2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第16章 分式单元复习测试(含答案)-

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第16章分式单元复习测试(含答案)-第16章分式单元复习测试(时间：100分钟分数：120分)得分_______一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共30分）1．代数式-x，，x+y，，，，，中是分式的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．当x≠-1时，对于分式总有（）．A．=B．=C．=D．=3．下列变形正确的是（）．A．;B．C．D．4．分式中的字母x，y都扩大为原来的4倍，则分式的值（）．A．不变B．扩大为原来的4倍C．扩大为原来的8倍D．缩小为原来的5．将（）-1，（-2）0，（-3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）．A．（-2）0<（）-1<（-3）2B．（）-1<（-2）0<（-3）2C．（-3）2<（-2）0<（）-1D．（-2）0<（-3）2<（）-16．若分式的值为正数，则x的值为（）．A．x<2B．2<x<4C．x>2D．x>2且x≠47．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（）．A．-2B．2C．±2D．48．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（）．A．B．C．D．9．一个人从A地到B地，去时速度为xkm/h，回时速度为ykm/h，则这个人往返的平均速度为（）km/h．A．B．C．D．10．实数a，b满足ab=1，记M=+，N=+，则M、N的大小关系为（）．A．M>NB．M=NC．M<ND．不确定二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共30分）11．当x=_______时，分式无意义；当x=______时，分式的值等于零．12．某城市高科技园区超级计算机中心内，被称为“神州1”的计算机的运算速度为每秒384000000000次，保留四个有效数字，用科学记数法表示每秒钟的次数为________．13．已知3a=4b，则+-=______．14．观察下面的一组有规律的数：，，，，，……根据其规律可得第n个数应是_______（n为正整数）．15．下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是_______．（填序号）．16．对于公式（f2≠f），若已知f，f2，则f1=________．17．某车间要制造a个零件，原计划每天制造x个，需要______天才能完成；若每天多制造b个，则可提前_______天完成．18．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x元，则根据题意可列方程为________．19．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x的取值范围是x≠±1；丙：当x=-2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式___________．20．如果记y==f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）=，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+……+f（n）+f（）=_______（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．三、耐心选一选，千万别漏选！（每题4分，共8分，错选一项得0分，对而不全酌情给分）21．已知x+=4，则点（x+，x-）在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限22．某地要修筑一水坝，需要在规定日期内完成，如果由甲队去做，恰好如期完成；如果由乙队去做，则需要超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，余下的工作由乙队独做，恰好在规定日期内完成，求规定日期x，下列所列方程中正确的是（）．A．+=1B．=C．（+）×2+·（x-2）=1D．+=1四、认真算一算，培养你的计算能力！23．化简与求值:（3分×3=9分）（1）化简：-;（2）先化简再求值：÷（1+），其中a=5-，b=-3+．（3）已知2+=22×，3+=32×，4+=42×，……，若10+=102×（a，b为正整数），求分式的值．24．解方程:（4分×2=8分）（1）+1=；（2）=-2．五、仔细读一读，展示你的应变能力！25．（5分）先仔细看（1）题，再解答（2）题．（1）a为何值时，方程=2+会产生增根？解方程两边同时乘以（x-3），得x=2（x-3）+a，①因为x=3是原方程的增根，但却是方程①的根，所以将x=3代入①得：3=2×（3-3）+a，所以a=3．（2）当m为何值时，方程-=会产生增根？六、动脑想一想，数学就在身边！26．（8分）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？27．（10分）某班13名同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示．（1）从上述统计图可知：每人每分钟能擦课桌椅_______m2；擦玻璃、擦课桌椅及扫地、拖地的面积分别是______m2，_______m2，________m2；（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，则y与x之间的函数关系式是______．（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能同时完成任务？28．（12分）某商人用7200元购进甲、乙两种商品，然后卖出，若每种商品均用去一半的钱，则一共可购进750件；若用的钱买甲种商品，其余的钱买乙种商品，则要少购进50件，卖出时，甲种商品可盈利20%，乙种商品可盈利25%．（1）求甲、乙两种商品的购进价和卖出价；（2）因市场需求总量有限，每种商品最多只能卖出600件，那么该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润？最大利润是多少？答案:1．C2．B3．D4．D5．A6．D7．A8．D9．B10．B提示：运用差的比较法进行比较．11．3，912．3.840×101113．14．，也可写成15．③、⑤16．17．；18．提示：甲、乙两种涂料质量之和等于新涂料的质量．19．答案不唯一，如，，等20．n-提示：f（n）+f（）=+=+=121．A、D提示：∵（x-）2=（x+）2-4x·=42-8=8，∴x-=±222．A、B、C23．（1）-x；（2），1；（3）由题意，得a=10，b=102-1=99，原式=24．（1）x=；（2）x=2是增根，故原方程无解25．（2）m=±126．设超过5m3的部分每立方米收费x元，根据题意，得5+=×（5+），解之，得x=2，经检验，x=2是原方程的解，且符合题意，所以超过5m3的部分每立方米收费2元．27．（1）；16，20，44；（2）y=x；（3）设派x人去擦玻璃，则派（13-x）人去擦课桌椅，根据题意，得，解得x=8，经检验，x=8是原方程的解，且符合题意，∴13-x=5，所以派8人去擦玻璃，5人去擦桌椅，才能同时完成任务．