2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷15.3.2 整式的除法(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷15.3.2整式的除法(含答案)15.3.2整式的除法思维启动小明对小刚说：“你心中想一个自然数，按照下面的程序计算，然后告诉我答案，我能马上说出你想的自然数”.其实道理很简单，如果小刚说的数是n，则说明他心中想的是什么？综合探究探究一单项式除以单项式的有关计算1.，.2.若，则等于.3.（）=，则括号内应填的代数式是.4.若，则m，n的值分别是多少？.答案：1.，.2..3..4.由题意得，，，所以，，.探究二多项式除以单项式的有关计算1..2..3.一个关于x的四次三项式被一个关于x的二次单项式整除，其商式为.4.已知一个多项式与单项式的积为，试求这个多项式..答案：1..2..3.关于x的二次三项式.4.÷，这个多项式为.探究三关于零指数幂的运算及字母取值范围的要求1..2.当x时，.3.若，求的值..答案：1.37.2..3.由题意得，，所以，.探究四整式乘除混合运算问题1..2..3.化简求值其中..答案：1..2.0.3.当时，原式.随堂反馈1.下列各式计算正确的是（）A． B．C． D．2.的结果是 （）A． B．C． D．3.下列各式运算正确的是（）A．B． C． D．4.若，那么A为（）A． B．C． D．5..6.若，则___，___．7.地球的质量约为5.98×1024kg，木星的质量约为1.9×1027kg，则木星的质量约是地球的_________倍（结果保留三个有效数字）．8.已知，求式子的值.9.长方形的面积为，若它的一边长为2a，求它的周长.10.若A和B都是整式，且，其中A是关于x的四次三项式，则B是关于x的几次几项式？15.3.2整式的除法◆回顾归纳1．单项式除以单项式：（1）两单项式系数相除的_______作为商的______，（2）把单项式相同底数幂相除的_______作为商中的_________．2．多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以______，再把所得的商_____．◆课堂测控测试点一单项式除以单项式

1．计算：－2x3y2z÷xy=（－2÷）·（x3÷______）·（y2÷y）·_______=______．2．计算－5a5b3c÷15a4b3结果是（）A．3aB．－3acC．acD．－ac3．（1）a3b2÷a2b=（a3÷a2）·（b2÷b）=_______．（2）－8a3b5c÷（－a2b）=_______．4．（1）（ab）3=a3b3，它是_______的乘方，（－23）2=（－1）2·（23）2=26，它是积的_____和幂的_______．（2）有些单项式除以单项式，被除式的单项式是幂的乘方或积的乘方形式，先得化简，如：4x12÷（－2x3）2=4x12÷（－2）2·（x3）2①=4x12÷4x6②=_______．③以上①步______，②步______，③步_______．（3）体验（1），（2）过程，请完成计算：（－4x2y3）2÷（－2xy3）2·x2y2．测试点二多项式除以单项式5．计算：（24a2b－16ab2+8ab）÷4ab=24a2b÷4ab－16ab2÷_____+8ab÷4ab=________．6．（0.14m4n3－0.8m3n3）÷0.2m2n2等于（）A．0.7m2n2－0.4mnB．0.28m2n－0.16nC．0.7m2n－4mnD．0.7m2n－4n◆课后测控1．下列运算不正确的是（）A．x3÷x2=xB．（－23x2y）÷（－32xy）=xC．6a2bc÷（－6c）=－a2bD．－x3y3÷y3=－x3y2．计算6a6÷（－2a2）的结果是（）A．－3a3B．－3a4C．－a3D．－a43．已知8a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（）A．m=4，n=3B．m=4，n=1C．m=1，n=3D．m=2，n=34．当a=时，代数式（28a3－28a2+7a）÷7a的值是（）A．6.25B．0.25C．－2.25D．－45．下列各选项中，计算正确的是（）A．（－3xn+1ynz）÷（－3xn+1ynz）=0B．（3x2y－6xy）÷6xy=yC．（15x2y－10xy2）÷（－5xy）=3x－2yD．（3xn+2+xn+1－xn）÷xn－1=9x3+3x2－x6．60x3y5÷（－12xy3）=_____．7．8x6y4z÷（）=－4x2y2．8．（）÷2x3y2=－x2y3z．9．