2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷16.2.2 分式加减(1)目标提升训练(含答案)

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷16.2.2分式加减(1)目标提升训练(含答案)16.2.2分式加减（1）一跃教材知能提炼【题组练习1】1.计算－－得（）A．－B．C．－2D．22.计算：－=________．3.计算=．4.计算：－+=________．【知识点1小结】同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示是：【题组练习2】5.化简++等于（）A．B．C．D．6.计算a－b+得（）A．B．a+bC．D．a－b7.当分式－－的值等于零时，则x=_________．8.如果a>b>0，则－的值的符号是__________．9.已知a+b=3，ab=1，则+的值等于________．10.计算下列各题:(1)(2)(3)(4)【知识点2小结】异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.用式子表示是：二跃学科能力内化11．【易错题】计算：－．12．【易错题】计算：－x－1．13．【变式题】先化简，再求值:－+，其中a=．14．【强化方法题】计算：（1）；（2）三跃课标能力升华15.【生活应用题】某项工程，甲单独做所需天数是乙、丙两队合作所需的天数的a倍；乙独做所需的天数等于甲、丙两队合作所需的天数的b倍；丙独做所用的天数等于甲、乙两队合作所需天数的c倍．求的值.16．【开放题】已知两个分式：A=，B=+，其中x≠±2，下面有三个结论：①A=B；②A·B=；③A+B=0．请问哪个正确？为什么？17.【探究题】已知x为整数，且为整数，求所有的符合条件的x的值的和．一链中考典题实战18．【2011河北】计算：=___________________。19．【2011宁夏】化简的结果是()A.B.C.D.20．【2011恩施】某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天。二链课外空间遨游分式加减顺口溜分式通分分式通分要记牢，分式加减离不了．首先确定公分母，上下都乘别忘掉．分式加减法法则分式加减做运算，只需分子来加减．若是分母不相同，通分之后再运算．加减之后不算完，结果必须化最简．问题：计算：（1），（2）.一个目标发展是硬道理成长记录宝库追求目标：题不二错、团队带动错题题号错解分析正确解法互助记录规律总结参考答案1.D2.3.4.5.C6.C7.8.正号9.710.①②③④11.12．13.14.①②15.设甲、乙、丙三队独做所需的天数分别为x,y,z天.则，得，同理故=116.③正确．理由：因为B=－==－．17.原式=.又原式为整数且x为整数.∴∴所有符合条件的x的值的和为12.18.119.A20.二链课外空间遨游分析：第（1）题中∵，∴本题可化为同分母的分式；第（2）小题异分母分式的加减法运算，要通过通分化为同分母的分式运算，一个整式与分式相加减时，应把这个整式看作分母为1的一个式子.解：（1）原式===.（2）原式===.16.2.2分式加减一跃教材知能提炼【题组练习】1.计算的结果是()A.B.C.D.2.计算：（１＋的结果是（）Ａ．１；Ｂ．x＋１；Ｃ．；Ｄ．。3.化简（x－y+）·（x+y－）的结果是（）A．x2－y2B．y2－x2C．x2－4y2D．4x2－y24.计算（1－）（－1）的正确结果是（）A．B．－C．D．－5.化简－÷的结果是________．6.某项工作,甲单独做需天完成,在甲做了c天()后,剩下的工作由乙单独完成还需b天,若开始就由甲乙共同合做,则完成这项任务需_________天.7.A地在河的上游,B地在河的下游,若船从A地开往B地的速度为a千米/时,从B地返回A地的速度为b千米/时,则在A,B两地间往返一次的平均速度为___________千米/时.(用a,b的式子表示)8.计算:(1)；(2)；（3）.9.计算：[（－）÷（x+y）+x（－）]÷．【知识点小结】分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号内的二跃学科能力内化10．【易错题】.已知:,则M,N,P的大小关系为()A.M>N>PB.M>P>NC.P>N>MD.P>M>N11．【易错题】使的值为整数的整数x的个数为_______.12．【变式题】已知：，求的值.13．【多解法题】已知．求的值．三跃课标能力升华14．【生活应用题】从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？15.【学科综合题】若和互为相反数，求的值。16.【探究题】阅读下列材料:∵，…∴…＝）＋…＋＝（１－＋…＋）＝（１－）＝×＝.上面求和的方法是通过逆用分数减法法则，将和式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以相互抵消，从而达到求和的目的。