2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第十六章 分式单元测试题-

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第十六章分式单元测试题-第十六章分式单元测试题班级：＿＿＿座号：＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿一、选择题：1、在式子：中，分式的个数是()A、2 B、3 C、4 D、52、如果把分式中的X、Y都扩大10倍，则分式的值是（）A、扩大100倍 B、扩大10倍 C、不变 D、缩小到原来的3、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）（A）（B）（C）（D）4、某厂去年产值是m万元，今年产值是n万元（m＜n），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（）A、 B、 C、 D、5、如图所示的电路总电阻是6Ω，若R1＝3R2，则R1、R2的值分别是（）（提示：总电阻R、R1与R2的关系：）A、R1＝45Ω，R2＝15Ω B、R1＝24Ω，R2＝8ΩC、R1＝Ω，R2＝Ω D、R1＝Ω，R2＝Ω6、若分式的值为0，则的取值为（）A、B、C、D、无法确定7、若，则的值为（）A、0B、1C、-1D、28、用科学记数法表示-0.0000064记为（）A、-64×10-7B、-0.64×10-4C、-6.4×10-6D、-640×10-89、要使分式有意义则x应满足（）A、x≠5B、x≠-5C、x≠5或x≠-5D、x≠5且x≠-510、下列关于分式的判断，正确的是（）A.当x=2时，的值为零B.无论x为何值，的值总为正数C.无论x为何值，不可能得整数值D.当x3时，有意义11、下列等式成立的是（）A.B.C.D.12、若方程有增根，则增根可能为（）A.0B.2C.0或2D.1二、填空题：13、，满足关系时，分式无意义。14、；.15、不改变分式的值，使分子、分母各项的系数都化为整数，则..16、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。为提高水资源的利用效率。某住宅小区安装了循环用水的装置。经计算，原来a天需用水m吨，现在这些水可多用5天。现在每天比原来少用水吨。17、在一块b公顷的稻田上插秧。如果10个人插秧。要用m天完成；如果一台插秧机工作。要比10个人插秧提前3天完成。一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的_________________倍.18、若有增根，则a为___________。19、已知，则的值是_______。20、已知，则。21、已知a＋＝6，则（a－）2=三、算一算（每小题8分，共24分）：22、 23、24、.25、四、（每小题4分，共8分）解下列方程：26、＋＝3．27、.28、小明每天骑单车到18千米的学校上学。一天，要赶回学校值日，于是加速为平时速度的1.5倍，并比平时提前40分到达学校。求小明平时骑车的速度。29、为加快西部大开发，西部某省决定新修一条高速公路。甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过6个月才能完成。现在由甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需要多长时间？附加题:找找规律：1．eq\o\ac(○,1)计算eq\o\ac(○,2)计算eq\o\ac(○,3)计算2．eq\o\ac(○,1)计算下列两式。探索其中的共同规律；.eq\o\ac(○,2)这两个式子的值能为0吗？为什么？第十六章分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（）2．如果分式的值为0，那么x的值是（）A．0B．5C．－5D．±53．把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．分式方程的解是（）A．x=±2B．x=2C．x=－2D．无解6．若2x+y=0，则的值为（）A．－C．1D．无法确定7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（）A．3B．0C．±3D．无法确定8．使分式等于0的x值为（）A．2B．－2C．±2D．不存在9．下列各式中正确的是（）10．下列计算结果正确的是（）二、填空题1．若分式的值等于0，则y=__________．2．在比例式9:5=4:3x中，x=_________________．3．计算:=_________________．4．当x>__________时，分式的值为正数．5．计算:=_______________．6．当分式的值相等时，x须满足_______________．7．已知x+=3，则x2+=________．8．已知分式:当x=_时，分式没有意义；当x=_______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______．9．当a=____________时，关于x的方程=的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题1．计算题:2．化简求值．（1）（1+）÷（1－），其中x=－；（2），其中x=．3．解方程:（1）=2；（2）．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－2，7+时，求代数式的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：∵①②=x－3－（x+1）=2x－2，③∴当x=2时，原式=2×2－2=2．④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：①（直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？第十六章分式单元复习题及答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D）2．如果分式的值为0，那么x的值是（B）A．0B．5C．－5D．±53．把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（A）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（C）A．2个B．3个C．4个D．5个5．分式方程的解是（B）A．x=±2B．x=2C．x=－2D．无解6．若2x+y=0，则的值为（B）A．－C．1D．无法确定7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（A）A．3B．0C．±3D．无法确定8．使分式等于0的x值为（D）A．2B．－2C．±2D．不存在9．下列各式中正确的是（C）10．下列计算结果正确的是（B）二、填空题1．若分式的值等于0，则y=－5．2．在比例式9：5=4：3x中，x=．3．的值是．4．当x>时，分式的值为正数．5．=．6．当分式的值相等时，x须满足x≠±1．7．已知x+=3，则x2+=7．8．已知分式，当x=2时，分式没有意义；当x=－时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为．9．当a=－时，关于x的方程=的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是（）h．三、解答题1．计算题．2．化简求值．（1）（1+）÷（1－），其中x=－；解：原式=．当x=－时，原式=．（2），其中x=．解：原式=．当x=时，原式=．3．解方程．（1）=2；解：x=．（2）．解：用（x+1）（x－1）同时乘以方程的两边得，2（x+1）－3（x－1）=x+3．解得x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－2，7+时，求代数式的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的解题过程．解：原式==．由于化简后的代数中不含字母x，故不论x取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－2，7+时，代数式的值都是．5．对于试题：“先化简，再求值：，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：∵①②=x－3－（x+1）=2x－2，③∴当x=2时，原式=2×2－2=2．④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：①（直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：=当x=2时，原式=．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x盒，则他在一分利超市买了x盒．由题意得：=0.5解得x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．第十六章分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（）2．如果分式的值为0，那么x的值是（）A．0B．5C．－5D．±53．把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．分式方程的解是（）A．x=±2B．x=2C．x=－2D．无解6．若2x+y=0，则的值为（）A．－C．1D．无法确定7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（）A．3B．0C．±3D．无法确定8．使分式等于0的x值为（）A．