计算：（1）6a3b3c2÷（－2a2bc）;（2）（－a2b4）÷（－ab2）÷（－10ab）;（3）－32a4b5c÷（－2ab）3·（－ac）．10．计算：（1）（n3－7mn2+n5）÷n2;（2）（12x4y6－8x2y4－16x3y5）÷4x2y3．11．已知被除式为x4－2x3y－x2y2+xy3，除式为－2x，余式为－4xy2，求商式．◆拓展创新郑明同学在计算机上设计了一个计算程序：x→平方→+x→÷x→－x→答案林军拿了几个数试了一试，列出如下表格：x－2－－1122007答案11（1）请将表格填写完整．（2）试用一个算式表示这个程序．（3）结合（1），（2）你发现了什么结论？答案:回顾归纳1．（1）商系数（2）商一个因式2．单项式相加课堂测控1．xz－4x2yz2．D3．（1）ab（2）16ab4c4．（1）积乘方乘方（2）x6积的乘方幂的乘方单项式除以单项式（3）原式=16x4y6÷4x2y6·x2y2=4x2·x2y2=4x2y2．5．4ab6a－4b+26．C课后测控1．D2．B3．A4．B5．D6．－5x2y27．－2x4y2z8．－x5y5z9．（1）－3ab2c（2）－b（3）－3a2b2c210．（1）n－m+n3（2）3x2y3－2y－4xy211．－x3+x2y+xy2－y3－2y2拓展创新

（1）11111（2）（x2+x）÷x－x（3）可以发现结论：当x≠0时，（x2+x）÷x－1=1．15.3.2整式的除法—单项式除以单项式班级姓名座号月日主要内容:运用单项式除以单项式法则进行有关计算一、课堂练习:1.(课本162页)计算:(1)(2)(3)(4)2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以,然后把商式写在右边括号里.3.我国“神舟”五号、“神舟”六号已经升空,不久“神舟”七号又要升空建立空间站,已知杨利伟乘坐的飞船飞行时间为20小时49分10秒,行程千米,则用科学计数法把时间化为秒为秒,平均速度为千米/秒.(速度保留到个位)二、课后作业:1.(07重庆)计算的结果是()A.B.C.D.2.若,则=,=.3.(课本164页)计算:(1)(2)(3)(4)4.(课本164页)一颗人造地球卫星的速度是米/时,一架喷气飞机的速度是米/时,这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？5.(课本164页)如图,在半径为0.5米的地球仪的表面之外,距赤道1米拉一条绳子绕地球仪一周,这条绳子比地球仪的赤道的周长多几米？如果在地球赤道表面也同样做,情况又怎样(已知地球的半径为6370千米,取3.14)？6.若,求的值.7.观察下面一列单项式:(1)计算一下这里任一个单项式除以它前面的单项式的商,你有什么发现?(2)根据你发现的规律写出第个单项式；并验证(1)的结论.三、新课预习:1.计算：(1)(2)2.通过上题计算,试说明你如何进行多项式除以单项式的运算？

15.3.2整式的除法—单项式除以单项式班级姓名座号月日主要内容:运用单项式除以单项式法则进行有关计算一、课堂练习:1.(课本162页)计算:(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式==解:原式==2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以,然后把商式写在右边括号里.3.我国“神舟”五号、“神舟”六号已经升空,不久“神舟”七号又要升空建立空间站,已知杨利伟乘坐的飞船飞行时间为20小时49分10秒,行程千米,则用科学计数法把时间化为秒为秒,平均速度为8千米/秒.(速度保留到个位)二、课后作业:1.(07重庆)计算的结果是(B)A.B.C.D.2.若,则=4,=3.3.(课本164页)计算:(1)(2)解:原式==解:原式===(3)(4)解:原式==解:原式==4.(课本164页)一颗人造地球卫星的速度是米/时,一架喷气飞机的速度是米/时,这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？解:=答:这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的倍.5.(课本164页)如图,在半径为0.5米的地球仪的表面之外,距赤道1米拉一条绳子绕地球仪一周,这条绳子比地球仪的赤道的周长多几米？如果在地球赤道表面也同样做,情况又怎样(已知地球的半径为6370千米,取3.14)？解:(1)(米)这条绳子比地球仪的赤道的周长约多米；(2)(米)如果在地球赤道表面也同样做,也只多米.6.若,求的值.解:∵∴∴∴∴.7.观察下面一列单项式:(1)计算一下这里任一个单项式除以它前面的单项式的商,你有什么发现?(2)根据你发现的规律写出第个单项式；并验证(1)的结论.解:(1)结果为.(2)第个单项式为,则第个单项式为.所以三、新课预习:1.计算：(1)(2)解:原式==解:原式==2.通过上题计算,试说明你如何进行多项式除以单项式的运算？答:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

