==.18.（1）（2）（3）（4）19.（1）（2）（3）（4）20.（1）（2）21.S阴影==.第15章整式复习(中考试题演练)1．（江苏无锡）分解因式：a2b－b3=________．2．（镇江市）计算：（x+2）（x－3）=________．3．（安徽省课改实验区）一个矩形的面积为a3－2ab+a，宽为a，则该矩形的长为________．4．（四川课改）计算：4x－4－（4x－5）=_________．5．（太原市）把3x2－6x+3分解因式，其结果是：________．6．（哈尔滨）分解因式x2－4y2+x－2y=________．7．（贵阳课改）分解因式：2x2－20x+50=________．8．（河北省）计算（x2y）3结果正确的是（）．A．x5yB．x6yC．x2y3D．x6y39．（哈尔滨市）下列各式正确的是（）．A．a4·a5=a20B．a2+2a2=3a2C．（－a2b3）2=a4b9D．a4÷a=a210．（江西省）下列运算正确的是（）．A．a6·a3=a18B．（－a）6·（－a）3=－a9C．a6÷a3=a2D．（－a）6·（－a）3=a911．（黄冈市课改）下列运算正确的是（）．A．x5+x5=2x10B．－（－x）3·（－x）5=－x8C．（－2x2y）3·4x3=－24x9y3D．（x－3y）（－x+3y）=x2－9y212．（福州市）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）．A．（a－b）2=a2－b2B．（－2a3）2=4a6C．a3+a2=2a5D．－（a－1）=－a－113．（南通市）把多项式a2－2ab+b2－1分解因式，正确的是（）．A．（a－b+1）（a－b－1）B．（a－b+1）（a+b－1）C．（a+b+1）（a+b－1）D．（a+b+1）（a－b－1）14．（四川课改）把多项式（m+1）（m－1）+（m－1）提取公因式（m－1）后，余下的部分是（）．A．m+1B．2mC．2D．m+215．（黑龙江）如果代数式4y2－2y+5的值为7，那么代数式