通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用学到的方法计算：＋…＋一链中考典题实战17．【2011黄冈市】计算的结果为（）A．B．C．D．18．【2011大连市】化简19.【2011青海】化简求值：(+2)÷，其中，.20.【2011广西桂林市】有一道题：“先化简再求值：，其中”，小明做题时把“”错抄成了“”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？二链课外空间遨游分式混合运算顺口溜分式混合运算繁，如有括号应优先．乘除左右依次算，左右依次再加减．式中若有繁分式，运算之前先化简．基本性质灵活用，复杂运算小心看．问题：已知：，求下式的值：.一个目标发展是硬道理成长记录宝库追求目标：题不二错、团队带动错题题号错解分析正确解法互助记录规律总结参考答案1.C2.Ｂ3.A4.B5.6.7.8.①②③9.10.B11.412.013.14.（1）；（2）走第一条路花费的时间少，少用了。15.原式=,又故原式=16.解：∵==…=∴原式=+…+=+…+===.17.A18.解：====019.解：原式===.当a=2，时，原式==.20.解：＝＝＝∵当或时，的值均为2008，∴小明虽然把值抄错，但结果也是正确的.二链课外空间遨游分析：先化简，然后将已知条件变形代入求值.解：原式===.当时，，∴原式==16．2．1分式的加减第3课时课前自主练1．与的______相同，称为______分数，+=______，法则是________________；与的______相同，称为_______分式，±=_______．法则是：____________．2．与的______不同，称为______分数，+=______，运算方法为___________；与称为_______分式，±=_______，运算方法为____________________．3．在括号内填入适当的代数式：（1）（2）4．，的最简公分母是___________，通分的结果为_______________________．课中合作练题型1：同分母分式的加减运算5．（基本技能题）计算：+=________．6．（基本技能题）计算：-=________．题型2：异分母分式的加减运算7．（技能题）计算：+=________．8．（易错题）计算：++．9．（技能题）计算：+=________．课后系统练基础能力题10．化简++等于（）A．B．C．D．11．计算+-得（）A．-B．C．-2D．212．计算a-b+得（）A．B．a+bC．D．a-b13．若=+，则m=________．14．当分式--的值等于零时，则x=_________．15．如果a>b>0，则-的值的符号是__________．16．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于________．拓展创新题17．（易错题）计算：-．18．（易错题）计算：-x-1．19．（学科综合题）先化简，再求值:-+，其中a=．20．（数学与生活）已知A、B两地相距s千米，王刚从A地往B地需要m小时，赵军从B地往A地，需要n小时，他们同时出发相向而行，需要几时相遇？21．（开放题）已知两个分式：A=，B=+，其中x≠±2，下面有三个结论：①A=B；②A·B=；③A+B=0．请问哪个正确？为什么？答案分母，同分母，，分母不变，分子相同；分母，同分母，，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减2．分母，异分母，，通分化为同分母分数相加；异分母，，先通分化为同分母分式，再相加减3．（1）4axy（2）x+y4．（m+2）（m-2）；，5．16．7．8．09．10．C11．D12．C13．x214．15．正号16．717．18．19．20．（小时）21．③正确．理由：因为B=-==-．16.2.3整数指数幂一、课前预习(5分钟训练)1.下列计算正确的是()A.(－2)0=－1B.－23=－8C.－2－(－3)=－5D.3－2=－92.填空:(1)a·a5=__________;(2)a0·a－3=________;(3)a－1·a－2=________;(4)am·an=____________.3.填空:(1)a÷a4=__________;(2)a0÷a－2=_____________;(3)a－1÷a－3=;(4)am÷an=_________.4.某种细菌的长约为0.0000018米，用科学记数法表示为_______________.二、课中强化(10分钟训练)1.下列计算正确的是()A.(a2)3=a5B.(a－2)－3=a－5C.()－1+(－π+3.14)0=－2D.a+a－2=a－12.(1)(a－1)2=___________(a≠0)；(2)(a－2b)－2=__________(ab≠0)；(3)()－1=________(ab≠0).3.填空:(1)5－2=_______________；(2)(3a－1b)－1=_______________(ab≠0).4.计算:(1)()－2·()2;(2)(－3)－5÷33.5.