15.3.2整式的除法—多项式除以单项式班级姓名座号月日主要内容:运用多项式除以单项式法则进行有关计算一、课堂练习:1.(课本163页)计算:(1)(2)(3)(4)2.(08双柏)先化简,再求值:,其中.3.被除式为,商式为,余式为,求除式.二、课后作业:1.任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是()第四单元整式的除法测试题一、基础训练1．计算（14a3b2－21ab2）÷7ab2等于（）A．2a2－3B．2a－3C．2a2－3bD．2a2b－32．x2y3÷（xy）2的结果是（）A．xyB．xC．yD．xy23．计算（－3a3）2÷a2的结果为（）A．9a4B．－9a4C．6a4D．9a34．下列计算正确的是（）A．（8a3b8）÷（4ab4）=2a2b2B．（8a3b8）÷（4ab4）=2a3b4C．（－2x2y4）÷（－xy2）=xy2D．（－a4b5c）÷（a2b3）=－a2b2c5．下列计算27a8÷a3÷9a2的顺序不正确的是（）A．（27÷÷9）a8－3－2B．（27a8÷a3）÷9a2C．27a8÷（a3÷9a2）D．（27a8÷9a2）÷a36．32a2b2c÷4ab=__________．7．（16a2b4+8a4b2－4a2b2）÷（－4a2b2）=_________．8．一个矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边长为2abcm，则它的周长为_______cm．9．计算：（1）12a4b3c2÷（－3a2bc2）；（2）（an+3－2an+1）÷（－an－1）；（3）7.2×1012÷（－3.6×109）；（4）（－xy4）3÷（xy4）2·y3．二、能力训练10．已知4a3bm÷36anb2=b2，则m、n的值为（）A．m=4，n=3B．m=4，n=1C．m=1，n=3D．m=2，n=311．若n为正整数，则（－5）n+1÷[5（－5）n]=（）A．5n+1B．0C．－5n+1D．－112．化简求值：（a4b7+a3b8－a2b6）÷（－ab3）2，其中a=，b=－4．13．8x6y4z÷（）=4x2y2，括号内应填的代数式为（）A．2x3y2zB．2x3y2C．2x4y2zD．x4y2z三、综合训练14．（1）（－aa+1b2）2÷（－anb2）2·（－ambn）2（2）[5a4（a2－4）+（－2a2）5÷（－a）2]÷（－2a2）2．15．已知被除式是x3+3x2－1，商式是x，余式是－1，求除式．参考答案1．A2．C3．A4．D5．C6．8abc7．－4b2－2a2+18．6b+4a+4ab点拨：另一边长为（6ab2+4a2b）÷2ab=3b+2a．9．（1）－4a2b2；（2）－a4+6a2；（3）－2×103；（4）－xy7．10．A点拨：m－2=2，3－n=0．11．D12．解：原式=（a4b7+a3b8－a2b6）÷a2b6=a2b+ab2－1．当a=，b=－4时，原式=×（）×（－4）+××（－4）2－1=－+36－1=．13．C点拨：可根据除法是乘法的逆运算求解．14．解：（1）原式=a2n+2b4÷（a2nb4）·（a2mb2n）=25a2·a2mb2n=a2+2mb2n．（2）原式=[5a4（a2－4）+（－2）5·a10÷a2]÷4a4=[5a4（a2－4）+（－2）5a8]÷4a4=（a2－4）－8a4=－8a4+a2－5．15．解：[x3+3x2－1－（－1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．平方-÷+2结果A.B.C.D.2.(课本164页)计算:(1)(2)(3)(4)3.(课本164页)已知,求的值.4.小明与小亮在做游戏,两人各报一个整式,小明报的整式作被除式,小亮报的整式作除式,要求商式必须为.若小明报的是,小亮应报什么整式？若小亮也报,那小明能报一个整式吗？说说你的理由.三、新课预习:1.把一个化为几个的的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式因式分解.例如:.这种方法叫做.2.把分解因式时,①确定公因式的系