28．（1）甲、乙两种商品的进价分别为12元，8元，卖出价分别为14．4元、10元．提示：设第一次甲购x件，则乙购（750-x）件，依据题意，得7200×÷+7200×÷=750-50（2）甲购200件，乙购600件，可获得最大利润，最大利润为1680元．第十六章分式基础知识达标训练(满分：100分)题号一二三四总分得分一、精心选一选（每题3分，共30分）1．代数式-，，x+y，，，中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．分式的值为零，则x的值为（）A．0B．2C．-2D．2或-23．如果把分式中的x、y同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．扩大为原来的2倍；B．缩小为原来的；C．不变；D．缩小为原来的4．若分式方程=有增根，则m的值为（）A．1B．-1C．3D．-35．如果（a-1）0=1成立，则（）A．a≠1B．a=0C．a=2D．a=0或a=26．人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（）A．7.7×10-5mB．77×10-6m；C．77×10-5mD．7.7×10-6m7．（m-）÷（n-）的结果为（）A．B．C．D．8．下列算式结果是－3的是（）A．B．C．D．9．对分式，，通分时，最简公分母是（）A．24x2y3B．12ｘ2ｙ2Ｃ．24ｘｙＤ．12ｘｙ210．如果x＞y＞0，那么的值是（）A.0B.正数C.负数D.不能确定二、耐心填一填（每题3分，共30分）11．计算：－＝．12．如果，那么=____．13．（1.5×106）×（6×109）÷（4×103）=_______．14．当x=______时，2x-3与的值互为倒数．15．计算:（-）-1+（2-0.00095）0=________．16．已知，那么＝．17．50克食盐加水x克后，配制成浓度为40%的盐水，则x应满足的方程是______．18．当x=1时，公式无意义；当x=2时，公式的值为零，则a+b=_______．19．已知关于x的方程=-的解为x=-，则m=_______．20、若有意义，那么x的取值范围是。三、细心做一做（共24分）21．计算：(每小题4分,共16分)(1)（-）÷（）（2）（）2（-）3÷（-）4（3）先化简再求值：·，其中x=3．（4）已知：=2，求的值22.解方程(每小题4分,共8分)（1）（2）四、用心想一想（16分）23．（7分）甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？24.(9分)学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？参考答案1．B2．C3．B4．C5．A6．D7．D8.D9.D10.B11.12.13．2.25×101214．315．-216．1117．==或40（50+x）=5018．319．520.x≠3且x≠221．（1）2x+8（2）-a5（3）原式==（4）322．（1）X=（2）x=1是原方程的增根，原方程无解。23．设甲每小时做x个，乙每小时做(70-x)个,列方程得：=，解得x=30,所以甲每小时做30个，乙每小时做40个．24．设规定日期x天，列方程得：+=1，解得x=6，即规定日期是6天。第16章分式单元检测一、选择题1、使分式有意义的的取值范围是（）A． B． C． D．2、如果分式的值为0，那么x为（）．

A、－2 B、0 C、1 D、23、化简分式的结果为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4、如果，则=()A．B．1C．D．25、计算的结果为（）A． B． C． D．6、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费元，之后的每一分钟收费元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟7、分式方程的解为（）A． B． C． D．8、解分式方程，可知方程（）A．解为 B．解为 C．解为 D．无解9、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得方程（）A．；B． ；C．；D．10、关于的方程的解是负数，则的取值范围是（）Ａ． Ｂ．且 Ｃ． Ｄ．或二、填空题11、要使分式有意义，则需满足的条件为 ．12、当时，分式无意义．13、若分式的值为0，则的值为．14、 ．15、计算：．16、已知,则代数式的值为17、方程的解是．三、解答题18、化简：.19、已知，求的值．20、先化简÷，再求值（其中是满足-3<<3的整数）．21、设，当为何值时，与的值相等？22、在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援四川灾区,后来由于情况紧急,接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?23、5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽搁了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高，于13日23时15分赶到汶川县城．（1）设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米，请根据题意填写下表：所走路程（千米）速度（千米/小时）时间（小时）古尔沟到理县30x理县到汶川60（2）根据题意及表中所得的信息列出方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？参考答案一、选择题1、B2、D3、A4、C5、A6、C7、A8、D9、C10、Ｂ二、填空题11、12、13、214、（或）15、16、417、三、解答题18、原式=x-y.19、解：．当时，．原式．20、.在-3<p<3中的整数p是-2，-1，0，1，2，根据题意，这里p仅能取-1，此时原式=.==4.21、解：当时，．．方程两边同时乘以，得．．．检验：当时，．是分式方程的根．因此，当时，． 22、解:设实际需要x天完成生产任务,根据题意得:化简得:,整理得,解得:(顶)答:该厂实际每天生产帐篷1440顶.23、解：（1）表中依次填入：，，． （2）依题意，列出方程得． 解这个方程，得． 经检验，是所列方程的根． ．答：先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时千米． 第16章分式单元检测题一、选择（36分）1、下列运算正确的是（）A、－40=1B、（－3）－1=C、（－2m－n）2=4m－nD、（a+b）－1=a－1+b－12、分式的最简公分母是（）A、72xyz2B、108xyzC、72xyzD、96xyz23、用科学计数法表示的树－3.6×10－4写成小数是（）A、0.00036B、－0.0036C、－0.00036D、－360004、如果把分式中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、扩大2倍5、若分式的值为0，则x的值为（）A、2B、－2C、2或－2D、2或36、计算的结果是（）A、1B、x+1C、D、7、工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程①②72－x=③x+3x=72④上述所列方程，正确的有（）个A、1B、2C、3D、48、在中，分式的个数是（）A、2B、3C、4D、59、若分式方程有增根，则a的值是（）A、－1B、0C、1D、210、若的值是（）A、－2B、2C、3