计算:(1)a－2b2·(ab－1);(2)()2·(xy)－2÷(x－1y).6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)三、课后巩固(30分钟训练)1.据考证，单个雪花的质量在0.00025克左右，这个数用科学记数法表示为()A.2.5×10－3B.2.5×10－4C.2.5×10－5D.－2.5×10－42.下面的计算不正确的是()A.a10÷a9=aB.b－6·b4=C.(－bc)4÷(－bc)2=－b2c2D.b5+b5=2b53.3p=4,()q=11,则32p－q=_______________.4.要使()0有意义,则x满足条件_______________.5.(1)()－p=_______________;(2)x－2·x－3÷x－3=_______________;(3)(a－3b2)3=;____________(4)(a－2b3)－2=_______________.6.若x、y互为相反数，则(5x)2·(52)y=____________________.7.计算:()－2－()0+()2·()－2.8.计算:(9×10－3)×(5×10－2).9.计算:(1)5x2y－2·3x－3y2;(2)6xy－2z÷(－3x－3y－3z－1).10.已知m－m－1=3,求m2+m－2的值.参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.下列计算正确的是()A.(－2)0=－1B.－23=－8C.－2－(－3)=－5D.3－2=－9解析：A:任何一个非零数的零次幂都等于1，故A错；C:－2－(－3)=－2+3=1，故C错；D:3－2=，故D错.答案:B2.填空:(1)a·a5=__________;(2)a0·a－3=________;(3)a－1·a－2=________;(4)am·an=____________.答案:(1)a6(2)a－3(3)a－3(4)am+n3.填空:(1)a÷a4=__________;(2)a0÷a－2=_____________;(3)a－1÷a－3=;(4)am÷an=_________.答案:(1)(2)a2(3)a2(4)am－n4.某种细菌的长约为0.0000018米，用科学记数法表示为_______________.解析：科学记数法就是将一个数写成a×10n(1≤a＜10)的形式.用科学记数法可以表示比1大的数，引入负整数指数幂后，也可表示比1小的数.0.0000018=1.8×0.000001=1.8×=1.8×10－6.答案:1.8×10－6二、课中强化(10分钟训练)1.下列计算正确的是()A.(a2)3=a5B.(a－2)－3=a－5C.()－1+(－π+3.14)0=－2D.a+a－2=a－1解析：A.应为a6,B.应为a6,D.不能加减,C.原式=(－3－1)－1+1=(－3)1+1=－2.答案：C2.(1)(a－1)2=___________(a≠0)；(2)(a－2b)－2=__________(ab≠0)；(3)()－1=________(ab≠0).解析：幂的乘方、积的乘方以及商的乘方，当指数扩大到全体整数范围时，在正整数范围内成立的一切性质在保证分母不为零的前提下都成立.答案:(1)(2)(3)3.填空:(1)5－2=_______________；(2)(3a－1b)－1=_______________(ab≠0).解析：(1)根据a－n=，得5－2=.(2)根据积的乘方，等于积中每个因式乘方的积可得(3a－1b)－1=3－1(a－1)－1b－1=.答案:(1)(2)4.计算:(1)()－2·()2;(2)(－3)－5÷33.解析：(1)根据a－n=..原式=.(2)(－3)－5÷33=－3－5÷33=－3－5－3=－3－8.5.计算:(1)a－2b2·(ab－1);(2)()2·(xy)－2÷(x－1y).解：(1)a－2b2·(ab－1)=(a－2·a)(b2·b－1)=a－1b=;(2)()2·(xy)－2÷(x－1y)=·x－2y－2·xy－1=.6.我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)解析：用10年形成的小洞的深度÷时间即可得到结果，注意单位.解：因为10年=120个月，1厘米=10－2米，所以平均每个月小洞的深度增加10－2÷120=(1÷120)×10－2≈0.00833×10－2=8.33×10－3×10－2=8.33×10－5(米).三、课后巩固(30分钟训练)1.据考证，单个雪花的质量在0.00025克左右，这个数用科学记数法表示为()A.2.5×10－3B.2.5×10－4C.2.5×10－5D.－2.5×10－4解析：科学记数法就是将一个较大或较小的数写成a×10n(1≤a＜10)的形式.答案:B2.下面的计算不正确的是()A.a10÷a9=aB.b－6·b4=C.(－bc)4÷(－bc)2=－b2c2D.b5+b5=2b5解析：运用幂的运算性质时一要注意符号问题，二要注意它们之间的区别，还要注意别与合并同类项混了.此题中A、B、D都正确，而C:原式=(－bc)2=b2c2.答案:C3.3p=4,()q