2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷15.4.1 提公因式法分解因式 同步作业(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷15.4.1提公因式法分解因式同步作业(含答案)15.4.1提公因式法分解因式◆随堂检测1、把一个多项式化为几个的形式，叫做把这个多项式因式分解2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）（A）（B）（C）（D）3、因式分解：=．4、因式分解：◆典例分析例题：已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中a、b、c均为整数，则abc=？A．12B．32C．38D．72。分析：可把整式(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)分解因式成为两个一次二项式相乘的形式（即(axb)(8xc)的形式），用“若因式相同，则积相等”的原理得到a、b、c的值即可。至于是否a、b、c的值只有这一种可能，因为是选择题，不用去考虑。答案：A因为又因为(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)所以可得故◆课下作业●拓展提高1、因式分解：．2、因式分解：．3、因式分解：①②③④4、已知，求的值。5、用因式分解：●体验中考1、（2009年株洲市）分解因式：2、（2009年湖南长沙）因式分解：．参考答案：◆随堂检测1、整式相乘2、B3、4、=◆课下作业●拓展提高1、2、3、解：解：解：解：4、解：，把代入，原式5、解：●体验中考1、2、15.4.1提公因式法班级姓名座号月日主要内容:因式分解的意义及提公因式进行因式分解的方法一、课堂练习:1.下列从左到右的变形中属于因式分解的是()A.B.C.D.2.(课本167页)把下列各式分解因式:(1)(2)(3)(4)3.(课本167页)先分解因式,再求值:,其中.4.(课本167页)计算:二、课后作业:1.(08宁夏)下列各式中,分解因式的结果正确的是()A.B.C.D.2.(08龙岩)分解因式:.3.分解因式:.4.已知,则.5.如图,由一个边长为的小正方形与两个长、宽分别为、的小长方形拼成大长方形,则整个图形中可表示一个多项式分解因式的等式,请你写出这个等式为.6.(课本170页)分解因式：(1)(2)(3)(4)7.(课本171页)利用因式分解计算：(1)(2)8.(课本171页)如图,把三个电阻串联起来,线路AB上的电流为,电压为,则.当,求的值.9.已知,求的值.三、新课预习:1.因式分解:,即两个数的平方差,等于.2.将下列进行因式分解：(1)(2)(3)

15.4.1提公因式法班级姓名座号月日主要内容:因式分解的意义及提公因式进行因式分解的方法一、课堂练习:1.下列从左到右的变形中属于因式分解的是(D)A.B.C.D.2.(课本167页)把下列各式分解因式:(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式==解:原式=3.(课本167页)先分解因式,再求值:,其中.解:当时原式=4.(课本167页)计算:解:原式=====二、课后作业:1.(08宁夏)下列各式中,分解因式的结果正确的是(C)A.B.C.D.2.(08龙岩)分解因式:.3.分解因式:.4.已知,则.5.如图,由一个边长为的小正方形与两个长、宽分别为、的小长方形拼成大长方形,则整个图形中可表示一个多项式分解因式的等式,请你写出这个等式为.6.(课本170页)分解因式：(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式==解:原式==7.(课本171页)利用因式分解计算：(1)(2)解:原式===解:原式====8.(课本171页)如图,把三个电阻串联起来,线路AB上的电流为,电压为,则.当,求的值.解:9.已知,求的值.解:(这里共有项,每项进行提公因式)三、新课预习:1.因式分解:,即两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.2.将下列进行因式分解：(1)(2)(3)解:原式==解:原式==解:原式==