2B．－2C．±2D．不存在9．下列各式中正确的是（）10．下列计算结果正确的是（）二、填空题1．若分式的值等于0，则y=__________．2．在比例式9:5=4:3x中，x=_________________．3．计算:=_________________．4．当x>__________时，分式的值为正数．5．计算:=_______________．6．当分式的值相等时，x须满足_______________．7．已知x+=3，则x2+=________．8．已知分式:当x=_时，分式没有意义；当x=_______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______．9．当a=____________时，关于x的方程=的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题1．计算题:2．化简求值．（1）（1+）÷（1－），其中x=－；（2），其中x=．3．解方程:（1）=2；（2）．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－2，7+时，求代数式的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：∵①②=x－3－（x+1）=2x－2，③∴当x=2时，原式=2×2－2=2．④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：①（直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？第十六章分式单元复习题及答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D）2．如果分式的值为0，那么x的值是（B）A．0B．5C．－5D．±53．把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（A）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（C）A．2个B．3个C．4个D．5个5．分式方程的解是（B）A．x=±2B．x=2C．x=－2D．无解6．若2x+y=0，则的值为（B）A．－C．1D．无法确定7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（A）A．3B．0C．±3D．无法确定8．使分式等于0的x值为（D）A．2B．－2C．±2D．不存在9．下列各式中正确的是（C）10．下列计算结果正确的是（B）二、填空题1．若分式的值等于0，则y=－5．2．在比例式9：5=4：3x中，x=．3．的值是．4．当x>时，分式的值为正数．5．=．6．当分式的值相等时，x须满足x≠±1．7．已知x+=3，则x2+=7．8．已知分式，当x=2时，分式没有意义；当x=－时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为．9．当a=－时，关于x的方程=的解是x=1．10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是（）h．三、解答题1．计算题．2．化简求值．（1）（1+）÷（1－），其中x=－；解：原式=．当x=－时，原式=．（2），其中x=．解：原式=．当x=时，原式=．3．解方程．（1）=2；解：x=．（2）．解：用（x+1）（x－1）同时乘以方程的两边得，2（x+1）－3（x－1）=x+3．解得x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－2，7+时，求代数式的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的解题过程．解：原式==．由于化简后的代数中不含字母x，故不论x取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－2，7+时，代数式的值都是．5．对于试题：“先化简，再求值：，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：∵①②=x－3－（x+1）=2x－2，③∴当x=2时，原式=2×2－2=2．④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：①（直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：=当x=2时，原式=．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x盒，则他在一分利超市买了x盒．由题意得：=0.5解得x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．第十六章分式单元复习一、选择题1．在、、、、中分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列分式中一定有意义的是（）A．B．C．D．3．如果=0，则等于（）A．±2B．－2C．2D．34．把分式中的都扩大4倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的D．不变5．下列运算正确的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6．若分式与的值互为相反数，则（）A．－2．4B．C．－8D．2．47．将这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜8．已知，则的值为（）A．B．C．D．9．如果关于x的方程无解，则m的值为（）A．－2B．5C．2D．310．能使分式的值为零的所有的值是（）A．B．C．或D．或11．若的值为，则的值为（）A．1B．－1C．－D．12．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）A．B．C．D．二、填空题13．科学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm，科学记数法表示0．000043的结果为．14．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，．15．化简：=．16．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：eq\f(1,u)＋eq\f(1,v)＝eq\f(1,f)．若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝厘米．17．已知：，则_____________．18．已知是方程的一个解，那么代数式的值是____________．三、解答题19．计算：（1）；（2）．20．先化简代数式，然后请你任意先择一组你自己所喜欢的的值代入求值．21．解方程：（1）；（2）．22．已知下面一列等式．（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：1×1－；×－；×－；×－；……（2）验证一下你写出的等式是否成立．（3）利用等式计算：．23．若方程的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下解答：解：去分母得，．化简，得．故．欲使方程的根为正数，必须＞0，得a＜2．所以，当a＜2时，方程的解是正数．上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．24．用价值为100元的甲种涂料与价值为200元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价是多少元？25．为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成．现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间？26．为增强市民节水意识，某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1．5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17．5元，小李家当月水费是27．5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？参考答案一、选择题1-5BACCD6-10DABDA11-12AD二、填空题13．14．15．16．2417．2418．5三、解答题19．（1）；（2）．20．化简结果为，（取值要求：）．21．（1）；（2）．22．（1）·；（2）·；（3）．23．有错，当a＜2时，分母有可能为零；改正：因为，所以，，所以结果为a＜2且．24．9元．25．12个月．26．2元/吨．第十六章分式单元检测题一、填空题1．当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为0．2．=______．3．某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用________天．4．；若xy=x-y，则=_________．5．如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值_____．6．=________.7．0.000000879用科学记数法表示为________．8．（2×10-3）2×（2×10-2）-3=________．9．方程的解是________．10．若关于x的方程有增根，则增根可能是________．二、选择题11．在中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．