§15．4整式的除法15.4.1同底数幂的除法知识要点1．同底数幂相除的运算性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m>n）2．零指数幂的意义：a0=1（a≠0）．即任何不等于0的数的0次幂都等于1．典型例题例．计算：①a5÷a2②-x4÷（-x）2③（mn）4÷（mn）2分析：都可以按同底数幂相除的性质进行计算，但要注意底数可以是一个数，也可以是一个式子，另外要特别注意底数的符号，如第②小题．解：①a5÷a2=a5-2=a3②-x4÷（-x）2=-x4÷x2=-x4-2=-x2③（mn）4÷（mn）2=（mn）4-2=（mn）2=m2n2练习题一、选择题:1．下列各式计算的结果正确的是（）A．a4÷（-a）2=-a2B．a3÷a3=0C．（-a）4÷（-a）2=a2D．a3÷a4=a2．下列各式的计算中一定正确的是（）A．（2x-3）0=1B．0=0C．（a2-1）0=1D．（m2+1）0=13．若a6m÷ax=22m，则x的值是（）A．4mB．3mC．3D．2m4．若（x-5）0=1成立，则x的取值范围是（）A．x≥5B．x≤5C．x≠5D．x=5二、填空题:5．________÷m2=m3；（-4）4÷（-4）2=________；6．若（-5）3m+9=1，则m的值是__________．7．计算（a-b）4÷（b-a）2=________．8．计算2725÷97×812=________．三、解答题：9．计算：①（-y2）3÷y6②（ab）3÷（-ab）2③am+n÷am-n④（b-a）4÷（a-b）3×（a-b）⑤（4.9×105）÷（3.5×103）10．计算：（-2006）0÷（-）3-42四、探究题11．已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值．答案:1．C2．D3．A4．C5．m5；16；16．-37．a2-2ab+b28．3699．①-1；②ab；③a2n；④a2-2ab+b2；⑤1.4×10210．-2411．15.4.1同底数幂的除法知能点分类训练知能点1同底数幂的除法1．x12÷x3=_______；（－x）9÷x4÷（－x）3=_______；x4n+2÷（x2）n－1=_____．2．（a+b）5÷（a+b）3=_______．3．（－x）9÷（－x）6÷（－x）÷x=_______．4．（x－2y）5÷（2y－x）2÷（x－2y）=________．5．若（－2）x=（－2）3÷（－2）2x，则x=______；若（）x=，则x=_______．6．若256x=25·211，则x=________；若am=3，an=5，则am－n=______；a3m－2n=________．7．在①－a5·（－a）．②（－a6）÷（－a3），③（－a2）3·（a3）2，④[－（－a）2]5中，计算结果为－a10的有（）．A．①②B．③④C．②④D．④8．下列各式中，正确的是（）．A．（x+y）5÷（x+y）=x4+y4B．－x5÷（－x）3=x5C．（－x8）÷（－x）3=x5D．（x－1）6÷（x－1）2=（x－1）39．计算:（1）（m－n）8÷（n－m）3（2）（－）5÷（－）4（3）（m5÷m3）÷（m7÷m6）（4）162m÷42n÷4m×43m－3n+1知能点2零指数幂10．（9a－18）0=1成立的条件是_______．11．（a3n+2÷an）0=______；=_______．12．下列运算中，正确的是（）．A．0.50=0B．（9－3－2）0=0C．（－1）0=1D．（－2）0=－213．计算:（1）（a－1）（a+1）+（a－1）0－（－）2;（2）（－10）2×（－10）0+100知能点3创新应用14．在等式am+n÷A=am－2中，A的值应是（）．A．am+n+2B．an－2C．am+n+3D．an+215．完成下列各题:（1）已知xm=8，xn=5，求xm－n的值;（2）若3m=6，9n=2，求32m－4n+1的值．综合应用提高16．已知3m=6，3n=－3，求32m－3n的值．17．已知5x－3y－2=0，求1010x÷106y的值．开放探索创新18．如果（20－2x）2+│y－1│=0，请你计算3（x－7）17÷（y+1）5的值．中考真题实战19．（潍坊）计算（－3a3）2÷a2的结果是（）．A．－9a4B．6a4C．9a3D．9a420．（黄冈）下列各式计算正确的是（）．A．（a5）2=a7B．2x－2=C．4a3·2a2=8a6D．a8÷a2=a621．（沈阳）下列计算正确的是（）．A．x+x2=x3B．2x·3y=6x+yC．（－x3）2=－x6D．x6÷x3=x322．（四川）下列各式中正确的是（）．A．a－（b+c）=a－b+cB．x2－1=（x－1）2C．a2－ab+ac－bc=（a－b）（a+c）D．（－x）2÷x3=x（x≠0）答案:1．x9x2x2n+42．（a+b）23．x4．（x－2y）2点拨：（x－2y）2=（y－2x）2．5．1－2点拨：（－2）x=（－2）3－2x，即x=3－2x，得x=1．6．2点拨：256x=（28）x，即28x=25·211，∴x=2．7．D8．C9．（1）（n－m）5（2）－（3）m（4）46m－5n+110．a≠211．1312．C13．（1）a2－